Математическая модель докритического роста трещин в условиях ползучести при постоянной и переменной нагрузке

• Автор: Бондаренко, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 115 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Аналитический обзор и постановка задачи
1.1. Экспериментальные исследования докритического развития трещин в условиях ползучести
1.2. Напряженно-деформированное состояние у вершины
трещины в условиях ползучести
1.2.1. Асимптотика НДС теории установившейся ползучести
1.2.2. Влияние упругих деформаций на НДС
1.2.3. Влияние поврежденности на НДС
1.3. Критерии разрушения и модели докритического роста трещин в условиях ползучести
1.3.1. Физические модели роста трещин при ползучести
1.3.2. Критерии разрушения в упругих и упругопластических телах
1.3.3. 5к -критерий разрушения в условиях ползучести
1.3.4. Деформационный критерий разрушения в условиях ползучести
1.3.5. Критерий разрушения СО =
1.3.6. Энергетический критерий разрушения
1.3.7. Внутренняя переменная р - необходимый элемент моделирования роста трещины
1.3.8. Силовой критерий разрушения при моделировании
роста трещин

2. Моделирование роста трещины при постоянной нагрузке
2.1. Распределение напряжений и поврежденности у вершины трещины
2.2. Определяющее уравнение докритического роста трещин в условиях ползучести
2.3. Методика решения определяющего уравнения докритического роста трещины в при постоянной нагрузке
2.4. Результаты расчетов при постоянной нагрузке
3. Моделирование роста трещин при переменной нагрузке
3.1. Мгновенная догрузка
3.2. Мгновенная частичная разгрузка
3.3. Последовательная догрузка-разгрузка
Заключение
Библиографический список
Приложение
Введение.

В 70-е годы резко возрос интерес исследователей к проблемам докритического роста трещин в условиях ползучести. Это было связано с тем, что спроектированное и построенное в послевоенное время энергетическое оборудование подходило к исчерпанию своего проектного ресурса и возник вопрос о его замене или продлении срока работы такого оборудования. В это же время активно стала развиваться атомная энергетика, при проектировании элементов конструкций которой необходимо было использовать более современные и надежные методы проектирования, учитывающие возможность возникновения в них трещиноподобных дефектов.
В связи с возрастанием энергетических потребностей и более рациональным использованием промышленного оборудования увеличились размеры конструкций и машин, а также стали более жесткими условия их эксплуатации, повысились требования безопасности и экономической выгоды использования конструкций. При этом появились задачи, которые не могли быть решены традиционными методами сопротивления материалов. Как правило, когда в деталях машин или элементах конструкций обнаруживается трещиноподобный дефект, вызывающий высокую концентрацию напряжений, принимаются меры по его устранению, залечиванию, торможению, либо, если это не удается, заменяют деталь или элемент конструкции. Подходы, допускающие возможность эксплуатации элементов конструкций с трещиноподобными дефектами, до недавнего времени не рассматривались. Однако в последнее время стала меняться сама идеология проектирования. От традиционного проектирования "по текущему состоянию", когда учитывались только текущие нагрузки и накопленная деформация ползучести, постепенно стали переходить к проектированию "по текущей поврежденности", когда проектировщики учитывали уже и изменение структуры материала, наличие в

скорость установившейся ползучести образца, fy - время до
разрушения образца [50];
■ простотой и ясностью деформационного критерия разрушения (1.26) в упруго-пластических задачах.
Одной из первых работ в данном направлении является работа [64], в которой чисто качественно была дана оценка скорости роста трещины в условиях ползучести на основе критерия s/y = const. Основные гипотезы данной модели заключались в том, что для напряжения а, входящего в степенной закон ползучести 8 = Вап, использовалась упругая асимптотика а = Kj / л/2яг, а величина скорости деформаций ползучести 8 в критерии разрушения sty = const определялась на некотором расстоянии r = dc от вершины трещины. В результате для средней скорости роста трещины / ~ djtf получалась оценка:
Более точные модели уже учитывали процесс непрерывного подрастания трещины при выполнении критерия (1.26), представляя критерий разрушения при степенном законе ползучести 8 = Ва" в виде интегрального уравнения:

Впервые данное уравнение было предложено в работе [71]. Однако полный анализ решения уравнения (1.30) в этой работе выполнен не был, а была дана лишь оценка скорости старта трещины:
(1.29)
(1.30)

(1.31)