Метод блочного элемента в проблеме исследования предоползневых структур

• Автор: Горшкова, Елена Михайловна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 113 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1.ФАКТОРИЗАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И МЕТОД БЛОЧНОГО
ЭЛЕМЕНТА
1.1.0 МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ ОПОЛЗНЕВЫХ ЯВЛЕНИЙ
1.2. ФАКТОРИЗАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БЛОЧНЫХ СТРУКТУР ОПОЛЗНЕВЫХ ЯВЛЕНИЙ
1.3. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ БЛОЧНОЙ СТРУКТУРЫ
1.4. ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО УПРУГОГО ТЕЛА
1.5. Резонансы в блочной структуре оползневого типа
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УЗЛОВЫХ ПЛОСКОСТЕЙ НА
ПРЕДОПОЛЗНЕВОЕ СОСТОЯНИЕ БЛОЧНОЙ СТРУКТУРЫ
2.1. Интегральные соотношения для системы плоских неоднородностей в упругой среде
2.2. Система включений в неограниченном твердом теле
Глава 3. ПОВЕДЕНИЕ ТОНКОГО ИНТЕРФЕЙСНОГО СЛОЯ В
ПРЕДОПОЛЗНЕВОЙ СИТУАЦИИ
3.1. Математическая постановка задачи
3.2. Вывод интегральных уравнений
3.3. Решение системы интегральных уравнений
3.4. Разрушение интерфейсного слоя: случай разных упругих свойств вдоль ГРАНИНЫ
3.5. Численный анализ решения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Оползневые явления относятся к числу грозных природных событий, наносящих совершенно неожиданно серьезные материальные ущербы, зачастую сопровождающиеся человеческими жертвами. Эти события нередко происходят и на Черноморском побережье Краснодарского края (рис. 1), пока без тяжелых последствий. Моделирование этих событий остается сложной и до конца нерешенной на сегодняшний день проблемой. Это связано с большим разнообразием оползневых явлений, скоротечностью процессов в период активизации созревшего предоползневого состояния и отсутствием точных данных о глубинных процессах в оползнеопасной зоне.
В настоящей работе показана принципиальная возможность использования методов механики напряженно-деформированного состояния деформируемых сред, факторизационных методов и метода блочного элемента для моделирования некоторых типов оползневых явлений, достаточно полное исследование которых не удавалось осуществить ранее.
Если для оползней, среда которых расположена на наклонной подстилающей поверхности, вопрос их обрушения решается сравнительно просто путем изучения изменения коэффициента трения между подстилающей поверхностью и средой оползня, то в случаях расположения среды оползней на горизонтальной подстилающей поверхности этого сделать не удается.
Именно этот тип оползней является объектом исследования в данной работе и определяет ее актуальность.
Для исследования этого типа оползней, изучения способов их штатной ликвидации в настоящей работе применяются современные методы механики деформируемого твердого тела.
Важный вклад в решение различных проблем прочности и разрушения деформируемых сред внесли В.М. Александров, Б.Д. Аннин, Н.Х. Арутюнян,
A.B. Белоконь, А.К. Беляев, А.О. Ватульян, И.И. Ворович, Б.М. Глинский, Е.В. Глушков, Н.В. Глуш-кова, А.Г. Горшков, Р.В. Гольдштейн, И.Г. Горячева,

A.Н. Гузь, И.М. Дунаев, В.И. Ерофеев, J1.A. Игумнов, Д.А. Индейцев,
B.В. Калинчук, В.И. Колесников, А.М. Кривцов, А.М. Липанов, Е.В. Ломакин,
C.А. Лурье, A.B. Манжиров, Н.Ф. Морозов, А.Д. Полянин, В.П. Матвеенко,
В.И. Моссаковский, P.P. Мулюков, С.М. Мхитарян, В.В. Панасюк, Г.Я. Попов, О.Д. Пряхина, B.C. Саркисян, М.В. Сильников, A.B. Смирнова, Т.В. Суворова, Д.В. Тарлаковский, Ю.А. Устинов, Л.А. Филынтинский, М.И. Чебаков, И.Н. Шардаков, Ю.Г. Яновский и др.
Для данного исследования особое значение имеют фундаментальные результаты, полученные И.И. Воровичем, который установил существование дискретного спектра частот для полосы с рельефной поверхностью (Резонансные свойства упругой неоднородной полосы // Доклады АН СССР. 1979. Т. 245, № 5. С. 1076-1079; Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы // Доклады АН СССР. 1979. Т. 245, №4. С. 817-820.
Эти работы в значительной степени определили направление исследований в диссертации.
Рис. 1. Пример оползня на трассе Сочи - Джубга
0)л = Д4г&,Лг/х2 +()сЬс1Ас}х3 + РксЬ2Ас1х3,
Ш — |й2(1, ©,2, (Д3)

(1.38)

3«, . | ди
/и —и-га3и| +/г—--га,Я«3
(Зх3 ) Зх,
д _ ** “ г<21 (Я + д) «-(Я + 2д)
е'г/хЛсбт,
е'г7х,Л<&3;
(1.39)

уЭх,
+ + ц) - г>а,м3 + Я
е‘с1х2Ас1;с3;

С Зм2
Н ~дх—

+ /г —- - Яга2м3

е'сЗхЛс/х,

(Я + 2/г)

-га,«, (2. + /л) + X—--1/ла3и3 Эх,
есЫ ,Л(А3;

ди2 V 5х1
-(Я + /г)
Згг,

(Я + 2д) - га3гг3 | + Я - + --1-/гг(а,м, +а2м2)
(Зх3 ) (Эх, сЬс2)
е'с/х,Лс&3; сЬс,Ас1х
е''хЛсЬс

ди3 . ] .. Э«2
—- - /а2м3 - Яга3ы2 + д —-у3х2 ) Зх3

Р '«1«.

- Яга3н, + /г —-Зх,
Анализируя компоненты Я3к,к = 1,2,3 полученной внешней формы, имеем следующие представления, согласующиеся с представлениями напряжений:
Д31 =[сг13 -гда3м, — г'Яа1«3]е,'“4х|Лс&2;
Л32 = [ст23 -г/га3«, -гЯа2м3]е“'Г'>г/х,ЛйЬ:2;
Л33 =[сг33 -г(Я + 2д)а3«3 -гд(а,«, +а2м2)]еа4х1Лг&2; (1.40)
| Зм3 Зи,Л
о-1з
йх, Зх3 у
гт23
Згг3 3«2 л
У Зх2 3х3 у
, I ди, ди-. ди,
- Я | —*- +—*- +— йх, Эх2 Эх3 J
+ 2д