Исследование механических свойств и динамического разрушения бездефектных нанокристаллов

• Автор: Головнева, Елена Игоревна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 192 с. : ил.

Основные условные обозначения
Введение
1. Глава 1. Обзор моделирования процессов в твердых телах методом молекулярной
динамики
1.1. Применение метода молекулярной динамики к исследованию
интенсивных процессов в твердых телах
1.2. Анализ используемых модификаций метода молекулярной
динамики
1.3. Динамическое разрушение твердых тел: численные
расчеты и эксперимент
Глава 2. Пропагаторная реализация метода молекулярной динамики..
2.1. Алгебраическая модификация классической механики
2.2. Классический пропагатор и численная схема для случая
стационарных внешних полей
2.3. Пропагаторная реализация метода молекулярной динамики
для случая нестационарных внешних полей
2.4. Сравнительный анализ численных схем, традиционно
используемых в ММД
Глава 3. Численный анализ динамических процессов в бездефектных кристаллах при постоянной скорости деформации
3.1. Апробация пропагаторной методологии на задаче
разрушения одномерных кристаллов
3.2. Физическая система и численная схема для трехмерного
кристалла
3.3. Выбор начальных данных и их мезоанализ
3.4. Мезоанализ явлений, возникающих в трехмерных кристаллах
при постоянной скорости движения свободной границы
3.5. Физический анализ разрушения бездефектных твердых тел
3.6. Интегральные критерии разрушения
3.7. Исследование влияния поперечных размеров
нанокристалла на результаты
Глава 4. Численный анализ процессов в
бездефектных нанокристаллах при нагружении
внешней силой
4.1. Физическая система и численная схема для моделирования процессов в трехмерном кристалле
под воздействием внешней силы
4.2. Исследование применимости континуальной механики к бездефектным наноструктурам
при постоянной внешней нагрузке
4.3. Моделирование квазистатических процессов в кристаллах
методом молекулярной динамики
Приложение 1. Сравнение метода оператора эволюции с другими традиционными методами
решения, используемыми в рамках ММД
Заключение
Литература
Апробация работы и список публикаций по теме диссертации

Основные условные обозначения
а - константа кристаллической решетки с - скорость звука в среде, найденная из численных расчетов с0 - скорость звука в среде (справочное значение)
Е- полная энергия системы
Ек;„ - тепловая энергия (энергия хаотического движения атомов) мезоячейки - средняя кинетическая энергия атомов в системе центра масс каждой ячейки
Я-функция Гамильтона /- наблюдаемая
F,/„ - сила взаимодействия между плоскостями или фрагментами кристалла
{Я/} - скобки Пуассона
I,h~ интегральные критерии разрушения
/Д - приведенные интегральные критерии разрушения
Д7,,Д/2 - приведенные интегральные критерии разрушения, отнесенные к
квазистатическим значениям
Z-o, L - начальная и конечная длина кристалла
L- оператор Лиувилля
да,- - масса г-го атома
п - количество атомов в системе
/ц - количество мезоячеек в системе
/)«//- номер разрушившейся мезоячейки
пт- количество атомов в мезоячейке
"у, nv, п, - количество кристаллических ячеек вдоль соответствующих осей координат
Я - число степеней свободы
Я(- количество атомов на количество атомов на левой (правой) грани

статические и динамические, что определяется пространственно-временными параметрами внешнего воздействия. Одной из наиболее приоритетных задач механики является проблема динамического разрушения твердых тел, т.е. разрушения, происходящего за времена порядка действия внешнего импульса. При динамическом нагружении материалы проявляют иные свойства по сравнению с квазистатическими нагрузками. Экспериментально установлено [72, 91-98], что, если мы имеем дело с внешним импульсом продолжительностью от микросекунд и меньше, то в этом случае законы общепринятой классической механики не всегда выполняются. Анализ несоответствия экспериментальных данных и результатов традиционной континуальной механики (см., например, [91]) выявил ряд противоречий, основными из них являются следующие:
1. При быстром нагружении материалы выдерживают большие нагрузки, чем в статике.
2. Динамическая прочность зависит от способа внешнего воздействия, т.е. от "истории" нагружения.
3. Разрушение может начаться, когда локальное нагружение уже начинает уменьшаться.
Одной из причин этого является то, что сильно различаются прочностные свойства материалов при статическом и динамическом нагружении.
Подходы к решению задачи о динамическом разрушении твердых тел во многом зависят от качества и свойств рассматриваемого материала. Твердые тела можно классифицировать по уровню и виду загрязненности, наличию или отсутствию кристаллической структуры и т.п. Так, наибольшее количество работ посвящено изучению разрушения материалов с имеющимися изначально макродефектами, такими как трещины [65,99-104], поры [105-108], неоднородности [109]. Имеется ряд работ, в которых