Модели теории оболочек в задачах измерения внутриглазного давления

• Автор: Типясев, Альберт Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 91 с. : ил.

Оглавление
1. Деформация эллипсоида вращения под действием внутреннего давления
1.1. Постановка задачи
1.2. Расчеты и результаты
1.3. Частный случай
2. Влияние кривизны и формы роговицы и склеры на показатели ВГД при аппланационных методах измерения
2.1. Постановка задачи
2.2. Результаты расчетов
3. Моделирование аппланационных методов тонометрии методом конечных элементов
3.1. Построение конечно-элементной модели
3.2. Определение напряженно-деформированного состояния модели
3.3. Полученные результаты
4. Деформация сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью, при воздействии кругового растяжения по экватору
4.1. Постановка задачи. Математическая модель
4.2. Результаты расчета и выводы
4.3. Деформация мягкой оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью, при воздействии кругового растяжения по экватору
4.4. Аккомодация хрусталика
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность работы

В данной работе обсуждаются некоторые математические модели аппланационных методов измерения внутриглазного давления (ВГД) и исследуется влияние ригидности (механических и геометрических свойств) корнеосклеральной (фиброзной) оболочки глаза, состоящей из роговицы и склеры, на показатели ВГД.
Изучение биомеханики глаза важно для понимания механизмов его функционирования и причин развития патологий. Новые знания помогают более качественно диагностировать ряд заболеваний и разрабатывать эффективные методы их лечения [9,17]. Полученные теоретические результаты могут дать толчок для новых исследований в этой области.
Внутриглазное давление или тканевое давление внутриглазного содержимого является одной из важнейших характеристик глаза, используемых в офтальмологии. Уровень ВГД является основным показателем при диагностировании ряда глазных болезней.
В последнее время задачи, связанные с изучением влияния различных параметров глаза на показатели ВГД приобретают особенную актуальность в связи с распространением кераторефракционных операций по коррекции зрения. В результате этих хирургических операций меняются толщина или кривизна роговицы. Зафиксированы значительные отклонения показателей ВГД

до и после операционных вмешательств, обусловленные не изменением ВГД, а являющиеся погрешностями существующих методов измерения [5,43,52,57,58,70].
Анатомия глаза и внутриглазное давление
Зритвльныо волокнв сотчвп Аксоны ганглиозных платок
Рис. 1: Строение глаза.
Для построения математической модели глаза нам необходимо представить глаз разделенным на несколько частей, включающих так называемые переднюю и заднюю камеры. Внутри этих камер циркулирует жидкость, имеющая водянистый характер и называемая водянистой влагой. Она вырабатывается цилиарным

В связи с этим в данной работе и склера, и роговица моделируются сегментом более общей формы - эллипсоидальным. Исследуется, как могут меняться показатели ВГД при изменении формы роговицы и склеры.
2.1. Постановка задачи.
Оболочка до нагружения Оболочка после нагружения
Рассматривается деформация оболочки вращения относительно вертикальной оси, которая в ненагруженном состоянии имеет форму двух соединенных сегментов эллипсоидов вращения (рис. 2.2.) Отношение длин вертикальной и горизонтальной полуосей сегмента, представляющего склеру (на рисунке снизу) до нагружения составляет величину к1в.
Отношение длин вертикальной и горизонтальной полуосей сегмента, представляющего роговицу (на рисунке сверху) до нагружения составляет величину к1г (здесь и далее коэффициент
Рис. 2.2. Математическая модель глаза.