Вискозиметрические течения эластичных неньютоновских сред

• Автор: Устинова, Александра Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Основные соотношения теории конечных упругопле* ческих деформаций
1.1. Кинематика больших упругопластических деформаций
1.2. Определяющие законы
Глава 2. Вискозиметрическое течение материала между жес ми коаксиальными цилиндрическими поверхностями
2.1. Начальное упругое равновесие
2.2. Вязкопластическое течение
2.3. Разгрузка и вязкопластическое течение при повороте цилиндра в обратную сторону
2.4. Деформирование материала при повороте внешнего жесткого цилиндра
Глава 3. Винтовое течение упруговязкопластического матери
3.1. Обратимое деформирование и вязкопластическое течение
3.2. Разгрузочное состояние и повторное течение при винтовом движении жесткого цилиндра в обратном направлении
3.3. Пластическое течение при винтовом движении внешнего цилиндра
Глава 4. Упругие эффекты, возникающие при проскальзыва материала и наличии слоя неньютоновской смазки
4.1. Влияние проскальзывания на вискозиметрическое течение материала
4.2. Деформирование материала при наличии смазки на граничных
поверхностях
Заключение
Список литературы

Введение
При математическом моделировании процессов обработки металлов давлением в условиях интенсивного формоизменения обрабатываемых заготовок (прокатка, штамповка, волочение и др.) упругие свойства материала обычно не учитываются. Считается, что обратимые деформации пренебрежимо малы по сравнению с необратимыми. В этом случае применяют модель жестковязкопластического тела Шведова-Бингама,, считая, что вязкоиласти-ческое течение начинается только тогда, когда напряженное состояние4 выходит на поверхность текучести. Таким образом, материал разбивается на области, в которых он не деформируется (застойные зоны и жесткие ядра), и области течения, причем граница, разделяющая эти области, заранее неизвестна. В прошлом столетии вязкопластические течения изучались достаточно подробно; хорошо разработан и соответствующий математический аппарат для расчетов таких течений. Здесь отметим вариационный подход, разработанный П.П. Мосоловым и В.П. Мясниковым [82,83], а также метод последовательных приближений, предложенный A.B. Резуновым и А.Д. Чернышовым [103]. В рамках модели Шведова-Бингама были получены аналитические решения, ряда задач, в том числе исследовались прямолинейные [28,84,109] и вискозиметрические [5,7,110] течения.
Вискозиметрические опыты являются основными при определении ио-.стоянных вязкой и вязкопластической сред [6, 8,129]. Для этого используются вискозиметры различных конструкций: капиллярные, ротационные, с падающим шариком,, крутильные; вибрационные и т.д. Одним из видов ротационных вискозиметров являются соосно-цилиндрические вискозиметры. В этом случае исследуемый материал помещается между двумя жесткими цилиндрами, один из которых приводится во вращение (внешний — прибор Куэтта-Хатчека, внутренний — прибор Сирля),.в то время как другой цилиндр испытывает закручивающее усилие. В современной вискозиметрии

Рис. 2.3. Распределение угла поворота в момент начала пластического течения
Из соотношения (1-Ю) найдем компоненты упругих деформаций

Ікгц
2 ц г2’ &гг 2Єгір~'
2.2. Вязкопластическое течение

2 (р’
(2.18)
В момент времени і = іо — 0 на границе внутренней цилиндрической поверхности выполнится условие пластичности (2.16). При дальнейшем повороте внутреннего жесткого цилиндра будет развиваться область вязкопластического течения, ограниченная поверхностями г = гд и г = гі(і), где гі(і) — движущаяся граница пластической области, отделяющая ее от зоны упругого деформирования ?т(£) г Д (рис. 2.4). Начальные параметры пластического течения определяются соотношениями (2.17).
Согласно зависимостям (1.10) и (1.31) для компонент вектора скорости и тензора скоростей деформаций справедливы кинематические соотношения