Напряженное состояние круглой пластинки, изготовленной из физически нелинейного материала, ослабленной круглыми отверстиями, подверженной внутренним и внешним давлениям

• Автор: Мамедсадыгов, Гусейн Гасан оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 191 c. : ил

ГЛАВА I - ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КРУГЛОЙ
ПЛАСТИНКИ С ОТВЕРСТИЯМИ, ИЗГОТОВЛЕННОЙ ИЗ
ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО МАТЕРИАЛА
1.1. Основные уравнения плоской задачи физически нелинейной теории упругости
1.2. Определение комплексных потенциалов
и , построение бесконечной системы алгебраических уравнений
1.3. Вывод Формул для определения компонентов напряжений
ГЛАВА 2 - ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КРУГЛОЙ
ПЛАСТИНКИ С ОТВЕРСТИЯМИ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ
ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
2.1. Основные уравнения плоской задачи для обобщенного плоского напряженного состояния
2.2. Основные формулы для последовательных приближений
2.3. Определение функции напряжений
ГЛАВА 3 - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКЕ, ОСЛАБЛЕННОЙ МНОГИМИ ОТВЕРСТИЯМИ
3.1. Общие сведения
3.2. Исследование напряженного состояния пластинки, ослабленной тремя отверстиями, подверженной контурным давлениям
3.3. Исследование поля напряжений в круглой пластинке, ослабленной пятью отверстиями
3.4. Исследование поля напряжений в круглой пластинке,ослабленной четырьмя отверстиями
3.5. Вывод формул для определения компонентов напряжений

ГЛАВА 4 - ЧАСТЬ I. АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1. Физически нелинейная пластинка с двумя . отверстиями в квадратичном законе упругости
4.2. Концентрация напряжений в круглой пластинке с двумя отверстиями при кубическом законе упругости
4.3. Круглая пластинка с тремя отверстиями
4.4. Круглая пластинка с пятью отверстиями
4.5. Круглая пластинка с четырьмя отверстиями
4.6. ЧАСТЬ 2. Экспериментальное исследование напряженного состояния круглой пластины с двумя отверстиями с учетом физической нелинейности материала
ГЛАВА 5 - ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ФИЗИЧЕСКИ
НЕЛИНЕЙНОМ КОЛЬЦЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДВУХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ
5.1. Основные уравнения плоского напряженного состояния в полярных координатах
5.2. Определение Функции напряжений в нулевом приближении
5.3. Определение функции напряжений в первом приближении
5.4. Вывод формул для определения компонентов напряжений
5.5. Численное исследование напряжений
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I
Приложение
Приложение
Приложение

Актуальность работы. В решениях ХХУ1 съезда КПСС перед строителями и машиностроителями поставлены грандиозные задачи - повышение эффективности капиталовложений за счет удешевления и ускорения ввода в строй объектов, снижение материалоемкости сооружений и уменьшение трудовых затрат, улучшение эксплуатационных качеств и повышение надежности конструкций. Для ее успешного решения необходим системный подход к оптимизации всех этапов создания новой техники - от формирования задания на проектирование до испытания и определения условий правильной ее эксплуатации.
Важное место в решении поставленных задач принадлежит специалистам, работающим в области строительной механики и механики деформируемого твердого тела. В одиннадцатой пятилетке эти науки будут развиваться в нескольких направлениях. Одним из них является выявление резервов несущей способности современных материалов и конструкций с учетом физических и геометрических свойств материалов.
В настоящее время тонкостенные конструкции находят широкое применение в строительстве, машиностроении, судостроении, нефтяной промышленности, самолетостроении и в других областях техники. Во многих ответственных элементах конструкций по конструктивным, технологическим и другим соображениям их сплошность часто нарушается различного рода отверстиями. В непосредственной близости от отверстия возникают дополнительные локальные напряжения, которые могут в несколько раз превосходить основные напряжения в плоскости, неослабленной концентратором. На максимальное напряжение существенно влияет только та часть контура, которая находится в высоконапряженной зоне. При этом форма детали за пределами зоны концентрации не оказывает влияния на величину максимального на-

Подставляя выражения (2.19), (2.20), (2.21) и (2.22) в уравнение (2.14), после некоторых преобразований и упрощений, для определения функции напряжений во втором приближении получим следующее нелинейное дифференциальное уравнение, зависящее от переменной % и Ч7
(2) 2 -6 _ + (ппвг,+т9/£3)С053Ч)+(т10л(.~2+ -^Г-)со5А-Ч)+
Аналогичным образом запишем уравнение (2.23) для случая £ > ег
Выражения коэффициентов пк(к=1,27) , тк(К=Ц4) и Ьк(к=Ш) приведены в приложении 2.
Из выражения (2.23) видно, что для определения функции напряжений второго приближения необходимо интегрировать неоднородное бигармоническое уравнение. Решение уравнения (2.23) можно представить в виде суммы частного интеграла и интеграла однородного уравнения (2.11).
+ -^-созе9-
(2.23)

(_|* + -А2.+ -^)соз5