Разработка и реализация численной методики определения спектральных плотностей параметров динамического состояния пластин и оболочек при случайном стационарном воздействии

• Автор: Мельник-Мельников, П.Г.
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 217 c. : ил

1. ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ
ОБОЛОЧЕЧНЫХ СИСТЕМ В РАМКАХ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТЕОРИИ НА
ОСНОВЕ МКЭ
1.1. Моментная схема метода конечных элементов
1.2. Вывод соотношений для матриц спектральных плотностей параметров динамического состояния на
основе МКЭ
1.3. Метод итераций подпространств в задаче на собственные значения
1.4. Решение контрольных задач
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ ПОД
ДЕЙСТВИЕМ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ НАГРУЗОК
2.1. Исследование колебаний пластин, нагруженных акустическим воздействием
2.2. Определение спектральных характеристик параметров напряженно-деформированного состояния панели с ребрами жесткости при стационарном случайном воздействии
2.3. Расчет проставки к эжекторной трубе мотороиспытательной станции
2.4. Исследование линейных колебаний цилиндрической панели при стационарном случайном воздействии
2.5. Исследование стационарных колебаний сферического сегмента при акустическом нагружении
3. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛОГИХ
ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ИСПЫТАНИЙ
3.1. Построение нелинейных многомерных динамических

моделей пологих оболочечных конструкций на
основе МКЭ
3.2. Моделирование векторных стационарных случайных процессов по заданным спектральным характеристикам
3.3. Исследование стационарных колебаний пологой цилиндрической панели
3.4. Нелинейные колебания пластины под действием стационарной случайной нагрузки
4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС
4.1. Организация и функционирование подсистемы
И ЯЛЫ
4.2. Организация и функционирование моделирующего комплекса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Одной из главных задач, поставленных перед проектировщиками ХХУТ съездом КПСС, является совершенствование методов расчета конструкций и сооружений, снижение их материалоемкости и стоимости при одновременном обеспечении надежности и долговечности. В настоящее время считается общепризнанным, что обоснованно судить о надежности и долговечности можно только в рамках теории надежности, трактующей внешние нагрузки, физические и геометрические характеристики конструкции как случайные процессы и поля.
Задачи динамики конструкций и сооружений с детерминированными механическими характеристиками, рассматриваемые при действии случайных внешних воздействий, весьма актуальны и являются дальнейшим развитием физических моделей нагрузок. Среди задач динамики, связанных с существенно стохастическим характером внешних воздействий можно отметить следующие: колебания транспортных средств и перевозимых грузов при движении по неровному пути, колебания обшивок летательных аппаратов под действием турбулентного пограничного слоя и акустических шумов, создаве-мых работой двигателей. К задачам динамики строительных конструкций в вероятностной постановке сводятся расчеты высотных сооружений на действие ветровой нагрузки, расчеты гидротехнических сооружений на действие морского волнения, а также все задачи, связанные с сейсмостойким строительством.
Наиболее интенсивно статистическая динамика конструкций развивалась в трудах В.В.Болотина и его учеников /27,28,29/. Основные результаты, полученные за последние два десятилетия, отражены в монографиях и статьях В.В.Болотина /7-15/, А.С.Воль-мира /24,25,26/, И.И.Воровича /30/, М.Ф.Диментберга /45-47/, В.В.Екимова /48/, Б.М.Ефимцова /50,51/, В.Д.Ильичева /55,56/,
В.А.Ломакина /83/, Б.П.Макарова /17,85-87/, Н.А.Николаенко и

где UJß - ограничивающее значение частоты.
Подобная задача решалась Деем /128/ аналитически и с помощью МКЭ-системы ASKA , а также Деем и Пури /129/ с помощью метода конечных разностей при следующих безразмерных геометрических, упругих и демпфирующих исходных данных: размеры в плане - 1x1, толщина - 0.01, плотность - 100, цилиндрическая жесткость - I, коэффициент Пуассона - 0.0, коэффициент конструкционного демпфирования - ß — 1 ■+ OJ L , коэффициент вязкого демпфирования - = 0.1 по каждой собственной частоте
Ш1 . В табл. 1.2. приведены значения спектральной плотности прогиба центра пластины для значений частоты UT = 0 и и)-2.7Г2~ (первая собственная частота) найденные в работах /128,129/,а также с помощью подсистемы L/R-A-// . Согласно изложенной в пунктах 1.2 и 1.3 методике вначале для пластины были определены первые две собственные формы и частоты. После первого шага алгоритма итераций подпространств получено = 19.56, =
А гр
49.24, что отличается от аналитического решения O0f — 2.7Г =
19.74, tüz - 5~Ж2 = 49.35 соответственно на 0,9$ и 0,2$
табл. 1.2 приведены соответствующие значения спектральной плотности при разбиении пластины на 64 равных конечных элемента. Расхождение с аналитическим решением не превышает 1,62/5, в то время как погрешность метода конечных разностей /129/ при такой же сетке (49 узлов) достигает 9$, а метода конечных элементов, реализованного в системе ASKA /128/ - 14$ несмотря на использование большего числа конечных элементов (72 и 128 соответственно). Последний результат свидетельствует об эффективности разработанной численной методики.
В качестве третьего тестового примера рассмотрена шарнирно опертая круговая цилиндрическая панель. Внешний вид панели, разбивка ее на пронумерованные элементы показаны на рис.1.4а.