Упруговязкопластические конечные деформации тел вращения

• Автор: Антипов, Владимир Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 70 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Описание процесса деформирования сплошной среды
1.1 Кинематика деформируемой сплошной среды
1.2 Меры деформаций и напряжений
Выводы
2. Термомеханика процессов упругопластического
и сверхпластического деформирования
2.1 Основные термомеханические соотношения
2.2 Описание равновесного и неравновесного деформирования
2.3 Конкретизация моделей деформирования
Выводы
3. Математическая модель конечного деформирования
в различных скоростных и температурных режимах
3.1 Модель материала
3.2 Постановка задач конечного деформирования
Выводы
4. Осесимметричное упруговязкопластическое деформирование цилиндра
4.1 Постановка задачи
4.2 Дискретная модель равновесного процесса
4.3 Дискретная модель неравновесного процесса
4.4 Результаты решения тестовых задач
Выводы
5. Симметричное упруговязкопластическое деформирование
сферы
5.1 Постановка задачи
5.2' Дискретная модель равновесного процесса
5.3 Дискретная модель неравновесного процесса

5.4 Результаты решения тестовых задач
Выводы
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ

Развитие и совершенствование прогрессивных ресурсосберегающих методов обработки материалов ставят задачу эффективного и адекватного теоретического описания процессов конечного формоизменения тел. При моделировании реального поведения материала в процессах конечного деформирования необходимо учитывать сложное взаимодействие различных факторов: температурных и скоростных параметров деформирования, его характер и историю, их влияние на механические свойства материала. С этим связаны: необходимость термодинамического описания необратимых процессов, адекватный выбор мер деформаций и напряжений, их корректное разделение на "упругие", "пластические" и "вязкие" составляющие, экспериментальное обоснование используемых законов пластического и скоростного упрочнения и т.д. Существующие общие подходы [38,41, 42,75,78,79,99] к описанию термомеханики упруговязкопластического конечного деформирования не всегда доводятся до конкретных расчётных моделей, позволяющих ставить и решать краевые задачи, соответствующие реальным технологическим процессам. Непосредственное использование данных теорий представляется достаточно трудоёмким. В то же время широко применяются подходы, существенно идеализирующие реальные задачи, что, с одной стороны, упрощает вычисления, но зато ограничивает область применимости конкретной частной модели. Поэтому представляется важным построить относительно простую, практически удобную, но в то же время достоверную математическую модель, описывающую достаточно широкий класс процессов конечного упруговязкопластического деформирования в различных температурных и скоростных режимах.
Особый интерес вызывает отражение сверхпластических свойств материалов. Явление сверхпластичности в последнее время широко используется в промышленности благодаря выгодным технологическим преимуществам обработки сверхпластичных материалов. Однако при этом наблюдается отставание в теоретическом изучении этого явления в рамках механики сплошных сред, в частности, механики деформируемого твёрдого тела. Как известно [18], исторически сложи-
Общий алгоритм расчёта выглядит следующим образом. Пусть в момент времени I нам известны перемещения, напряжения и длина траектории деформирования в любой точке тела и законы изменения нагрузок или скоростей на поверхностях тела ( граничные условия ). По этим данным мы расчитываем параметры равновесного процесса в момент X : скорости перемещений Ур, напряжений §р и деформирования ёр. Значения ёр используем в качестве первого приближения скоростей деформирования ё в неравновесном процессе и с помощью (3.4) и (3.5) расчитываем "вязкие" добавки к напряжениям ву Затем, используя принцип Журдена, определяем скоростные параметры неравновесного процесса в момент I в первом приближении. Уточнённые значения ё снова подставляем в (3.5) и продолжаем итерации до достижения необходимой точности. Изменения параметров к моменту НД[ находим по формулам типа А'+а-А1+А1-Д1:, т.е. используем пошаговую временную дискретизацию с линейной аппроксимацией скоростных характеристик процесса.
Таким образом, располагая результатами решения задачи расчёта равновесного процесса, мы можем использовать их при учёте вязких свойств материала при различных скоростях деформирования. Для этого необходимо, чтобы траектории деформирования в равновесном и неравновесном процессах совпадали. Константы материала и значения параметров ш0 и ё0 ( для каждого конкретного процесса ) находятся из серии опытов на простое изотермическое деформирование.
Выводы.
Предложена новая математическая модель для описания изотермических процессов конечного упруговязкопластического и сверхпластического деформирования в различных температурных режимах. Использованыны законы деформирования и скоростного упрочнения, основанные на экспериментальных данных. Для нахождения физических констант, используемых при описании поведения материала, достаточно провести серию опытов на простое деформирование при различных температурах. Предложена вариационная постановка краевых задач конечного деформирования. Развитие равновесного процесса моделируется