Математическое моделирование упругогидродинамического контакта в подшипниках скольжения при нелинейных колебаниях роторов

• Автор: Темис, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 208 с. : ил.

Ф Введение
1. Обоснование выбора направления исследований
1.1. Обзор состояния проблемы исследования нелинейных колебаний роторов на подшипниках скольжения
1.2. Многодисциплинарная задача исследования нелинейных колебаний ротора на подшипниках скольжения
1.3. Постановка задачи исследования
1.4. Выводы
ф 2. Модель динамического поведения ротора
2.1. Уравнения вращения ротора на нелинейных опорах
2.1.1. Конечный элемент вала
2.1.2. Конечный элемент диска
0 2.1.3. Конечный элемент нелинейной опоры с подшипником
скольжения
2.2. Алгоритм исследования динамики высокооборотных роторов
2.2.1. Определение стационарных орбит вращения ротора
2.2.2. Определение собственных чисел и исследование устойчивости вращения ротора
• 2.3. Алгоритм интегрирования уравнений движения роторов с
использованием метода Ньюмарка
2.4. Структура программного комплекса и методы обработки результатов численного моделирования динамики ротора
2.5. Выводы
3. Модель нелинейной опоры с подшипником скольжения
3.1. Модель для расчета параметров течения несжимаемой смазки в
подшипнике скольжения
3.1.1. Уравнение Рейнольдса для течения смазки в подшипнике скольжения

3.1.2. Конечно-элементная модель для расчета давления в
подшипнике скольжения
3.1.3 Учет граничных условий в конечно-элементной модели для
расчета давления в подшипнике
3.1.4. Гидравлические напряжения, силы, моменты и динамические коэффициенты в подшипнике скольжения
3.2. Разработка моделей для определения изменения формы зазора для смазки вследствие деформаций и перемещений поверхностей скольжения
3.2.1. Двумерная модель для расчета деформаций поверхностей скольжения подшипника на основе МГЭ
3.2.2. Трехмерная модель для расчета деформаций поверхностей скольжения подшипника на основе МКЭ
3.2.3. Модель для расчета положения поверхностей скольжения в подшипниках с самоустанавливающимися вкладышами
3.3. Разработка конечного элемента слоя смазки в подшипнике скольжения
3.4. Структура программного комплекса для расчета различных конструкций подшипников скольжения
3.5. Выводы
4. Расчет характеристик жесткости и демпфирования подшипников скольжения с учетом изменения формы зазора под действием давления смазки
4.1. Тестирование программы расчета характеристик подшипников скольжения
4.2. Расчет характеристик подшипников с гладкими поверхностями
4.2.1. Определение характеристик подшипников с жесткими поверхностями

92 94 101 104

4.2.2. Определение характеристик подшипников с деформируемыми поверхностями
4.3. Расчет характеристик подшипников с самоустанавливающимися вкладышами
4.4. Расчет характеристик сегментных подшипников
4.5. Выводы
5. Исследование нелинейных колебаний роторов
5.1. Определение стационарных орбит вращения высоко оборотного ротора и исследование их устойчивости
5.2. Исследование орбит вращения высокооборотного ротора методом прямого интегрирования
5.3. Исследование орбит вращения тихоходного ротора методом прямого интегрирования
5.3.1. Ротор на подшипниках с самоустанавливающимися вкладышами
5.3.2. Ротор на сегментных подшипниках
5.4. Выводы
Выводы
Литература
Приложение. Аппроксимация зависимостей для параметров подшипника при исследовании динамики ротора

от координаты г к безразмерной координате £ приведения слагаемых, выполнения операций дифференцирования и интегрирования, получим уравнения, позволяющие сформировать локальные матрицы конечного элемента вала

! РЦ.

осі.

і -і -і і
' 1 -Ґ -1
1 -1 -1
вр 2 а

вт.

-1 -1 1
-1 -1 1
<9
KLeEL АЛ
91
2 1 1
'2 Г 1

2 1 1

, /»и
2 1 1
2 1 1

91

і -і -і і
ер
2 1 1
2 1 1

К1«
2 1 1

-1 1 -1

'-1 1' 1

(2.10)
где Е - предполагает суммирование по всем элементам, дх и тх - осредненные по элементу распределенные силовые и моментные нагрузки в направлении осейX,у, {м>ху}Г = {м>1у м?ху} и {ёху}Т = {9Х'У м>9х2у}.
Четыре матричных уравнения в (2.10) определяют вид матриц жесткости, масс и гироскопических моментов для разрабатываемого конечного элемента вала. Если принять векторы узловых перемещений, скоростей и ускорений перемещений в виде
4 к 3х У «1 »1 *
£ к 3х У Л] 42 К кЬ
% к зх У «1 £ К
то, соответственно, компонуя коэффициенты при векторах в (2.10) получим матрицу жесткости, вектор правой части, матрицу гироскопических моментов и матрицу масс конечного элемента вала в виде