Метод блочного элемента в теории сейсмических трасс

• Автор: Мухин, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Е Метод блочного элемента в теории сейсмических трасс
§ 1. Паспортизация сейсмических трасс
§ 2. Проблема модели медленных сейсмических волн
§ 3. Метод блочного элемента
ЗЛ. Краткий алгоритм метода блочного элемента
3.2. Блочный элемент - прямоугольный параллелепипед
3.3. Блочный элемент - прямоугольная пирамида
3.4. Блочный элемент - произвольная треугольная пирамида
3.5. Блочные элементы - многогранные и выпуклые тела
3.6. Резонансы сопряженных блочных элементов
ГЛАВА 2. Экспериментальные исследования сейсмических трасс с использованием мощного передвижного вибросейсмического источника
§ 1. Цели эксперимента по исследованию сейсмических трасс
§ 2. Методы обнаружения зон сопряжения блоков (дилатансных зон)
§ 3. Комплексный метод активного вибросейсмического мониторинга с использованием двух типов сигналов: с линейной частотной модуляцией и гармонический
3.1. Описание эксперимента
3.2. Обработка данных эксперимента с использованием сигнала с линейной частотной модуляцией. Корреляционный метод обработки данных
3.3. Обработка данных эксперимента с использованием гармонического сигнала. Спектральный метод обработки данных
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования сейсмических трасс с
использованием наклономера
§ 1. Цель эксперимента
§ 2. Описание измерительной установки
§ 3. Результаты эксперимента по измерению наклона

поверхности земли
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Механический подход все в большей мере применяется для решения проблемы прогноза сильных землетрясений, что является важной задачей, способной сохранить тысячи человеческих жизней, предотвратить экологические катастрофы. В данной области ведутся теоретические и экспериментальные исследования. Но и в первом и во втором случае из-за ограниченности данных о структуре земной коры и детализации процессов, в ней происходящих, приходится пользоваться моделями, представляющими некую идеализацию. В связи с этим требуется постоянная верификация как теоретических знаний, так и знаний, полученных в результате эксперимента.
Исследованию процессов в коре Земли, связанных с оценкой напряженно-деформируемого состояния посвящено много работ, в том числе и работы по построению моделей поведения различных блочных структур, описываемых граничными задачами механики сплошных сред.
Различные методы исследования граничных задач для дифференциальных уравнений, которые описывают поведение деформируемых тел и свойства самих материалов, рассматривали И.Н. Векуа, М.И. Вишик, B.C. Владимиров, И.И. Ворович, Л.В. Канторович, М.Г. Крейн, В.Д. Купрадзе,
О.Н. Ладыженская, В.П. Маслов, В.П. Матвиенко, С.Г. Михлин,
Н.Ф. Морозов, С.Л. Соболев, E. Hopf, L. Hörmander, C. Morrey, M. Nagumo, L. Nirenberg, J. Schaunder [120,121,125-128] и др.
Различные вопросы решения контактных задач для твердых деформируемых тел рассматривали в своих работах В.М. Александров, Б.Д, Аннин, Н.Х. Арутюнян, В.А, Бабешко, В.Г. Баженов, A.B. Белоконь,
A.К. Беляев, А.О. Ватульян, И.И. Ворович, Б.М. Глинский, Е.В. Глушков, И.В. Глушкова, А.Г. Горшков, Р.В. Гольдштейн, И.Г. Горячева, А.Н. Гузь, И.М. Дунаев, В.И. Ерофеева, Е.И. Шемякин, М.В. Зарецкая, Л.М. Зубов, Л.А. Игумнов, М.А. Ильгамов, Д.А. Индейцев, В.В. Калинчук, Д.М. Климов,
B.И. Колесников, А.М. Кривцов, В.А. Крысько, С.А. Лурье, Е.В. Ломакин,

F (а,а)(р- J | Irp( xf, x ) exp if a* x* + ak2xk2 )dx dx2,

« CO
F"1 (Xj ,xk2 )Ф = j* I* Ф(а,а2 )exp[-i(ax + axk2) ] dakda2,
(2 7Г ) J J
' / —CO —CO

Ffo;,4,«*,ak )

f-'xUttVI
(2я-;
xexpf-zYafx* + a2x2 + a*x*) ]dakda2dak, k-1,2
Опустим процесс построения функциональных и
псевдодифференциальных уравнений для этой краевой задачи. В работах [24,39,43,72,73] он изложен для более сложных краевых задач. Заметим лишь, что функциональное уравнение краевой задачи представимо в форме
KF (ак ,а2,ак)<р= ||й>, K(af,a2,a3) = -Q(-zaf,-га*,-га*),

(о - внешняя форма, связанная с краевой задачей [24,39,43,72,73].
3.2.3. Приведем вид получающихся псевдодифференциальных уравнений в трех первых локальных системах координат, т.е. для к = 1,2,3 . Имеем

F (х,,х2){ им.- I3- ia_ -а-с

+ | |А,, [(р'22+ ia -с-Ъ а с
+ | | А33 {(p'yi+ iajpexY>i-axk + ах - a_2lPdxdx
—а —с с Ь
- | |All(,43-to>4)expi[a1lfl + aix24 -«з_(х4 + bdx*dx2 +
-с -Ь а b
+ | | А22 '53 + ia(pSj ) exp /Txxf - ac + a_ (x2 - b'jdxdxl +
-a -b a b
+ | f A22 (cp'a~ za>6)exPz'[-«>i6 + a'2c + aL(x2 -b)dxdx 2 } = 0,

x,1 < a, x2 < c.