Математическое моделирование явлений, происходящих в твердых телах в результате высокоскоростного удара и взрыва

• Автор: Хабибуллин, Марат Варисович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 264 с. : ил.

1. Математическая модель динамики деформируемого
твердого тела
1.1. Универсальные уравнения механики сплошной среды
1.2. Определяющие соотношения теории пластического течения
1.3. Уплотнение пористых сред в ударных волнах
1.4. Уравнения состояния
1.5. Разрушение материалов при динамическом нагружении
1.6. Ударно-волновое инициирование детонации в твердых взрывчатых веществах (ВВ)
1.7. Полиморфные превращения в волнах сжатия и разрежения
1.8. Начальные и граничные условия
2.Проникание сильно пористых ударников 4
2.1. Проникание в мишень конечной толщины
2.2. Проникание в полубесконечную мишень
3.Поведение керамических материалов при ударноволновом нагружении
3.1. Моделирование ударно-волнового прессования порошковой керамики на баллистическом стенде (непрямой метод взрывного прессования)
3.2. Прямой метод взрывного прессования порошковых • материалов
3.3. Динамическое деформирование и разрушение керамики
4.Влияние полиморфных превращений на процесс взрывного обжатия стальных шаров
4.1. Влияние полиморфных превращений на структуру волн напряжений и откольное разрушение
4.2. Влияние начальной пористости на откольное разрушение в материале, испытывающем полиморфный переход
4.3. Сжатие шаров сходящимися сферическими ударными волнами
5. Моделирование процессов высокоскоростного взаимодействия ударников со слоисто-разнесенными конструкциями
5.1. Взаимодействие ударников с системой пространственно разнесенных мишеней
5.2. Взаимодействие ударников с ВВ, защищенным слоисто-разнесенными преградами
Заключение
Литература
Приложение. Акты о внедрении численных методик и программ и патент на изобретение

Актуальность исследований. Интерес к высокоскоростному удару и взрыву, проявляемый в настоящее время, объясняется как традиционной сферой их приложений (например, военная техника, защита космических аппаратов от ударного воздействия микрометеоритов и частиц техногенного мусора [2, 23, 88, 117, 118, 131, 179, 206]), так и появлением
новых технологических процессов, где используются высокоскоростной удар и взрыв (ударно-волновое прессование порошковых материалов, сварка и резание взрывом, взрывное формование и упрочнение [51, 88, 132, 134]). Использование полиморфных фазовых превращений при ударно-волновом нагружении порошковых материалов позволяет синтезировать новые вещества, например, искусственный алмаз из графита или алмазоподобные модификации нитрида бора из его графитоподобной формы [24, 51]. Многочисленные приложения находят задачи о высокоскоростном ударе и взрыве в физике высоких давлений [22, 102, 135, 183], сейсмологии, геофизике, астрофизике, планетологии [54, 136, 137, 185],
строительстве [178], ледотехнике [207].
Исследования поведения веществ при интенсивных импульсных воздействиях были и остаются ориентированными главным образом на прогнозирование реакции материалов и конструкций на динамические нагрузки [2, 3, 5, 8, 12, 22-24, 30-32, 34, 46-48, 51, 52, 54, 88, 102, 117, 118, 131, 132, 134-137, 172-185, 187, 188, 201-207].
между которыми производится интерполяция. В случае внутренних ячеек узел совпадает с геометрическим центром ячейки. А в случае поверхностных - происходит смещение геометрического центра относительно узла, что не вносит существенной ошибки в расчеты. Для повышения точности вычислений величина давления в поверхностной ячейке корректируется по давлениям в соседних внутренних ячейках и давлению, заданному на свободной поверхности [114, 115].
Еще одна особенность введения поверхностных ячеек состоит в возможности уменьшения их размеров и связанном с этим усилении условий устойчивости разностных уравнений. В расчетах принимают участие ячейки, площадь которых по отношению к площади внутренней ячейки не меньше 0,5. Дальнейшее уточнение заметного улучшения не дает. Ячейки, для которых это отношение меньше 0,5, присоединяются к соседним внутренним. Изложенная процедура формирования нерегулярных ячеек, однако, увеличивает порядок погрешности аппроксимации и вносит незначительные ошибки, связанные с нарушением консервативности, из-за их возможного пересечения. Отметим также, что расчет всех ячеек проводится по единому алгоритму для поверхностных ячеек.
Запишем законы сохранения первого и второго этапов для контрольного объема цилиндрической системы координат (г, ф, г), образованного вращением некоторой плоской расчетной ячейки (i, j) вокруг оси z на угол dtp, а затем, поделив
полученные выражения на dtp и переходя в них к пределу при d(p —>0, получим на первом этапе
(2.2)