Краевые задачи механики торможения трещин локальными тепловыми полями

• Автор: Кадиев, Рабадан Исмаилович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 331 с. : ил.

Глава I. Воздействие на трещину термоупругого поля напряжений, наведенного тепловым источником
♦ 1.1. Постановка задачи
1.2. Решение краевой задачи термоупругости
1.3. Задача термоупругости для основного температурного поля
1.4. Задача термоупругости для возмущенного температурного поля
1.5. Численные результаты и их анализ
1.6. Случай произвольной нагретой области
1.7. Влияние локального теплового поля на торможение трещины
Глава II. Контактная задача теории упругости для тела с трещиной при воздействии наведенного теплового поля напряжений
2.1. Постановка задачи
2.2. Решение краевой задачи
2.3. Определение контактных напряжений
2.4. Решение сингулярного интегрального уравнения
2.5. Моделирование закрытия трещины в плоскости с помощью наведенного термоупругого поля напряжений
2.6. Закрытие трещины в плоскости под действием локального теплового
поля
Глава III. Рост трещины в листовом элементе конструкции с учетом пластических деформаций при воздействии теплового поля напряжений
$ 3.1. Постановка задачи
3.2. Решение краевой задачи
3.3. Критическая диаграмма разрушения
3.4. Докритический рост трещины
3.5. Случай произвольной нагретой области в пластине с учетом пластических деформаций
3.6. Влияние локального теплового поля на торможение трещины с учетом пластических деформаций
3.7. О структуре пластических деформаций в вершине трещины в пластинчатом элементе конструкций при воздействии локального теплового
источника
Глава IV. Рост трещины со связями между берегами при воздействии теплового ноля напряжений
4.1. Постановка задачи
4.2. Решение краевой задачи
4.3. Методика численного решения и анализ
4.4. Другой способ решения задачи о торможении трещины со связями между берегами с помощью наведенного термоупругого поля
4.5. Воздействие локального теплового поля на рост трещины со связями между берегами
4.6. Закрытие трещины со связями между берегами в листовом элементе
при воздействии наведенного температурного поля
4.7. Закрытие трещины со связями между берегами при воздействии локального теплового поля
Глава V. Торможение движущейся трещины в упругом элементе конструкции
5.1. Постановка задачи
5.2. Метод решения
5.3. Общее решение задачи
5.4. Конкретные примеры
5.4.1. Нагретая область S в виде симметричного относительно оси абсцисс прямоугольника
5.4.1.1. Аналог задачи Броберга

5.4.1.2. Полоса с защемленными основаниями
5.4.1.3. Изгиб полосы с трещиной
5.4.1.4. Щель в пластинчатом элементе с точечным источником
5.4.2. Нагретая область S в виде прямоугольника
5.4.3. Нагретая область S в виде совокупности прямоугольников
5.4.4. Произвольная нагретая область S
Глава VI. Торможение движущейся трещины в упругопластическом элементе конструкции
6.1. Постановка задачи
6.2. Общее решение задачи
6.3. Расчет потока диссипации энергии
6.4. Конкретные задачи
6.4.1. Нагретая область S в виде симметричного относительно оси абсцисс прямоугольника
6.4.1.1. Упругопластический аналог задачи Броберга
6.4.1.2. Полоса с защемленными основаниями
6.4.1.3. Изгиб полосы с трещиной
6.4.1.4. Влияние импульсов на рост начальной трещины в пластинчатом элементе конструкции
6.4.2. Нагретая область 5 в виде прямоугольника
6.4.3. Нагретая область S в виде совокупности прямоугольников
6.4.4. Произвольная нагретая область S
Глава VII. Торможение роста движущейся трещины со связями между берегами
7.1. Постановка задачи
7.2. Общее решение задачи
7.3. Решение задачи для модели трещины с силами сцепления с ограниченными напряжениями в вершине трещины
7.4. Конкретные примеры
(х, + Ц- xf Лат

(х, + LX -х)ехр
V — /J
M^Hwï
dr-,

i£Ü±rb5.|4Æ4«, у)+4- g
4л/Я' [ Ф7ґ_
/Уг +ь2
— + аг et g
у — Т 4-у
ґу-Ь2+у2 X - Ь2 + х2 J

ґ і
у, + о,
+ аг ctg —L~— Л-arctg
х2 + L2 — X )
о г Vor"
(x-L2 + х2)ехр
t:-L2+x2 j
{x — L2+ x2
}’-b2+y2
X2 + ^2 X)_

(x2 + L2 - x)exp
(x-
+ L2-x)‘
4ar 2 V
4a T
dr\
Ml + v)aT0 f. (x - X| - Lx f + (y-bt+ y, )2 2k (x-x.-Lj +(y-bl-ylf
'-Д Inf 2n
+iM ■ _'rl[expf-kzA +У
(x-Z,,+x,) -(-(y-M+y,) о
/ + Li
(у-й,+у,У 4ar

^ ' _JI_ 4 '
Ml + и)огГ0 [ (x - x2 - Z.2 )2 + (y - b2 + y2 У 2n 1 (-v-x2-£2)2 + (y-è2-y2)2
, ln{x~L2+x2f+{y-y2-b2f 'fl cxpf {х-Ь2+х2)2Л (x-L2+x2f +(y-b2+y2f
(y, + bt -y)2 4a г
dt
-exp
(x2 +L2 - xf 4 ar
exp
J,
(.У-Ьг+УгУ

-exp
{Уг+Ьг-yf^ 4 ат
dr.