Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при осевом сжатии

• Автор: Островицкий, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 200 c. : ил

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО УСТОЙЧИВОСТИ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕБРИСТЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Конструктивно ортотропная теория устойчивости ребристых цилиндрических оболочек
1.2. Исследования влияния дискретности подкрепляющих оболочку ребер на критическую нагрузку
1.2.1. Конструктивно ортотропная теория с учетом дискретных ребер
1.2.2. Точные решения задач устойчивости ребристых цилиндрических оболочек
1.2.3. Прикладные методы расчета устойчивости оболочек с дискретными ребрами
1.3. Цель работы
ГЛАВА 2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МЕТОДА
2.1. Устойчивость при осевом сжатии шарнирно опертого стержня с симметрично расположенной упругой промежуточной опорой
2.2. Устойчивость стержня с двумя промежуточными упругими опорами
ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕБРИСТЫХ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ
3.1. Общие положения метода
3.2. Симметричная форма потери устойчивости свободно опертой оболочки

3.3. Асимметричная форма потери устойчивости
свободно опертой оболочки
3.3.1. Первый частный случай
3.3.2. Второй частный случай
3.А. Вариант решения для жестко защемленной по
торцам оболочки
ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТУ РАСЧЕТОВ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СЖАТЫХ
ОБОЛОЧЕК С ПРОДОЛЬНЫМИ РЕБРАМИ
4.1. Сравнение с данными известных решений
4.2. Анализ влияния параметров стрингеров на величины критической нагрузки
ГЛАВА 5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ
ДАННЫМИ
5.1. Причины расхождений теории с экспериментом
5.2. Сравнение для свободно опертых оболочек
5.3. Сравнение для жестко защемленной по краям
оболочки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Среди широкого класса тонкостенных оболочечных конструкций ребристые цилиндрические оболочки занимают особое место. Благодаря высокой технологичности, достаточной прочности и жесткости при малом весе, они получили широкое распространение в различных областях современной техники. Рационально спроектированные ребристые оболочки позволяют в полной мере выполнить требование ХХУ1 съезда КПСС [79] о снижении материалоемкости производства. Без использования ребристых оболочек в качестве несущих элементов конструкций немыслимо развитие авиастроения, судостроения, ракетной техники, а также промышленного и гражданского строительства.
Во многих случаях действующие на ребристую оболочку внешние нагрузки вызывают появление сжимающих осевых напряжений. Поэтому задача определения критических напряжений продольно сжатых ребристых цилиндрических оболочек представляет большой практический интерес. Обусловлен он тем, что часто именно потеря устойчивости является критерием, определяющим несущую способность конструкции.
По сравнению с другими задачами устойчивости тонких оболочек задача определения критических напряжений круговых цилиндрических оболочек, сжатых осевыми силами, исследована наиболее полно. Ей посвящено большое количество работ в нашей стране и за рубежом, авторами которых разрабатывались как общие, так и частные проблемы устойчивости. Однако, как отмечают авторы работ [ 25? 26] » количество публикаций не соответствует степени разработки проблемы, которая еще значительно отстает от запросов практики.
Наряду с общими проблемами теории устойчивости цилиндричес-

Производя подстановку и необходимые преобразования, из условия и§Нутр= ІІ&неш. окончательно получаем для определения критической силы формулу (2.8). Для любых значений жесткостей промежуточных опор С и В величины коэффициента устойчивости К находятся из выражения
К = — + — +/^3 ^ , (2.32)
Ац +А5х' +А6 ?2

где ^=—г-“ соотношение, определяемое из условия минимума

критической силы dK/d? = 0:
(2.34)
v_ А5А4 ~А1 Ag д//АаА^-А^Аб А2Ад- AjAs # 33)
АзАб^АгАб УАзА5_А2Аб/ АзАб-АгАб
Коэффициенты Ai,A2 A6 зависят от а также
от жесткостей промежуточных опор С и В :
+0,304В+С + j3(2 + ll,56C) + j32(601 + 33,4С);
А 2= 2 (1,145 + 0,351 В + 0,43 7- 6,38j3 + 281 j§7);
Аз=3,38 +0,405В + 6,097 + 215 72;
A4=l + 2j3 +25fi2;
А5= 2 (1,145 +0,437 +0,843^+11,71^7);
А6 = 1,5+2,71? + 11,7^,
_ D I 3 _ р |
Г11е R- — : л=— - относительные жесткости промежуJT2EI Х2Е1
точных опор.
Проанализируем расчетные зависимости (2.32)-(2.34).
Для предельного случая жесткостей промежуточных опор С=0; 0^В^°° перемещения упругой линии стержня описываются выражениями (2.22). Поэтому в функциях (2.29) следует положить ^=0 и у=0. Поскольку V = О , из (2.32) следует, что минимальное значение критической силы определяется отношением К = А/а^ Учитывая (2.34),