Идентификация определяющих соотношений и решение плоской квазистатической задачи термовязкоупругости для структурно-неоднородных эластомеров

• Автор: Лозовой, Станислав Борисович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 98 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Основные соотношения статистической теории термовязкоупругости эластомеров
§1. Функционал свободной энергии и определяющие уравнения
§2. Вычисление зависимостей макроскопических ядер релаксации от температуры и структурных параметров для случаев слабосингулярных и экспоненциальных порождающих ядер
§3. Метод определения структурно-механических параметров, формулировка и обоснование ограничений, накладываемых на функции и постоянные материала т -*
3.1. Методы определения характерйо'тй ползучести и релаксации при одноосном растяжении и простом сдвиге
3.2. Методы, основанные на аппроксимации температурной зависимости равновесных условных напряжений
3.3. Процессы, основанные на температурной зависимости составляющих комплексного динамического модуля, а также тангенса угла механических потерь
Глава 2. Численное определение структурно-механических параметров из аппроксимации экспериментальных данных теоретическими зависимостями
§ 1. Экспериментальное исследование релаксации напряжений в эластомерах
1.1. Описание резин, образцов и приборов
1.2. Учет жесткости динамометрического устройства и мгновенное задание деформации
1.3. Результаты экспериментов по исследованию релаксации напряжений

§2. Экспериментальное исследование температурной зависимости
равновесных условных напряжений
§3. Экспериментальное исследование температурной зависимости
тангенса угла механических потерь
§4. Алгоритм численного определения структурно-механических параметров для различных марок эластомеров
4.1. Параметрическая идентификация определяющих уравнений и
формулировка задачи нелинейного программирования
4.2. Особенности программной реализации и результаты расчетов
4.3. Результаты численного эксперимента
Глава 3. Решение квазистатической плоской задачи нелинейной теории термовязкоупругости при расчете резинотехнических конструкций
§ 1. Введение
§2. Постановка задачи и основные обозначения
§3. Метод решения
§4. Численное решение задачи о деформировании амортизатора ароч -ного типа и исследование равновесия трубы, деформируемой между
двумя плоскими штампами
Заключение и выводы
Список использованной литературы ;

Введение
Резиновые изделия находят все более широкое применение благодаря специфическим свойствам резины: способности к большим, практически обратимым деформациям, амортизационной способности, хорошим сопротивлением износу, усталостно-прочностным характеристикам, стойкости к действию агрессивных сред, тепло-, газо- и влагонепроницаемости. Резины принадлежат к классу полимерных материалов, называемых эластомерами.
Способность эластомеров к большим высокоэластическим деформациям обусловлена гибкостью длинноцепных макромолекул каучуковой матрицы и возможностью различного пространственного расположения (конфигураций) макромолекул /1/ в поле действия механических нагрузок. Свойства эластомеров зависят не только от особенностей молекулярного строения , но и от микроструктуры, обусловленной технологией изготовления. Это выдвигает на первый план разработку ускоренных методов испытаний резиновых материалов, методов, позволяющих на основе кратковременных экспериментов, выполненных в лабораторных условиях, прогнозировать термомеханическое поведение соответствующих изделий из эластомеров. Создание таких экспресс-методов возможно только на базе физической модели среды, отражающей реальную структуру рассматриваемого материала.
Предметом настоящего исследования является:
• изучение физически и геометрически нелинейных феноменологических и статистических теорий термовязкоупругости эластомеров;
• изучение зависимости структурно-механических параметров и функций влияния (релаксации и ползучести) в нелинейной теории термовязкоупругости эластомеров;
• анализ методов определения структурно-механических параметров в нелинейной теории;

Подставляя выражение для функции гидростатического давления ( 1.56) в уравнение (1.54), а затем в полученное соотношение меры деформаций, определенные формулами (1.55), окончательно получаем выражение для релаксации условных напряжений при одноосном растяжении:
/(/) = й = с'0Л:г(Гя,—-1 + Т-
° И X) 3(1 + а0Т){ фг

л/)

-а0Тк{1-х,Т)

3(1 + ахт)
(1.57)
Я, + 2-4=-3|1
'Л { Я,
Из формулы (1.57) получаем выражение зависимости мгновенного модуля эластомера от температуры и структурных параметров (пренебрегая интегральным слагаемым) :
5/(0

:Е(т)

0,5с2 1 + ааТ
б). Формулу для релаксации условных напряжений в условиях простого сдвига получаем, определив функцию гидростатического давления р из условия а2 = 0, также подсчитав величины Б; по формулам (1.3), (1.4) при условии:
Ао, — X, А,, = —, А
1 2 X
Имеем: