Задачи пластического деформирования тонких пластинок из дилатирующих разносопротивляющихся материалов

• Автор: Божанов, Павел Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 233 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор известных моделей пластических изотропных разносопротивляющихся материалов
2. Определяющие соотношения дилаширующих разносопротивляющихся материалов, работающих за пределами упругости
2.1. Пространство нормированных напряжений
2.2. Условие пластичности для дилатирующих материалов
2.3. Краткие выводы
3. Постановка задачи изгиба пластин из дилатирующих разносопротивляющихся материалов за пределом упругости
3.1. Основные гипотезы
3.2. Изгиб прямоугольных пластин за пределами упругости
3.3. Методы решения разрешающих уравнений
3.4. Краткие выводы
4. Расчет пластин за пределом упругости и анализ полученных результатов
4.1. Алгоритм решения задачи
4.2. Результаты расчета пластин и анализ полученных результатов
4.2.1. Шарнирно опертая квадратная пластина
из полиметилметакрилата
4.2.2. Жестко защемленная квадратная пластина из полиметилметакрилата
4.2.3. Жестко защемленная прямоугольная пластина из полиметилметакрилата
4.2.4. Шарнирно опертая квадратная пластина
из чугуна МСЧ38-60
4.2.5. Жестко защемленная квадратная пластина из чугуна МСЧ38-60
4.2.6. Жестко защемленная прямоугольная плас-
тина из чугуна МСЧ38-60
4.2.7. Исследование влияния модуля упругости и коэффициента Пуассона на величины прогибов и значения нагрузок, соответствующих развитию характерных
уровней пластичности
4.3. Краткие выводы
Заключение
Литература
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы происходит широкое внедрение композитных и полимерных материалов в строительстве, в машиностроении, а также во многих других отраслях народного хозяйства. Однако полноценное их применение осложнено отсутствием единой расчетной базы.
Анализ экспериментальных данных по деформированию и предельным состояниям таких материалов как чугунов, графитов, бетонов указывает на не применимость к ним обобщенного закона Гука. Гораздо более эффективным оказывается аналитическое представление опытных данных при одноосном растяжении и при одноосном сжатии различными линейными функциями с вычислением модулей деформации, соответствующих одноосному растяжению и одноосному сжатию. Этот подход можно считать основным для представления свойств изотропного разносопротивляющетося материала.
При выходе за пределы упругости, линейные аппроксимации оказываются недостаточно точны, и в этом случае необходимо использовать более точные нелинейные аппроксимации. Следует также заметить, что, выше упомянутые, нелинейные аппроксимации должны учитывать характерную особенность деформирования разносопротивляющихся материалов -зависимость характеристик деформирования от вида напряженного состояния и склонность к дилатации. Причем последнее замечание в большей степени относится к области пластических деформаций материалов, поскольку экспериментальные данные указывают на то, что зависимость деформационных -характеристик материалов от вида напряженного состояния проявляется при высоком уровне напряжений.

то условие (1.21) приводится к критерию Ягна (1.13). На рис. 1.13 приведены графики функции, зависящей от вида напряженного состояния, построенные на основании экспериментальных данных для полиэтилена высокого давления (кривая 1); для полиметилметакрилата (кривая 2); для фенопласта АГ-4В (кривая 3). Значения констант к для этих материалов равны 14, 125 и 67 МПа соответственно.
На рис. 1.14 приведены графики указанной функции, построенные на основании экспериментальных данных для графита ВПП (кривая 1); для графита МПГ-б (кривая 2); для чугуна МСЧ38-60 (кривая 3) . Значения констант к для этих материалов приняты 21, 46 и 290 МПа соответственно.
Для рассмотренных материалов, как рекомендовано в работе [20] , могут быть использованы следующие аппроксимации функций вида напряженного состояния - для полиэтилена высокого давления
т* >=1+о.12£*
(1.22)
для полиметилметакрилата
(1.23)
для фенопласта АГ-4В
(1.24)
для графита ВПП
/(£*) = 1 + 1.86#*
(1.25)
для графита МПГ-б
(1.26)
для чугуна МСЧ
ЯГ) =
(1.27)