Разработка модели упругого деформирования многослойных пластин с малыми начальными неправильностями в слоях

• Автор: Бородич, Федор Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 179 c. : ил

1. Описание процесса упругого деформирования многослойных пластин с малыми начальными неправильностями в
слоях
1.1. Общие методы определения податливости неоднородных сред
1.2. Коэффициенты Пуассона многослойных тел с малыми начальными неправильностями в слоях
1.3. Определение приращения деформаций многослойного металлического пакета в одномерном случае
1.4. Определение поперечного эффективного модуля упругости многослойного пакета с произвольной пространственной погибью слоев
1.5. О соображениях подобия в контактных задачах
теории упругости
1.5.1. Контакт абсолютно жесткого бесконечного штампа с упругим полупространством
1.5.2. Контакт без трения двух искаженных полупространств
1.5.3. Вдавливание абсолютно жесткого штампа в упругое полупространство
1.5.4. Контакт двух упругих тел, первоначально соприкасающихся в точке
1.5.5. Задача о соударении двух тел
1.6. Поправка к модели изгибного деформирования слоев многослойного тела
2. Экспериментальные исследования податливости многослойных металлических пакетов при сжатии
2.1. Выбор экспериментальной модели
2.2. Предварительные экспериментальные исследования
2.3. Схема испытаний и методика экспериментальных исследований
2.4. Результаты исследований и их анализ
3. Определение напряженно-деформированного состояния многослойных толстостенных металлических оболочек
3.1. Потенциал деформаций многослойного тела
3.2. Основные уравнения при расчете многослойных осесимметричных толстостенных металлических оболочек
3.3. Расчет нелинейных трансверсально-изотропных оболочек
3.4. Расчет оболочек с неоднородным распределением упругих характеристик по толщине стенки
3.5. Численные результаты и их анализ
Заключение
Литература
Приложения

Развитие современной нефтяной и химической промышленности, ядерной энергетики ставит задачей создание металлических сосудов с многослойной стенкой, число слоев в которой может доходить до нескольких десятков Постановление Совета Министров
СССР № 122 от 8 февраля 1980 года предусматривает создание таких сосудов. Для этого необходимо разработать методы их расчета.
Расчет многослойных металлических сосудов, нагруженных внутренним давлением, значительно осложняется по двум причинам: во-первых, необходимо учитывать взаимодействием слоев и, во-вторых, эти оболочки не являются тонкостенными.
При рассмотрении многослойных конструкций чаще всего предполагают, что все слои являются идеально правильными /~2_7.
В то же время при работе многослойных металлических сосудов наблюдается явление большей податливости стенок в поперечном направлении вследствие существования между слоями зазоров (полостей) , что обусловлено наличием малых начальных неправильностей в слоях /~1_/.
В существующих методах расчета многослойных металлических сосудов это явление учитывается эмпирическими формулами, не описывающими механизма взаимодействия слоев, который носит изгибный характер.
Вместе с тем в настоящее время практически отсутствуют экспериментальные исследования этого механизма, что не позволяет правильно учесть возникающие нелинейные эффекты.
Расчет многослойных конструкций целесообразно вести по

сплошной схеме, т.е. заменяя реальную конструкцию сплошной, для материала которой каким-либо образом найдены эффективные деформативные характеристики
Таким образом, являются актуальными теоретические и экспе-

роспЛзс,) = /*{(*,,*,), d-5.7)
Отметим, что функция, удовлетворяющая (1.5.7), целиком определяется своим значением на единичной окружности и степенью d . При степени d>4 функция, удовлетворяющая (1.5.7), имеет в нуле касательную горизонтальную плоскость и задача контакта не имеет особенности в нуле.
Пусть абсолютно жесткий выпуклый штамп вдавливается без трения в упругое полупространство. Контактная задача в этом случае формулируется следующим образом-при заданной форме штампа и сДавливаюЩей силе Т необходимо
найти:
1) область Q на границе полупространства, в точках которой происходит контакт между штампом и полупространством;
2) константу , представляющую собой упругое сближение тел;
3) гармоническую функцию т , входящую в (1.5.3).
Искомые величины должны удовлетворять следующим условиям:
Щ'Р(X1,x2,0) = f(x1,x2)-r/, (ъ,-хг)е(Ц)№
ЭФОЧОС 2,0) 0 (Х,,х2)е
7)Х3 *
оо,

(1.5.8)
где Kl- 2({-'0) ■) - 26Tj 30 - граница открытой области Q