Двумерные задачи об установившихся колебаниях и дифракции упругих волн в анизотропных телах

• Автор: Ободовский, Леонид Борисович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Донецк
• Количество страниц: 197 c. : ил

ГЛАВА I. ДВУМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
ДЛЯ АНИЗОТРОПНОГО УПРУГОГО ТЕЛА
§ 1.1. Основные соотношения
§ 1.2. Экспоненциальные решения уравнений в
случае стационарных колебаний упругой
среды
§ 1.3. Представление решений на границе области
ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА АНИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВКЛЮЧЕНИЯХ В ИЗОТРОПНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 2.1. Построение решения задачи дифракции для пространства с произвольным числом включений криволинейного поперечного сечения 31 § 2.2. Колебания бесконечного упругого анизотропного кругового цилиндра
§ 2.3. Дифракция упругих волн на одном анизотропном включении
§ 2.4. Дифракция упругих волн на двух анизотропных упругих включениях
ГЛАВА 3. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН СДВИГА В МНОГОСВЯЗНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛАХ
§ 3.1. Дифракция волн сдвига в анизотропном
пространстве на анизотропных эллиптических включениях и полостях

§ 3.2. Дифракция волн сдвига на круговой полости
в анизотропном пространстве
§ 3.3. Дифракция волны сдвига на круговом анизотропном включении в анизотропном пространстве
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ АНИЗОТРОПНОГО УПРУГОГО ТЕЛА В КОМПЛЕКСНЫХ РЯДАХ
§ 4.1. Представление решений обобщенного метагар-монического уравнения рядами по комплексным переменным
§ 4.2. Построение частных решений без особенности для уравнений плоских стационарных колебаний
§ 4.3. Построение решений бесконечной системы
разностных уравнений
§ 4.4. Построение частных решений уравнений плоских стационарных колебаний анизотропной среды в комплексных рядах для кольцевой
области
§ 4.5. Использование построенных в §§ 4.2-4
функций при решении граничных задач
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ"
Использование в различных отраслях машиностроения, строительства, приборостроения ряда новых конструкционных материалов, обладающих ярко выраженной анизотропией физико-механических свойств, требует совершенствования методов расчета динамической прочности, анализа волноводных свойств деталей, выполненных из таких материалов. Так, в качестве несущих конструкционных элементов широко используются плиты, пластины и оболочки из композиционных материалов, имеющие сложное геометрическое строение. Совершенствование методов расчета на прочность указанных конструкций обусловливает повышение их надежности и экономичности. На решение этой актуальной задачи нацеливает ряд постановлений Государственного комитета по науке и технике, а также программы научно-исследовательских работ ряда министерств и ведомств.
Таким образом, большую актуальность имеет разработка методов решения и анализ конкретных классов задач динамики анизотропного тела.
Математические методы решения задач динамики деформируемого твердого тела разрабатывали в своих исследованиях В.М.Александров, С.А.Амбарцумян, В.А.Бабешко, В.М.Бабич, А.Г.Багдоев, М.О.Башелейшвили, В.В.Болотин, Г.А.Ванин, И.И.Ворович, Т.Г.Ге-гелия, В.Т.Головчан, Д.В.Грилицкий, В.Т.Гринченко, А.Н.Гузь,
В.И.Гуляев, Н.В.Зволинский, А.С.Зильберглейт, И.Н.Златина,
A.С.Космодамианский, П.В.Крауклис, В.Д.Кубенко, В.Д.Купрадзе,
B.С.Ленский, И.А.Молотков, Л.А.Молотков, В.Н.Москаленко, Ю.В.Не-мировский, Ю.Н. Новичков, Б.М. Нуллер, Г.И. Петрашень, И.Н.Преображенский, В.К. Прокопов, Х.А. Рахматуллин, Г.Н. Савин,