Упруго-пластическое деформирование сыпучего материала во вращающейся емкости

• Автор: Микенина, Ольга Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Глава 1. Математические модели процессов деформирования сыпучих
материалов во вращающихся цилиндрических емкостях: обзор
Глава 2. Математическая модель и численное решение задачи о допредельном деформировании сыпучей среды
2.1 Математическая модель допредельного упругопластического деформирования сыпучей среды. Постановка задачи
2.2 Описание численного алгоритма
2.3 Результаты расчетов
Глава 3. Динамика течения сыпучей среды в тонких слоях
3.1 Исследование задачи методом клеточных автоматов
3.2 Задача о течении тонкого слоя сыпучего материала в динамической постановке
3.3 Упрощенная модель
3.4 Кинетика процесса смешения сыпучего материала во
вращающейся емкости
Глава 4. Сравнение расчетных данных с лабораторными экспериментами
4.1 Движение сыпучего материала во вращающемся барабане
4.2 Движение сыпучего материала по конической насыпи и прямолинейному желобу
4.3 Численное моделирование
Заключение
Литература

В ряде отраслей промышленности используются технологические процессы, которые сводятся к деформированию и разрушению сыпучих материалов во вращающихся цилиндрических емкостях. К ним относятся шаровые мельницы, мельницы самоизмельчения, смесители барабанного типа, устройства для сушки сыпучих материалов, цементные печи. Для расчета и оптимизации таких процессов необходимо исследование упруго-пластического деформирования сыпучего материала в данных емкостях. Большая часть работ в этой области выполнена в рамках инженерных схем расчетов. Представляет интерес исследование процессов деформирования строгими методами механики деформируемого твердого тела с использованием современных математических моделей и методов численного решения краевых задач.
Целью данной работы является исследование процесса деформирования сыпучего материала во вращающейся цилиндрической емкости в рамках строгих математических моделей механики деформируемого твердого тела и анализ кинетики смешения материала.
Идея работы состоит в том, чтобы исходную достаточно сложную задачу разбить на две: динамическую задачу о течении материала в тонком поверхностном слое и квазистатическую задачу об упруго-пластическом деформировании материала вне данного слоя и затем полученное решение использовать для исследования кинетики перемешивания материала без привлечения дополнительных гипотез.
В работе использовался метод конечных элементов для численного решения краевых задач, а также метод клеточных автоматов, аналитический и численный методы для исследования динамического течения материала в тонких слоях. Для обработки лабораторных и численных результатов использовались статистические методы.
В результате численного решения квазистатической задачи о деформировании области с плоской свободной границей, угол наклона к
горизонту которой постепенно увеличивается, определены поля перемещений и напряжений, области активного нагружения и упругой разгрузки, участки на границе контакта, где трение развито полностью либо выполняются условия прилипания (трение развито не полностью).
Решение указывает на возможность двух принципиально различных режимов деформирования материала. При первом режиме условие полностью развитого трения достигается по всей границе контакта с емкостью, что вызывает смещение материала как жесткого целого без перемешивания.
При втором режиме трение развито не полностью (есть участок прилипания) и в предельное состояние переходит материал, примыкающий к свободной поверхности, что вызывает течение в поверхностном слое.
Для исследования течения в поверхностном слое строится динамическая модель. Ее численная реализация позволила исследовать роль параметров материала и начальной конфигурации профиля свободной поверхности материала. Решение указывает на возможность либо непрерывного течения, либо течения, которое сводится к сходу отдельных лавин. Показано, что с увеличением времени начальная конфигурация профиля свободной поверхности материала «забывается» и устанавливается стационарный процесс.
Численно без привлечения дополнительных гипотез показано, что многократная реализация процесса схода лавин приводит к диффузии ключевого компонента и перемешиванию материала во всей области.
В упрощенном варианте задача сводится к исследованию динамики одномерных отображений. Показана возможность существования циклов с удвоением периода, режимов типа шумящих циклов и хаотических режимов.
Теоретическая и практическая ценность работы состоит в том, что в строгой постановке определены поля перемещений, напряжений и деформаций во всей деформируемой области. Из решения определены диапазоны параметров, при которых материал либо смещается вниз как жесткое целое без перемешивания, либо в предельное состояние переходит поверхностный слой,

Процесс (3.7), (3.8) реализуется при тех же условиях, что и (3.2), (3.3).
Данная модель позволяет изучать изменения интенсивности пересыпания. Обозначим через КД) безразмерный объем материала, который находится в процессе пересыпания:
М ;
где суммирование производится по ячейкам, относительно которых выполнены соответствующие неравенства. Масштаб М выберем так, чтобы случаю, когда
последовательность ^,(0 монотонна и пересыпание происходит одновременно по всем ячейкам, отвечало значение У=1, то есть М — Ш /г;(7) - /дДО |.
Задавая различные значения СОк, параметры <Р„ и срк, можно получить несколько принципиально различных режимов пересыпания.
Пусть угловая скорость со = 0 и барабан повернут на некоторый угол а > <рп, к=0,4, <ря — 35° ,срк = 20°. Начальное положение профиля - прямой склон с углом ахря. Расчет показывает, что в этом случае реализуется процесс пересыпания с образованием 5 - образной кривой. На рис. 3.5 показана промежуточная конфигурация профиля. Количество материала, находящегося в движении, со временем уменьшается, постепенно приближаясь к нулю. Процесс заканчивается образованием склона постоянного угла (рис. 3.6).
рис. 3