Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Устинов, Константин Борисович
01.02.04
Кандидатская
1995
Перт
267 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
АННОТАЦИЯ
Определение стабильности горных выработок, являющееся важной задачей горной механики, состоит из двух частей: вычисления напряжений и оценки способности горных пород выдерживать эти напряжения. Анализ обычно осложняется наличием разномасштабных геологических элементов, таких, как разломы и трещины, что приводит к появлению параметров в математической формулировке, изменяющихся в больших пределах. При моделировании необходимо рассматривать трехмерные эффекты, так как, хотя двухмерные модели обычно дают качественно верные значения напряжений, некоторые процессы разрушения носят существенно трехмерный характер. В такой ситуации представляется интересным использование аналитических моделей, асимптотических относительно возникающих параметров. Данная диссертация развивает асимптотические (аналитические) модели процессов разрушения вокруг подземных выработок, а также экспериментальное исследование роста трехмерных трещин.
Эффекты концентрации напряжений , вызванной взаимодействием между выработками, анализируются с использованием метода дипольной асимптотики, основанного на учете главного члена дальнего поля, производимого выработками. Предложен новый метод для моделирования трехмерных эффектов протяженных выработок, при котором каждое сечение моделируется как комбинация двух двухмерных силовых диполей, а трехмерные эффекты учитываются интегрированием поля, производимого всеми диполями. В частности, рассчитана концентрация напряжений вблизи туннеля с изменяющимся сечением.
Другой тип трехмерных эффектов связан с частично поддерживаемыми выработками. Для анализа подобной ситуации было получено аналитическое решение для задачи о цилиндрическом туннеле, одна половина которого поддерживается упругой крепью. Задача сведена к интегральному уравнению на оси туннеля и решена путем применения преобразования Фурье и методом Винера-Хопфа. Хотя было найдено, что в точке окончания крепи имеется скачок напряжений, величина напряжений остается меньшей, по сравнению с незакрепленным туннелем.
Разрушение при сжатии включает в себя инициацию и рост трещин из существующих дефектов, а также взаимодействие между растущими трещинами и между трещинами и границами (поверхностью выработки). Роль дефектов была проанализирована для двух крайних случаев: наклонной трещины и кругового отверстия. Был предложен новый метод решения двухмерной задачи о двух коллинеарных радиальных трещинах, растущих из кругового отверстия. Отверстие (не трещина) заменяется распределением дислокаций, которое находится из интегрального уравнения. Решая его путем разложения в ряд по отношению радиуса отверстия к длине трещины, были получены асимптотические выражения (для длинных трещин) для коэффициента интенсивности напряжений и площади раскрытия трещины, необходимой при моделировании взаимодействия. Сравнение результатов с численными данными, полученными общепринятыми методами, показывает, что данное решение может использоваться даже для длин отростков трещин, равных половине радиуса начального отверстия. Данный метод было обобщен на случай отверстия произвольной формы и двухосной нагрузки. Сравнение со случаем трещин, растущих из начальных наклонных трещин, показывает, что отверстия являются гораздо более слабым источником роста вторичных трещин по сравнению с начальными трещинами.
В вышеприведенных случаях рост трещин является устойчивым, что означает, что для дальнейшего прорастания трещины требуется увеличение нагрузки. Однако, присутствие свободной поверхности может делать рост трещины неустойчивым и приводить к глобальному разрушению. Случай, когда трещина располагается далеко от границы, моделируется с помощью метода дипольной асимптотики. Для трещины, расположенной близко к поверхности, предложено новое асимптотическое решение, основанное на "сшивании" известного решения о полубесконечной трещине, параллельной границе, с элементарным решением для слоя между трещиной и границей, представляемого в виде балки с упруго заделанными концами. При этом определяются коэффициент упругой заделки, два главных члена коэффициента интенсивности напряжения и площади раскрытия трещины. Результаты обобщены на трехмерный случай.
Ввиду сложного характера роста трехмерных трещин был проведен ряд экспериментов с использованием прозрачных пластиковых образцов с искусственно изготовленными начальными трещинами. Эксперименты показали, что в противоположность двухмерному случаю существует сильное ограничение на рост одиночной трехмерной трещины. Однако, присутствие нескольких трещин при удачном взаимном расположении способно произвести макроразрушение. Анализ с использованием дипольной асимптотики показал, что напряжения растяжения, вызываемые этими трещинами в направлении, нормальном к приложенному нагружению, способны произвести макроразрушения. Были оценены эти взаимные ориентации и критические расстояния.
Система разработанных асимптотических моделей дает удобные и надежные результаты, действительные для широкого диапазона значений параметров, и является мощным инструментом для моделирования эффектов взаимодействия и трехмерности, занявшим свое достойное место в горной инженерии.
решение дается в Maunsell (1936), Isibasi (1940), Weinel (1941), Ling (1947) и Уфлянд (1967, 1950). Последнее содержит выражения как для напряжений, так и для деформаций, поэтому будет использовано ниже. После вычислений (см. Приложение А) можно заключить, что главный асимптотический член b0 (z0) является производной смещений границы полукруглой луночки
смещения даны у Уфлянда в биполярных координатах. Главный член имеет вид:
(2.2.2.18)
где биполярный угол а определяется выражением:
(2.2.2.19)
Таким образом, формула (2.2.2.17) дает асимптотическое решение для длинных отростков в замкнутом виде. С его помощью, используя
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Вискозиметрические течения эластичных неньютоновских сред | Устинова, Александра Сергеевна | 2011 |
Редукции плоской задачи теории упругости к системе одномерных краевых задач | Жаворонок, Сергей Игоревич | 1999 |
Предельное состояние анизотропного пластического слоя при деформировании жесткими плитами | Балашникова, Анжелика Вениаминовна | 2013 |