Исследование напряженно-деформированного состояния пространственных тонкостенных конструкций сложной геометрии методом конечных элементов

• Автор: Малинин, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Брежнев
• Количество страниц: 153 c. : ил

Содержание:
1. Применение метода конечных элементов к расчету многослойных оболочек
1.1. Основные допущения, принятые при расчете многослойных пологих оболочек
1.2. Основные соотношения метода конечных элементов
1.3. Использование конечных элементов пластины и пологой оболочки в расчетах оболочек сложной геометрии
1.4. Способы повышения точности расчетов методом конечных элементов для пластин и оболочек типа Тимошенко
2. Матрица жесткости треугольного конечного элемента слоистой пологой оболочки
2.1. Основные соотношения треугольного конечного элемента пологой оболочки с шестью узлами
2.2. Основные соотношения треугольного конечного элемента с учетом эффекта постоянства перерезывающих усилий
2.3. Исследование условий сходимости решения с использованием треугольных конечных элементов б/1
2.4. Численное исследование точности расчета оболочек методом конечных элементов
3. Применение четырехугольных конечных элементов для расчета слоистой пологой оболочки
3.1. Матрица жесткости и вектор нагрузок четырехугольного
элемента оболочки с учетом эффекта постоянства перерезывающих усилий

3.2. Исследование условий сходимости решения
3.3. Тестовые задачи расчета оболочек с применением четырехугольных элементов
4. Сглаживание разрывных функций методом конечных элементов
4.1. Применение метода конечных элементов к задаче аппроксимации напряжений
4.2. Аппроксимация с помощью треугольных элементов %%
4.3. Аппроксимация с помощью четырехугольных элементов
4.4. Исследование точности решения при использовании аппроксимирующих функций
4.5. Применение сглаживания в задачах расчета оболочек
5. Анализ напряженно-деформированного состояния пространственных тонкостенных конструкций ■
5.1. Расчет двухслойной пологой оболочки с отверстием
5.2. Автоматизация подготовки исходных данных и графического вывода результатов расчета пространственных конструкций 105"
5.3. Расчет тормозного барабана автомобиля КамАЗ-5511
5.4. Построение итерационного процесса определения толщин по элементам конструкции
5.5. Расчет несущей балки рамы автомобиля КамАЗ-55113
5.6. Расчет балки передней оси грузовых автомобилей /30
5.7. Расчет кронштейна крепления поперечины В 3 автомобиля КамАЗ-5320 /35
Заключение /39
Литература /41

В современном машиностроении все большее применение находят пространственные тонкостенные конструкции,?которые позволяют в значительной мере повысить прочность различных деталей и узлов при минимальных расходах материала. Наличие всевозможных концентраторов и подкрепляющих элементов требует проведения комплекса исследований напряженно-деформированного состояния при создании подобных конструкций.
Увеличение нагрузок и задача снижения материалоемкости конструкций предъявляют высокие требования к их прочностным качествам и ведут к существенному усложнению геометрии.
Реальные машиностроительные конструкции состоят из набора пластин, цилиндрических, конических и пологих оболочечных участков, имеющих всевозможные вырезы и отверстия. Многие детали представляют собой двухслойные и многослойные пластины и оболочки.
Решить поставленные задачи проектирования в большой мере позволяет развитие современных методов расчета тонкостенных конструкций.
Теоретические основы расчета многослойных конструкций заложены в работах Амбарцумяна С.А., Александрова А.Я., Болотина В.В., Григолюка Э.й., Григоренко Я.М., Галимова К.З., Королева В.И.* Куршина Л.М., Муштари Х.М., Новичкова Ю.М., Пелеха Б.Д., Прусакова А.П., Саченкова A.B., Тетерса Г.А., Чулкова А.П. и др. При этом весьма эффективным в практических расчетах показал себя метод гипотез, когда некоторые допущения о напряженно-деформированном состоянии по толщине оболочки или пластины позволяют свести трехмерную задачу к двухмерной.

где р1 (1Н,2,5) - объемная нагрузка по осям сс^сс-г. и % .
явном виде, используя формулу (2.21). Обозначив результирую-
(2,23) и (2.24) в (2.22), получим выражение для вектора
Формула (1.59) означает, что объемная нагрузка по осям ОС*, ^разносится в равной мере по узлам 1,2,3, лежащим в вершинах треугольного элемента, а нагрузка по оси £ разносится по трем узлам, лежащим на серединах сторон (узлы 4,5,6 на рис. 1.5). При этом для оболочек, имеющих постоянный по толщине вектор {р} , при сведении объемной нагрузки к узлам изгибающих моментов не возникает.
Рассмотрим вычисление реакций от внешней нагрузки, действующей по поверхности элемента. В подавляющем большинстве случаев эта нагрузка представляет ..собой нормальное давление на поверхность элемента. Тогда формула для вычисления реакций от поверхностной нагрузки соответствующего слагаемого в (1.21) примет вид :
Интегрирование по площади матрицы л/т можно провести в
щую матрицу [&] , получит/; :
Л - площадь конечного элемента.
Остальные элементы матрицы равны нулю. Подставив
(2.25)