Локальная устойчивость ортотропных оболочек на упругом основании

• Автор: Михеев, Артем Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 79 с. : ил.

• ' 1 •

1 Конструкции с заполнителем
1.1 Конструкции с упругим заполнителем и их применение в промышленности
1.1.1 Применение конструкций с заполнителем в летательных аппаратах
1.1.2 Применение конструкций с заполнителем в судостроении
1.1.3 Применение конструкций с заполнителем в строительстве
1.2 Классификация конструкций с заполнителем
1.3 Параметры упругости заполнителей
1.3.1 Определение упругих параметров сотовых заполнителей
1.3.2 Определение упругих параметров заполнителей сплошной структуры
1.3.3 Определение упругих параметров заполнителей гофровой структуры
2 Определяющие соотношения для оболочек моделей Тимошенко и Кирхгофа — Лява
2.1 Соотношения упругости
2.1.1 Связь между напряжениями и деформациями
2.1.2 Модель Кирхгофа — Лява
2.1.3 Модель Тимошенко
2.2 Система уравнений равновесия
Локальная устойчивость ортотропных оболочек на упругом основании
3.1 Локальный подход в теории оболочек
3.2 Уравнение устойчивости для модели Тимошенко
3.3 Выражение параметра нагружения
3.4 Частные случаи
3.4.1 Ортотропная оболочка модели Кирхгофа—Лява
3.4.2 Трансверсально изотропная оболочка модели Тимошенко
3.5 Устойчивость ортотропной сферической оболочки при различных значениях параметров сдвига
3.6 О погрешности локального подхода
3.6.1 Влияние граничных условий на критическую нагрузку
3.6.2 Влияние кривизны поверхности контакта
Устойчивость оболочек с учетом предварительных напряжений в основании
4.1 Модель взаимодействия оболочки и основания с учетом предварительных напряжений
4.1.1 Уравнения равновесия предварительно напряженного основания
4.1.2 Построение двояко — периодического решения
4.1.3 Реакция основания
4.1.4 Выражение параметра нагружения
4.2 Устойчивость сферической оболочки с заполнителем
4.2.1 Расчет предварительных напряжений
4.2.2 Выражение параметра нагружения
Устойчивость оболочек на упругом основании, армированных системами малорастяжимых нитей
5.1 Соотношения упругости для оболочек, армированных нитями
5.1.1 Соотношения между напряжениями и деформациями

5.1.2 Модули Юнга и коэффициенты Пуассона
5.2 Выражение параметра нагружения
5.2.1 Случай двух систем нитей
5.2.2 Случай трех систем нитей
Заключение

Таблица 3.19. Параметры волнообразования р, q при некоторых значениях коэффициентов сдвига а±, а2 и жесткости основания и) = 0
ах = 0.001 0.1 0.2 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0
а2 = 0.001 Р 12.1 13.6 15.9 21.0 24.0 оо оо оо оо оо
9 13.3 13.2 13.1 12.8 12.5 0 0 0 0
0.1 Р 12.1 13.6 15.9 20.3 22.2 26.0 оо оо оо оо
9 14.9 14.9 14.8 14.6 14.6 14.4 0 0 0
0.2 Р 12.0 13.6 15.9 20.0 21.5 23.7 28.3 оо оо оо
9 17.5 17.4 17.2 17.2 17.2 17.3 17.3 0 0
0.3 Р И.7 13.6 16.1 20.2 21.5 23.3 25.8 оо оо оо
9 24.2 22.7 22.0 21.7 21.7 21.8 22.0 0 0
0.32 Р 0 13.6 16.2 20.3 21.7 23.3 25.8 30.4 оо оо
9 оо 25.3 23.8 23.2 23.2 23.2 23.4 24.1 0
0.34 Р 0 0 16.3 20.6 21.9 23.6 25.9 30.0 оо оо
9 оо оо 26.6 25.2 25.1 25.1 25.3 25.9 0
0.36 Р 0 0 0 21.0 22.3 24.0 26.3 30.2 оо оо
9 оо оо оо 28.3 28.0 27.9 28.0 28.6 0
0.38 Р 0 0 0 0 23.5 25.0 27.4 31.2 оо оо
9 оо оо оо оо 34.6 33.2 32.7 33.1 0
0.4 Р 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 оо оо оо оо оо оо оо оо оо оо
3.6 О погрешности локального подхода
3.6.1 Влияние граничных условий на критическую нагрузку
Пусть рассматриваемая задача устойчивости пологой оболочки принадлежит области применимости локального подхода. Рассмотрим вопрос о влиянии граничных условий на критическую нагрузку. В случае прямоугольной в плане оболочки при отсутствии кручения локальное решение (3.1) удовлетворяет условиям шарнирного опирания и2 = м — Т = М — 0. В [64] показано,