Локальная неустойчивость горных выработок некруговой формы при упруговязкопластическом состоянии массива

• Автор: Ененко, Ирина Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 107 с.

Глава 1. Моделирование процесса деформирования горных выработок в массивах, обладающих упруговязкопластическими свойствами....20 § 1. Уравнения, определяющие процесс деформирования
упруговязкопластических сред
§ 2. Линеаризация соотношений теории течения, граничных условий
и условий сопряжения
§ 3. Моделирование плоского деформированного состояния на
основе линеаризированных соотношений
§ 4. Математическая модель горного массива с круговой
вертикальной выработкой
§ 5. Математическая модель горного массива с вертикальной выработкой, имеющей в поперечном сечении форму
эллипса
§ 6. Математическая модель горного массива с вертикальной выработкой, имеющей в поперечном сечении форму
правильного многоугольника
Глава 2. Моделирование процесса потери устойчивости массива горных пород в окрестности некруговых выработок при
упруго вязкопластическом поведении материала
§ 1. Моделирование задач устойчивости в механике деформируемых сред на основе трехмерной линеаризированной теории
устойчивости
§ 2. Основные соотношения трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел в цилиндрической системе координат. Выбор метода решения статических упруговязкопластических задач устойчивости
§ 3. Исследование устойчивости состояния равновесия горного массива около вертикальной выработки эллиптического
поперечного сечения при неупругой работе массива
§ 4. Локальная неустойчивость вертикальной выработки, имеющей в поперечном сечении форму правильного многоугольника со сглаженными углами в массивах, обладающих
упруговязкопластическими свойствами
Заключение
Литература

Создание подземных сооружений различного назначения, в том числе глубоких подземных сооружений всевозможной конфигурации, непосредственно связано с необходимостью разработки обоснованных методов их расчета. Этого в первую очередь требуют условия безопасности труда и сохранности находящегося в сооружениях сырья, оборудования и т.д.
Практически нет ни одной отрасли промышленности и строительства, где бы методы и результаты теории неупругой устойчивости не применялись в инженерной деятельности. Развитие научно-технического прогресса, связанное с применением и созданием новых материалов, а также внутренние потребности механики деформируемых тел вызвали необходимость разработки трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел, методов решения и решения отдельных классов задач в трехмерной постановке.
Одной из важнейших сторон трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел является исследование задач механики горных пород об устойчивости горных выработок и подземных полостей. Анализ возможности разрушения массива возле них с учетом его последствий, а также разработка конструктивно-технологических мероприятий, обеспечивающих безаварийное функционирование выработок, являются одной из основных проблем этой отрасли науки.
Разрушение горного массива возле выработки может произойти в результате следующих двух ситуаций: 1) достижение в массиве возле выработки напряженно-деформированным состоянием пределов прочности; 2) достижение напряженно-деформированным состоянием критических значений, соответствующих локальной потере устойчивости (отказу) возле выработки. Первый вопрос ранее являлся предметом

Для представления основных линеаризированных соотношений сформулированной в предыдущем параграфе статической краевой задачи в криволинейной системе координат, будем использовать формулы ковариантного дифференцирования тензоров и векторов, то есть
Чк<т1=а1'к-оЩк +<Г', = (2.2.1)
В цилиндрической системе координат (г,в,г) ненулевые компоненты метрического тензора определяются соотношениями gn=g},=l, &22=г2> а ненулевые символы Кристоффеля второго рода
соотношениями Г'22=-г, Г и = Г2] = —. Физические составляющие

произвольного вектора и и симметричного тензора второго ранга у в системе координат (г,О,г) есть
иг = и' = и,, ив = ги2 ~-и2, и2 =м3 =и}, г
Уг0 = ГУ12 = -У12, Угг = У13 = У„ , у00 = Г2У22 =у22, г г
(2.2.2)
уя. = у„,
Введем обозначения г/, = и, и2 - у , и2=м.
Используя (2.2.1) и (2.2.2), линеаризированные уравнения равновесия (2.1.13) перепишутся в виде
<Г,.г + ~(ггвкв -С7в+ С7Г)+ + і
0

+ и,
а,0 +

С 0 а2 2 о , 2 0 0 . Г 2 о 0 а2
+ ид 2 2 и,г0 ГгО + и„аг + у
{г Г / Г (г Г )
2<тд ст.,
— У -1 —и
2 .» 2 ,00
2^ + V, + °о.о + + V
г _й
2 /9
грсо

+ V, (а,0 г + <7®) + 2у г0гйг0 + V „СГ У +
( а 2 £7° у 2 'і
-т г* + 4* —— + и *гО
Г Г )
+ 2игт°гв +^-ив =0, г