Динамические задачи оптимального проектирования конструкций из однородных и неоднородных материалов

• Автор: Иванова, Светлана Юрьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 c. : ил

ВШДВНИЕ
ГЛАВА I. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ
§ I. Постановка динамических задач оптимизации
§ 2. Анализ чувствительности и вывод необходимых
условий оптимальности
§ 3. Численное определение оптимальных решений
§ 4. Построение выпуклых вариационно-разностных схемЗО ГЛАВА II. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК И ОБОЛОЧЕК,
РАССЧИТЫВАЕМЫХ НА ДЕЙСТВИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗОК
§1 . Оптимальное проектирование балок
§2 . Оптимальное проектирование оболочек
ГЛАВА III. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ
НАГРУЗКАХ
§ I. Постановка динамических задач оптимизации при гармонических нагрузках и вывод необходимых условий оптимальности
§ 2. Минимизация объема балки под действием гармонической нагрузки при ограничении по жесткости...61 § 3. Оптимальное проектирование прямоугольной пластинки, совершающей вынужденные установившиеся гармонические колебания при ограничении по
жесткости
§ 4. Вариационный метод расчета вынужденных гармонических колебаний упругих конструкций
Глава IV. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМЮЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

§ I. Модель хаотически армированного композита и
эффективные механические характеристики
§ 2. Минимизация веса крыла при ограничении по критической скорости дивергенции
§ 3. Минимизация веса крыла при ограничении по критической скорости реверса элерона
§ 4. Минимизация веса стреловидного крыла при ограничении на величину подъемной силы при упругих деформациях
§ 5. Оптимальное проектирование пластинки из композитного материала, совершающей вынужденные гармонические колебания
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

В течение последних 15 - 20 лет в мировой научной литературе было опубликовано большое число работ, посвященных различным проблемам оптимального проектирования конструкций. Только в СССР за эти годы вышел целый ряд монографий советских ученых ( ^10,39 , 43,48,79,80,85,93,94,98,112,113,121 и др.]) и большое количество статей, в которых широко и серьезно обсуждаются теоретические и прикладные аспекты исследований в данной области, разрабатываются методы решения задач оптимального проектирования, приводится большое число интересных результатов.
В развитии данной проблематики важную роль сыграли труды советских ученых Н.В.Баничука, В.В.Васильева, В.В.Гринева, А.Ю.Иш-линского, В.Г.Литвинова, К.А.Лурье, В.Н.Малкова, ЕД.Николаи,
И.Ф.Образцова, А.Ф.Смирнова, В.А.Троицкого, А.Г.Угодчикова, В.М.Фролова и других, а также таких зарубежных исследователей как Ж.-Л.Арман , З.Васютинский, Ф.Ниордсон, Р.Илаут, В.Прагер,
Н.Ольхофф, Д.Тейлор, Э.Хог.
Постоянно возрастающий интерес к работам в данном направлении обусловлен их широким приложением в строительстве, точном машиностроении и приборостроении, в судостроительной, авиационной и других видах современной промышленности. На ХХУ1 съезде КПСС было сказано о необходимости "повышать в оптимальных пределах единичные мощности машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотребления и снижении стоимости на единицу конечного полезного эффекта" [1] . Оптимальное проектирование позволяет успешно решать проблемы снижения материалоемкости, формирования оптимального внешнего облика и внутренней структуры конструкций при соблюдении требований жесткости и прочности, а также выполнении различных тех-

СЯ Б ВИДе
И.1 Л бЫхсИ
оо (2.2.13)
Т е
Ц- (ш)-(иадп(1Ш))Ш(г<2Л4)
Введем сопряженные переменные 6(х$ , Т(хД:)и множитель Лагранжа Л . Приравняем нулю выражение для первой вариации расширенного функционала Лагранжа, сохранив в нем только те члены, которые обусловлены вариацией управляющей переменной . Получим краевую задачу для определения сопряженных переменных
6 $/1ихх)хх+^ (2.2.15)
[•6(г*-^)]х~рЦ*=0 (2.2.16)
(2.2.17)
4(х,А)= (х,'1)=0 (2.2.18)
х(о,±)~х((,1) = о (2.2.19)
х(т,А)=г^(х,^^о (2.2.20)
где 1и (и-) - (н Щп. ((10-1 - с1))
а множитель ЛагранжаД определяется при помощи (2.2.11). Условие оптимальности (1.2.12) в рассматриваемом случае имеет вид
1+А(х) - 0 (2.2.21)