Применение метода неполных решений к расчету напряженного состояния составных конструктивных элементов

• Автор: Исаев, Юрий Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 155 c. : ил

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СОСТАВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.1 Методы решения краевых задач для прямоугольника и
полубесконечной полосы
1.2 Аналитические решения задач о деформации плоских
составных тел
1.3 Основные задачи исследования
1.4 Модель и метод расчета,, принятые в работе
[ г’т- •
2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЕП0Л|МХ'РЕШЕНИЙ В ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ
ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ''ПЛАСТИНЫ И ПОЖЕЕСКОНЕЧНОЙ
ПОЛОСЫ
2.1 Напряженно-деформированное состояние прямоугольной
пластины. Решение, приводящее к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений
2.2 Анализ разрешающих бесконечных систем алгебраических уравнений на регулярность
2.3 Применение метода неполных решений в первой основной задаче для прямоугольной пластины
2.4 Напряженно-деформированное состояние полубесконечной полосы
2.5 Применение метода неполных решений в задаче о деформации полубесконечной полосы
2.6 Численная реализация задач о деформации прямоугольника и полубесконечной полосы
Выводы

3. НММЕШО-даЮРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ
СОСТАВНОЙ ПОЛОСЫ
3.1 Деформация бесконечной составной полосы при осевом нагружении. Решение, приводящее к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений
3.2 Применение метода неполных решений к расчету напряженно-деформированного состояния составной полосы
3.3 Исследование сходимости метода неполных решений
3.4 Анализ нулевого неполного решения
3.5 Численная реализация задачи
3.6 Исследование особенности в напряжениях и применение критерия прочности в форме В.В. Новожилова
Выводы
4. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СОСТАВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ
ЭЛЕМЕНТАХ
4.1 Постановка задачи. Общая схема решения
4.2 Алгоритм расчета термонапряженного состояния бесконечной составной полосы методом неполных решений
4.3 Анализ нулевого неполного решения
4.4 Анализ результатов расчета
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" указано на необходимость повышения эффективности и качества проектных и конструкторских работ в ведущих отраслях промышленности - строительстве, машиностроении, приборостроении и ,других. Современные конструкции, используемые в указанных отраслях, имеют, как правило, значительное число составных элементов, выполненных из разнородных материалов. Это, например, феррито- и металлокерамические изделия в приборостроении, наращиваемые бетонные массивы в строительстве, металлополимерные конструкции в машиностроении. В качестве расчетной модели таких объектов обычно принимается полоса, состоящая из двух состыкованных торцами разнородных частей.
Проектирование подобных конструкций требует достаточно точного расчета их напряженно-деформированного состояния. В практике проектирования, однако, применяются различные приближенные методы расчета напряженного состояния составных объектов в сочетании с большими коэффициентами запаса. Это приводит к увеличению веса и стоимости конструкций, снижает их качество. Кроме того, приближенные методы не позволяют исследовать особенности напряженного состояния в местах концентрации напряжений, что важно для прогнозирования прочности конструкций.
Таким образом, проблема создания эффективного и точного способа расчета напряженно-деформированного состояния объектов, моделируемых составной полосой, является актуальной для повышения качества проектирования конструкций, применяемых в строительстве, машино- и приборостроении.

суммой:

і)п
(г. 5о)
С-о
где л/ - порядок неполного решения.
Построенный алгоритм определения напряженно-деформированного состояния прямоугольной пластины отвечает случаю симметричной относительно оси у внешней нагрузки. Случай кососимметричной нагрузки не приводится, так как он полностью аналогичен рассмотренному.
2.4 Шпряженно-деформированное состояние полубесконечной
полосы
Рассмотрим деформацию загруженной по торцу полубесконечной
полосы, находящейся в условиях плоского напряженного состояния. Начало декартовой системы координат совмещено с геометрическим центром торцевой поверхности пластины, а плоскость эсоу с ее срединной плоскостью (рис. 2.2).
Рис. 2
Граничные условия рассматриваемой задачи имеют вид:
бу-/>№ , Гсу = Ч(Х) "/>» Ц‘й})х)т,
бх = 0 0
Предполагаем, что функции р(&) и ф(х) удовлетворяют уело-