Математическое моделирование деформирования вязкоупругих структурированных полимерных (композитных) систем

• Автор: Беляева, Надежда Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 193 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ
СТРУКТУРИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ
1. Модель структурированной жидкости
2. Куэттовское течение в плоском зазоре
3. Стационарные однородные режимы течения
4. Псевдопластическая жидкость
5. Дилагантиая жидкость
6. Сдвиговое течение
7. Напорное течение
ГЛАВА 2. ТЕРМОВЯЗКОУПРУГИЕ МОДЕЛИ ОТВЕРЖДЕНИЯ
СИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ
1. Обзор литературы по проблемам получения композитных изделий
методом отверждения
2. Макрокинетическая модель совмещенного процесса
3. Применение метода интегрального уравнения в задаче объемного отверждения цилиндрического изделия
4. Фронтальное отверждение цилиндрического изделия
5. Объемное отверждение сферического изделия
6. Фронтальное формирование полого сферического изделия
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ТВЕРДОФАЗНОЙ ПЛУНЖЕРНОЙ ЭКСТРУЗИИ ВЯЗКОУПРУГИХ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМ
1. Литературный обзор по вопросам экструзии
2. Постановка задачи
3. Переход к обобщенным координатам
4. Определение параметров течения в камере
5. Параметры течения в калибре
6. Результаты численного эксперимента
ГЛАВА 4. ЭКСТРУЗИЯ С ЗАДАННОЙ СКОРОСТЬЮ ПЛУНЖЕРА
1. Математическая модель
2. Решение системы определяющих уравнений
3. Определение параметров течения в калибре
4. Численное решение
5. Анализ результатов
6. Неустойчивые режимы деформирования
7. Новые экспериментальные данные
ГЛАВА 5. РЕЖИМЫ ТВЕРДОФАЗНОЙ ЭКСТРУЗИИ
ВЯЗКОУПРУГИХ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМ
1. Основные уравнения
2. Режимы экструзии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Развитие технологических процессов переработки различных органических и неорганических материалов, многочисленные области применения таких материалов требуют ясного понимания закономерностей формирования конечного продукта с заданными физикомеханическими и структурными характеристиками. Одна из важных составляющих этой проблемы - представление об эволюции макроскопической структуры материала в ходе технологического процесса. Правильное понимание и математическое моделирование структурных изменений полимерных и композиционных материалов с учетом широкого спектра тепловых, диффузионных, кинетических и реодинамических факторов является весьма актуальным в связи с развитием твердофазных технологических процессов формования изделий из этих материалов.
Представленная работа находится в русле современных исследований, охватывает широкий круг математических моделей разнообразных режимов обработки выше названных материалов - отверждения, сдвигового и напорного течений структурированной жидкости, твердофазной плунжерной экструзии.
Структурированные текучие системы, в которых течение сопровождается взаимным превращением структурных единиц и связанным с этим изменением вязкостных свойств, представляют обширный класс неньютоновских жидкостей. Процесс структурных превращений оказывается ответственным за явления самоорганизации в таких системах -появление и развитие некоторой пространственно неоднородной структуры (автоколебания, автоволны, диссипативные структуры и т.д.) в первоначально однородной среде. Для структурированных систем характерно явление "сверханомалии вязкости" - немонотонное поведение реологической кривой. Именно в областях сверханомалии и происходит потеря устойчивости однородного стационарного состояния и формирование
пространственно неоднородных стационарных состояний - диссипативных структур. Поэтому актуальной является задача определения областей немонотонности реологических кривых течения, построение в указанных областях формирующихся неоднородных состояний.
На практике находят широкое применение изделия различной геометрии (сфера, цилиндр и др.), полученные путем отверждения мономерной массы, которой придана форма соответствующей геометрии. Полимеры с высокой температурой плавления легко могут быть получены кристаллическими в процессе отверждения (полимеризации). Этот факт открывает большие возможности для получения изделий из кристаллизующихся полимеров методом химического формования (отверждения). Высококристаллические полимеры, как правило,
оказываются прочными и упругими. В то же время, многие аспекты этого сложного процесса, связанные с учетом кристаллизации полимеров, остаются нерешенными. Таким образом, актуальной является задача моделирования процесса совместного протекания реакций полимеризации и кристаллизации с целью получения изделий с заданным уровнем внутренних напряжений. Такие модели открывают широкую возможность регулирования напряженного состояния в изделии и направленного влияния на
эксплуатационные свойства формируемых изделий.
Традиционные методы переработки композиционных материалов в изделия включают в себя весьма длительные стадии нагрева, охлаждения и фазовых превращений материала в форме, которые в основном определяют общую производительность и энергоемкость технологического процесса. Твердофазная технология получения и обработки композиционных
материалов лишена указанных недостатков и поэтому относится к современным энергосберегающим технологиям. Направление исследований, связанное с математическим моделированием процесса твердофазной экструзии мало разработано: общие закономерности процесса твердофазной экструзии полимерных материалов мало изучены, хотя эта проблема весьма

с граничными условиями
(6.17)
(6.18)
Первое уравнение системы (6.16) с граничными условиями (6.17) разрешается в явном виде
Для определения скорости течения по формуле (6.19) необходимо знание распределения степени структурных превращений а = а(х). Для численного нахождения последней воспользуемся итерационным методом Ньютона [27].
Найдем нулевое приближение а0 для стационарной степени структурных превращений при условии
с1х х
Тогда второе уравнение системы (6.16) примет вид
(6.20)
причем а°(х) удовлетворяет граничным условиям