Модели материалов с памятью формы при конечных деформациях

• Автор: Шуткин, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Оглавление
Введение
I. Материалы с памятью формы
1.1. Характерные механические свойства материалов с памятью формы
1.1.1. Термоупругие мартенситные превращения
1.1.2. Диаграммы деформирования материалов с мартенситными превращениями
1.1.3. Влияние различных факторов на диаграммы деформирования
1.2. Эффекты, характерные для материалов с памятью формы
1.2.1. Монотонный эффект памяти формы
1.2.2. Эффект реверсивной памяти формы
1.2.3. Эффект обратимой памяти формы
1.2.4. Генерация реактивных сил
1.2.5. Эффект деформации «ориентированного превращения»
1.3. Моделирование поведения МПФ
1.3.1. Модель Абдрахманова
1.3.2. Модель Танаки
1.3.3. Модель Бертрама
1.3.4. , Модель Мовчана
1.3.5. Другие модели
1.4. Сравнение моделей, моделирование основых эффектов
1.4.1. Монотонный эффект памяти формы
1.4.2. Реверсивный эффект памяти формы
1.4.3. Явление фазовой текучести
1.4.4. Сравнение результатов, полученных с использованием разных моделей
1.5. Предложения по моделированию неполных циклов фазовых превращений
II. Методы обобщения ОС на область конечных деформаций
11.1. Основые положения, определения
11.1.1. Кинематика конечных деформаций
11.1.2. Типы объективных тензоров
11.1.3. Объективные производные
11.2. Подходы к построению определяющих соотношений при конечных деформациях
П.2.1. Материальный и пространственный подходы к обобщению определяющих
сооношений
Н.2.2. Класс голономных энергетически сопряженных тензорных мер

11.3. Примеры обобщения известных моделей на область конечных деформаций
11.3.1. Движение простого сдвига
П.3.2. Обобщение модели линейной упругости
11.3.3. Обобщение определяющих соотношений малых упруго-пластических деформаций
11.3.4. Вязкоупругость. Обобщение модели Максвелла
11.3.5. Модель материала с памятью формы
11.3.6. Задача о прямом превращении под действием постоянного напряжения и обратном превращении в отсутствии напряжений
11.3.7. Выводы по главе
ШИдентификация моделей материалов с памятью формы
III. 1. Общие методики идентификации моделей, описывающих поведение материалов
с памятью формы
III.2.0 построении набора базовых экспериментов
111.3. Идентификация модели Мовчана при малых деформациях
Ш.4. Идентификация модели Танаки при малых деформациях
III.5.Идентификация модели материала с памятью формы при конечных деформациях
111.5.1. Построение алгоритма идентификации
111.5.2. Проверка алгоритма идентификации на собственном численном эксперименте
Ш.5.3. Идентификация возмущенного решения собственного эксперимента
III.5.4. Идентификация материала по данным реального эксперимента
Заключение
Список литературы
Приложения
Приложение 1. Энергетическая сопряженность мор
Приложение 2. Программа идентификации модели при конечных деформациях

Введение
В наше время во многих отраслях промышленности высокие технологии стали обычным явлением и использование специфических материалов со сложными свойствами становится необходимостью для производства продукции, удовлетворяющей запросам развивающегося общества.
Так, сплавы с памятью формы, открытые в 50-е годы прошлого века, находят все большее применение в медицине, авиастроении, космосе, а также во многих других отраслях производства и в быту.
Отличительной чертой этих сплавов является способность вспоминать некоторую форму, которая была им предварительно задана в особых условиях. То есть эти сплавы, не являясь живыми существами, обладают особым свойством, позволяющим им проявлять своеобразную память. Причиной этого являются так называемые мартенситные превращения, происходящие в материале под воздействием температуры и напряжений. При высоких температурах в материале устойчивой является кристаллическая решетка одной структуры (высокотемпературное состояние называют аустенитом), а при низких — другой структуры (низкотемпературное состояние называют мартенситом)1. При некоторых промежуточных температурах в материале могут присутствовать обе фазы.
Эффект памяти формы заключается в следующем:
Образцу в характерной для материала высокотемпературной области (в аустенитном состоянии) придается некоторая форма, которая полагается за исходную. Затем образец либо охлаждается под действием нагрузки до мартенситного состояния, что приводит к изменению его формы, либо охлаждается в свободном состоянии, а потом деформируется в мартенситной области. Если после этого образец нагреть, то первоначальная форма восстанавливается после достижения образцом характерных для данного материала температур.
Эффект запоминания формы был обнаружен у различных сплавов на основе титана, меди, марганца или железа. В настоящее время известно более 20 видов сплавов, которые проявляют свойства запоминания формы, но наиболее часто используемыми являются сплавы Т1№ различного атомного состава. Запоминание формы также наблюдается, хоть и в меньшей степени, у чистых металлов: кобальта, титана, циркония.
Помимо эффектов запоминания формы, никелиды титана обладают и другими полезными свойствами, такими как повышенная коррозионная стойкость, хорошая совместимость с живыми организмами, высокая демпфирующая способность, что делает их привлекательными для использования в производстве.
'Под высокими и низкими температурами понимаются характерные температуры для конкретного материала. То есть для одного материала аустенитная решетка может быть стабильной при комнатной температуре, для другого — при 100°С или 200°С, а для третьего при —100°С

можно, стоит отдавать модели Мовчана, так как она охватывает больший круг явлений этого типа.
Для того, чтобы в целом обозначить границы применимости упомянутых в настоящей главе моделей приведем сводную таблицу, в которой указано насколько точно каждый эффект описывается той или иной теорией (см. табл. 1.4.1).
Модель Мовчана Модель Танаки Модель Бертрама Модель Абдрахманова
Монотонный ЭПФ описывает достаточно точно качественно описывает описывает достаточно точно качественно описывает
Реверсивный ЭФП описывает достаточно точно * не описывает не описывает не описывает
Явление фазовой текучести описывает достаточно точно при температурах больше м3 качественно описывает при температурах больше Ма описывает достаточно точно при температурах больше ма не описывает
Генерация реактивных сил качественно описывает качественно описывает качественно описывает качественно описывает
Эфф. деформации «ориентированного превращения » описывает достаточно точно качественно описывает не описывает качественно описывает
* — при использовании соотношения (1.3.15) для процесса обратного превращения.
Таблица 1.4.1. Сравнение моделей, описывающих материалы с памятью формы.
В таблице говорится, что модель достаточно точно описывает эффект в том смысле, что при правильно определенных константах материала модель дает результаты не только качественно, но и количественно близкие к экспериментальным данным. То есть с хорошей точностью может повторить экспериментальные кривые, а не только правильно указать направление и степень проявления эффекта.
Стоит отметить, что в таблице 1.4.1 приведены оценки применимости лишь для некоторых одноосных экспериментов. Однако, для проведения более сложных расчетов, например, в случае многомерного деформирования или одновременного описания целого класса эффектов с хорошей точностью, эти модели, в том виде, в котором они представлены в данной главе, могут не подойти, для этого нужно использовать их обобщенные и расширенные варианты.
1.5. Предложения по моделированию неполных циклов фазовых превращений
Большинство определяющих соотношений для материалов с памятью формы написаны для случаев полных циклов превращения. Случаи смены направления превращения в середине этапа прямого или обратного мартенситного перехода либо совсем не оговариваются авторами, либо оговаривается, что такие явления могут иметь место, по не говорится, как должны в этом случаем меняться уравнения модели.
Такая ситуация связана со сложностью поведения сплавов с памятью формы, подвергаемых неполным циклам фазовых переходов. При этом возникают дополнительные эффекты,