Исследование напряженно-деформированного состояния оболочки глазного яблока при циркляжных нагрузках

• Автор: Кныш, Татьяна Петровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЗАМКНУТАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА ПРИ ЛОКАЛЬНОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
1.1. ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, ВЫВОД РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.2. ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
1.3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА
1.4. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЯ СОХРАНЕНИЯ ОБЪЁМА ВНУТРИГЛАЗНОЙ ЖИДКОСТИ НА НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБОЛОЧКИ ПРИ ЦИРКЛЯЖНОЙ НАГРУЗКЕ
1.5. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ В ЗАДАЧЕ РАСЧЁТА ЗАМКНУТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ
2. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
2.1. ПОСТАНОВКА БЕЗМОМЕНТНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ И ВЫВОД РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ
2.2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕАРИЗАЦИИ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК
2.3. ИЗМЕНЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ УЧЁТЕ СОХРАНЕНИЯ ОБЪЁМА В НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ
2.4. ПЕРЕХОД В НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЯХ К НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ И ПОСТАНОВКА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
2.5. НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЦИРКЛЯЖНОЙ
НАГРУЗКИ ИЛИ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ
2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НДС ОБОЛОЧКИ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ И
ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ
3. КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБОЛОЧКИ СКЛЕРЫ С ОБЖИМАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ИЛИ НЕРАСТЯЖИМОЙ ЦИРКЛЯЖНОЙ ЛЕНТОЙ
3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБОЛОЧКИ ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА С ЦИРКЛЯЖНОЙ ЛЕНТОЙ
3.2. ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДАВЛЕНИЕ НЕРАСТЯЖИМОЙ НИТИ НА МЯГКУЮ ПРЕДНАПРЯЖЕННУЮ СФЕРИЧЕСКУЮ ОБОЛОЧКУ
3.3. МЕТОД ПОДАТЛИВОСТИ В СРЕДНЕМ ЗАМКНУТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЛОКАЛЬНОЙ РАСПРЕДЕЛЁННОЙ НАГРУЗКИ
3.4. РЕШЕНИЕ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЁТОМ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ УПРУГОЙ ЦИРКЛЯЖНОЙ ЛЕНТЫ
3.5. АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ВГД И ХАРАКТЕРИСТИК ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА ПРИ НАЛОЖЕНИИ ЦИРКЛЯЖНОГО ШВА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия расширилась область применения механики (классической механики, гидроаэромеханики, механики деформируемого твёрдого тела) в исследовании процессов, протекающих в различных биологических объектах и системах. Об этом свидетельствует обширная литература, в том числе обзорная [26, 69, 80, 82, 90], а также специальные научные конференции, проводимые как в региональном [87, 88, 94], так и международном масштабах [1, 89].
Большое число исследований, проводимых методами механики деформируемого твёрдого тела, посвящено анализу напряжённо-деформированного состояния костных тканей и структур, моделированию работы мышц, процессов лечения зубов, использованию различных конструкционных материалов при изготовлении протезов, суставов и других искусственных элементов живого организма. Для оценки прочности и деформативности биоконструкций необходимо изучить их напряженно-деформированное состояние, при этом важная роль принадлежит построению расчётной модели реального объекта, включающей в себя определение геометрии, действующих нагрузок и схематизацию механических свойств материала. Традиционно в механике деформируемого твёрдого тела упрощение объекта геометрии сводится к приведению формы тела к схеме стержня, пластины или оболочки. Последнее обусловило использование методов теории оболочек в значительном числе работ для изучения напряжений и деформаций в тонкостенных биоконструкциях (сосуды, стенки, диафрагмы и т.д.) при различных воздействиях.
Среди направлений применения теории оболочек в задачах биомеханики сохраняют свою актуальность теоретические и экспериментальные исследования оболочки глазного яблока, начало которых в отечественной науке было положено в работах В.В.Волкова, Л.К.Малышева, Ю.Ж.Саулгозиса, В.Я.Павилайнена, С.М.Бауэр, Б.А.Зимина, А.Б.Качанова и др. Методы теории оболочек применялись и

сів Ек
(1.55)
Учитывая, что к = 2п +1 - нечетное число и интегрируя (1.55), находим для и выражение
ЧоЯ (1 + V) Л (--)т с„г с082,„+1 е

Ек И1=02 т +1
а из второго уравнения (1.53) следует
™ = ЕЕ(Г2 -уТх)-исЩв

(1.56)

П (_Лт
8ІП в - (1 + V) С08 в £ С: СОЭ 2т+1 в
(1.57)
т=02т +1
Если перейти от перемещений и, гг к радиальному Аг и осевому А. перемещениям (рис. 10), то соответствующие формулы будут иметь вид
А, = МСО80 + мтО
5Іп‘+2Є

(1.58)

( і у
біп+10 собО 2—Сйи собО
т=02т +
Из геометрических соотношений

-собВ <70 <70 у
Согласно формулам (1.56), (1.57) решение для угла поворота определяется выражением
= -(к + 2 + V)0 собО , Ек
(1.59)