Конечно-элементное моделирование и исследование механического поведения кабелей с многоуровневой композитной структурой

• Автор: Немов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 199 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Многоуровневые композитные кабели магнитной системы токамака ITER
1.1. Термоядерный синтез и термоядерная энергетика. Установки с магнитным удержанием плазмы типа “токамак”
1.2. Международный проект “ITER”
1.3. Магнитная система 1TER. Композитные сверхпроводящие кабели катушек тороидального поля
1.4. Деградация параметров сверхпроводимости Nb3Sn в катушках токамака ITER под действием механических нагрузок
Глава 2. Выбор методов решения задач механики кабелей обмоток магнитной системы ITER
2.1. Краткий обзор методов решения задач механики кабелей, канатов и тросов
2.2. Основные положения теории упругости анизотропных гетерогенных сред
2.3. Основные положения теории пластического течения
2.4. Концепция метода конечных элементов
2.4.1. Концепция МКЭ применительно к задачам теории упругости
2.4.2. Конечно-элементное решение контактных задач
2.5. Краткий обзор методов решения задач механики композиционных материалов
Глава 3. Многоуровневая гомогенизация и гетерогенизация композитной
структуры жилы кабеля магнитной системы токамака ITER
3.1. Постановка задач многоуровневой гомогенизации и гетерогенизации
3.1.1. Процедура многоуровневой гомогенизации
3.1.2. Процедура многоуровневой гетерогенизации

3.2. Конечно-элементная реализация и применение к определению эффективных характеристик композитной части жилы кабеля различных методов гомогенизации
3.2.1. Метод асимптотического осреднения
3.2.2. Численный метод гомогенизации на основе квазипериодических граничных условий
3.2.3. Метод прямой гомогенизации
3.2.4. Результаты применения процедуры многоуровневой гомогенизации на основе различных методов гомогенизации к композитной структуре жилы сверхпроводящего кабеля ITER
3.2.5. Зависимость эффективных упругих модулей композитной структуры жилы сверхпроводящего кабеля от температуры
3.3. Конечно-элементная реализация и применение к восстановлению микронапряжений и микродеформаций различных методов
гетерогенизации
3.3.1. Гетерогенизация на основе квазипериодических граничных условий
3.3.2. Гетерогенизация на основе метода субмоделирования
3.3.3. Прямая гетерогенизация
3.4. Метод базовых решений в задачах многоуровневого осреднения термомеханических характеристик и восстановления микрополей композитных кабелей ITER
3.4.1. Базовые задачи термоупругости
3.4.2. Периодичность полей напряжений в решениях базовых задач
3.4.3. Регулярные разложения в задачах термоупругости
3.4.4. Восстановление микронапряжений и микродеформаций в задачах термоупругости с помощью базовых решений
3.4.5. Применение метода базовых решений и регулярных разложений к
восстановлению микронапряжений в двухуровневой композитной
структуре кабеля ITER

Глава 4. Конечно-элементное моделирование и исследование механического поведения кабелей многоуровневой свивки
4.1. Общие положения о моделировании механического поведения сверхпроводящих кабелей
4.2. Растяжение и кручение элементов кабелей
4.2.1. Растяжение и кручение пряди из трех нитей (триплета)
4.2.2. Растяжение и кручение кабеля двойной свивки 3x
4.2.3. Растяжение и кручение каната тройной свивки 3x3x
4.2.4. Растяжение и кручение кабеля 3х3х5х5+3х
4.3. Поперечное сжатие элементов кабелей
Заключение
Список литературы

решения рассматриваемых в работе проблем механики использован метод конечных элементов (МКЭ). Детальное описание метода и применяемых в нем алгоритмов может быть найдено в [100,47,41]. Здесь же ограничимся изложением основных допущений метода и шагов, позволяющих перейти от дифференциальных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений.
2.4.1. Концепция МКЭ применительно к задачам теории упругости
Задача теории упругости в перемещениях заключается в нахождении в некой области V вектора перемещения ц(г), удовлетворяющего дифференциальным уравнениям равновесия и граничным условиям (см. раздел 2.2). В основе МКЭ лежит аппроксимация области V неким конечным числом непере-секающихся подобластей У(е), имеющих общие узловые точки и называемых конечными элементами (КЭ) (е — номер элемента). На каждом КЭ искомая функция ц(т) интерполируется полиномом, построенным на основе значений
искомой функции в узловых точках данного КЭ и(е):
и(х) = 1У/(е1и(е), (2.32)
г(е) и
где IV7 - матрица интерполяционных полиномов. Вектор узловых значении перемещения на узлах конкретного КЭ, может быть получен из глобального вектора узловых перемещений и с помощью матрицы инциденций а/е):
ц(е) = и (2.33)
Аналогичная аппроксимация применяется и к самой геометрической области КЭ:
где ]Ч?( * - матрица аппроксимирующих функций (функций формы), х(е)-вектор координат узловых точек конечного элемента е, X - глобальный вектор узловых координат, - матрица инциденций.