Расчет разветвлений круговых цилиндрических оболочек при статическом нагружении

• Автор: Баринов, Юрий Федорович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 c. : ил

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Методы исследования напряженно-деформированного состояния пересекающихся круговых цилиндрических оболочек
1.2. К выбору метода решения
ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СОВМЕСТНОСТИ НА ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ УПРУГИХ ТОНКИХ
ОБОЛОЧЕК
2.1. Принцип виртуальных работ для тонкой упругой оболочки
2.2. Связь между компонентами линейных и угловых перемещений пересекающихся оболочек
2.3. Условия сопряжения оболочек для произвольной гладкой границы
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ПЕРЕСЕЧЕНИИ
КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
3.1. Приложение теории Сандерса к описанию неосесимметричного изгиба круговой цилиндрической оболочки
3.2. Решение дифференциального уравнения Симмон-дса. Однородное решение. Частное решение.
Решение для случая нулевых корней характеристического уравнения
3.3. Системы координат и геометрия линии пересечения круговых цилиндрических оболочек

3.4. Граничные условия на линии пересечения круговых цилиндрических оболочек и на круговых торцах
3.5. Выполнение статических и кинематических условий совместности на линии пересечения круговых цилиндрических оболочек
ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭЦВМ ЗАДАЧИ О ПЕРЕСЕЧЕНИИ КРУГОВЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
4.1. Алгоритм решения задачи
4.2. Особенности численной реализации задачи
4.3. Программа расчета на ЭЦВМ разветвлений круговых цилиндрических оболочек
ГЛАВА 5. ДАННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ ТРУБНЫХ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ
5.1. Постановка эксперимента
5.2. Сопоставительный анализ теоретических и экспериментальных результатов
5.3. Влияние геометрических параметров пересекающихся круговых цилиндрических оболочек на фактор концентрации напряжений
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ:
Приложение I. Программа расчета разветвлений круговых
цилиндрических оболочек
Приложение П. Акт о внедрении результатов диссертационной работы

При сооружении объектов народного хозяйства широко применяются конструктивные элементы типа пересекающихся круговых цилиндрических оболочек. Особенно часто они встречаются в системах магистральных и технологических трубопроводов в виде разного рода разветвлений трубопроводов, коллекторов, смотровых люков и т.д. Необходимость расчета конструкций такого типа на различные виды потери работоспособности требует разработки достаточно надежного метода определения концентрации и распределения упругих напряжений в области пересечения оболочек. Необъективная оценка уровня напряжений в зоне концентрации приводит либо к завышению запаса прочности трубного узла и^как следствие этого}неоправданный затратам материалов и труда на усиление конструкции, либо влечет за собой угрозу разрушения данного конструктивного элемента. Большие капиталовложения в строительство трубопроводных систем и высокая ответственность трубопроводов в общей схеме производств требуют эффективного расчетного анализа трубных узлов на стадии их проектирования.
В качестве расчетной схемы для трубного пересечения можно принять пересечение круговых цилиндрических оболочек. Научная практика уже знакома с решениями некоторых частных задач о пересечении круговых цилиндрических оболочек. В отечественных работах рассматривались, главным образом, ортогональные пересечения под действием внутреннего давления и при упрощенных граничных условиях на круговых торцах. Большинство решений основано на приближенных методах и носит оценочный характер. Не имеет еще достаточного отражения в отечественных исследованиях задача о неортогональном пересечении круговых

где Ч'п(Т - функция координаты^" .
Подстановка решения (3.16) в уравнение (3.15) дает обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно функции % :
3$--[2(пг*1У)-Л]^ + П*
(3.17)
Решение такого типа уравнений можно записать в форме:
Чп(1) ' £ехр(К7), (3.18)
где С и К - комплексные константы.
После подстановки решения (3.18) в уравнение (3.17) получим характеристическое уравнение:
К* - [^(п2* 1/1г}-Л]к2 +(п*-пг) =0 , (3.19)
корни которого имеют вид:
к,-,
(3.20)
Общий интеграл решения уравнения (3.17): А
Р1 { г' Г'’ • (3.21)
где Ку определяется соотношением (3.20).
Из общего интеграла решения нас интересует та его часть, которая характеризует напряженно-деформированное состояние, затухающее на бесконечности. Затухающему решению соответствуют корни с отрицательной действительной частью.
Если корни с отрицательной действительной частью представлены в виде:
К,=-а-15} К2 = -с + бс( , (3<22)
где а, 8, С, с[ - положительные величины, то затухающее