Малая деформация кольцевых деталей при осесимметричной нагрузке

• Автор: Брюхов, Алексей Владиславович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 94 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Напряжения и деформации в кольцевых деталях при осесимметричной нагрузке
§ 1 .Осесимметричная деформация кольцевых деталей
§2.Внутренние силовые факторы в меридиональном сечении кольцевой детали.
§3.Потенциальная энергия деформации кольцевой детали
§4.0пределение внутренних силовых факторов в зависимости от
внешних сил
§5.Геометрические характеристики меридионального сечения
§6.Напряжения и деформации в кольцевых деталях при осесимметричном нагружении
§7. Расчет втулки
Глава II. Расчет тарельчатых пружин Бельвилля
§1. Введение
§2. Геометрия тарельчатой пружины
§3. Внутренние силовые факторы и потенциальная энергия деформации 52 §4.Сравнение расчетных формул с результатами экспериментов
§5. Примеры расчета тарельчатых пружин, работающих упруго до полной мощности
§6 Примеры расчета тарельчатых пружин
Заключение
Литература

Введение.
Детали, имеющие форму колец, широко распространены в машиностроении. Особую трудность представляет расчет напряженно-деформированного состояния деталей, размер меридионального сечения которых соизмерим с их диаметром. Это различные втулки, фланцы, ободы дисков и т.п.
Впервые задача деформации кольцевой детали была поставлена Р.Граммелем [1], как задача изгиба обода колеса паровой турбины.
Значительная часть кольцевых деталей работает под нагрузками, действие которых можно заменить системой радиальных сил и моментов, равномерно распределенных вдоль ее кольцевой линии. Кольцевой линией детали называется окружность, соединяющая центры тяжести ее меридиональных сечений. Деформацию при таком нагружении можно представить как растяжение кольца и осесимметричный изгиб, сопровождающийся поворотом меридиональных сечений в их плоскости (кольцо растягивается и выворачивается). Отсюда и название осесимметричная деформация кольцевых деталей.
Как мы уже отметили, теория осесимметричной деформации кольцевых деталей впервые дана Р. Граммелем [1] в 1923 году. На русском языке перевод работы Р.Граммеля представлен в первом томе «Технической динамики» Бицено К.Б и Р.Граммелем [2] в 1950 году. В основе теории Р.Граммеля лежит предположение о повороте меридионального сечения кольцевой детали как жесткого целого относительно некоторой неподвижной точки. Точка, относительно которой осуществляется поворот меридионального сечения, определяется его геометрией посредствам специальных геометрических характеристик.
Доработанная и изложенная современным языком теория осесимметричной деформации кольцевых деталей представлена в учебном
пособии С.В.Бояршинова «Основа строительной механики машин» [3], вышедшем в 1973 году. Сразу отметим, что С.В. Бояршиновым авторство теории осесимметричной деформации кольцевых деталей ошибочно приписано К.Б.Бицено , а не Р.Граммелю.
На обложку учебного пособия С.В .Бояршинова вынесен рисунок, взятый из главы, как раз и посвященной расчету «напряжений и деформаций в кольцевых деталях при осесимметричной нагрузке, при плоском и пространственном изгибе».

Этот рисунок, как и сам метод расчета Р.Граммеля, содержит принципиальную ошибку, так как не учитывает все внутренние силовые факторы, имеющие место в меридиональном сечении кольцевой детали при осесимметричной нагрузке. Из курса сопротивления материалов известно,

/, =Л>^ +/г21п-^- = 61п- +2.51п- = 4.24слг
Пі Г2Х 3
І2 = Иху1 1п — + Ьгу21п — = 6 * 0.671п—2.5 -1.081п — = -0.11 см1 Ні г2 3
'Х.+уАъь.+ъ
12 І гп

1п^1 = Г
(62 2) , 5 Г 2.52 21
—+ 0.672 ІП- + 2.5* + 1.08 1п —
ч 12 3 1 12
где Уі , У2 - ординаты центров тяжести Сі її С2 прямоугольников,
составляющих меридиональное сечение,

Вычислим разность 72 - /,/3 , составленную из геометрических
характеристик меридионального сечения.
122-1х1ъ = 0.112 -4.24 *12.55 = 0.0121-53.212 = -53.20ам
Найдем интенсивность радиального распределенного усилия Ц, эквивалентного внешней нагрузке. Из условия равновесия полукольца детали получим равенства:

N = рН1ги N = ягс