Инвариантные характеристики и преобразования в термоупругости и термовязкопластичности

• Автор: Леонова, Эмилия Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ФОРМЫ ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ
§ I. Следствия закона движения
§ 2. Поле вектора ^ )
§ 3. Поле вектора £ С ое, Ь )
§ 4. Векторные тождества
§ 5. Напряженное состояние
§ 6. Замкнутая система
ГЛАВА II. СКАЛЯРНЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В СТАТИКЕ
ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И НЕСВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ 53 § I. Инвариантное представление общего решения через
скалярные гармонические функции
§ 2. Векторные тождества
§ 3. Приграничный слой упругого тела
§ 4. Скалярная постановка первой смешанной краевой
задачи
§ 5. Скалярная постановка второй смешанной краевой
задачи ;
§ 6. Некорректные задачи теории упругости
ГЛАВА III. ИНВАРИАНТНЫЕ СВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ ТЕРМ0ВЯЗК(Ь ПЛАСТИЧНОСТИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ ОБ
ОПРЕЦЕЛЯЮШИХ СООТНОШЕНИЯХ
§ I. Замкнутая система уравнений и основные
соотношения
§ 2. Инвариантные свойства динамических уравнений.
Специализации

§ 3. Инвариантные свойства квазистатическжх уравнений.
Специализации
§ 4. Класс функций ФСЩТ) для определяющих
соотношений
§ 5. Способ обработки экспериментальных данных на основе
функций класса £ CD
§ 6. Геометрический вариант реализации способа
§ 7. Статистический вариант реализации способа
ГЛАВА 1У. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
§ I. Напряженно-деформированное состояние тонкого слоя, затвердевающего из расплава на охлаждаемой
поверхности
§ 2. Полый шар с неизвестным термомеханическим процессом
внутри ПОЛОСТИ
§ 3. Треугольная призма в условиях первой смешанной
краевой задачи
§ 4. Треугольная призма в условиях второй смешанной
краевой задачи
§ 5. Термоупругие напряжения и деформации в секторе
полого цилиндра с переменными модулями
§ 6. Термоупругие напряжения и деформации в секторе
цилиндра с модулями упругости специального вида... 203 § 7. Термоупрутие напряжения и деформации в цилиндрах
с сечениями металлургических изложниц
§ 8. Модификация метода гидродинамических приближений..
§ 9. Результаты обработки экспериментальных данных по
предложенному способу
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Широкий крут научных и практических проблем естествознания и техники, решаемых методами механики деформируемых сред и, в частности, ее разделов - термоупругости и термовязкопластичности, - высочайшие достижения отечественных и зарубежных ученых, характеризующиеся глубиной научных идей и методов и многочисленностью разнообразных плодотворных применений фундаментальных результатов к решению конкретных практических задач, демонстрируют важность и перспективность научных исследований в этой области.
Открытия новых физических явлений, возможности их практического использования и связанное с ними возник-новение новых научных и технических проблем расширяют область применения этих методов. Углубление научных знаний, развитие вычислительных методов и экспериментальной техники создают дополнительные возможности для решения существовавших сложных и вновь возникающих проблем.
Технический прогресс с критериями надежности и экономичности, с возрастающими требованиями к качеству изделий, прочности конструкций, точности приборов, производительности и экономичности технологических процессов вызывает необходимость постановки и исследования новых задач, совершенствования существующих и разработки новых общих теоретических и экспериментальных методов в механике континуума и их применения к конкретным средам и процессам.

Следствие I. Уравнение (3.4 ) для ^ с' распадается
Утверждение 3.4. Дифференциальному закону (З-в) соответствует эквивалентный ему в классе ^2.2) интегральный закон
t)do-*^(v.f)dl--о,^*
-ЛбГ) £{±) '
§ 4. Векторные тождества.
4 (п)
Введем в рассмотрение поверхностный вектор О и вектор ^ , в качестве локальной и полной харак-
теристик скорости искажения поверхности частицы, и поверхностный вектор ■
%&т±_ Щ
Ц idzi аыъгт)
^ ( - ,7 (ІЛ)
*Т? =. - lim —- ф X dJL
Zlh-rV- $(£(■£)} и