Методика согласованного моделирования измерений инерциальных датчиков, траекторных параметров объекта с приложением к задачам инерциальной и спутниковой навигации

• Автор: Богданов, Олег Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Вводные понятия и справочные соотношения
1 Основные обозначения и соотношения
1.1 Основные обозначения, понятия и числовые характеристики
1.2 Взаимная ориентация систем координат От/, Ох и Ов
1.3 Географические координаты точки
1.4 Соотношения для линейных и угловых скоростей в географической системе Ох
1.5 Сила тяжести и сила тяготения
1.6 Кинематические и динамические уравнения
1.7 Моделирование траекторных параметров движения объекта
1.7.1 Пример моделирования траектории на основе аналитического задания траекторных параметров
1.7.2 Использование экспериментальных данных для моделирования согласованной траектории
Глава II. Задачи согласованного моделирования показаний инерциальных датчиков, траекторных параметров объекта и их приложения в инерциальной навигации
Введение
2 Моделирование показаний идеальных инерциальных датчиков
2.1 Общие положения
2.2 Моделирование показаний гироскопов
2.2.1 Вычисление идеальных показаний гироскопов. Частный случай интегрируемости уравнения Пуассона
2.2.2 Вычисление идеальных показаний гироскопов путем прямого численного интегрирования
2.2.3 Краткие выводы
2.3 Вычисление показаний ньютонометров
2.3.1 Модельные уравнения записаны в осях инерциальной системы
0£. Частный случай интегрируемости

2.3.2 Модельные уравнения записаны в осях географической системы
Ох. Частный случай интегрируемости
2.3.3 Модельные уравнения записаны в приборной системе Ог. Частный случай интегрируемости
2.3.4 Вычисление идеальных показаний ньютонометров путем прямого численного интегрирования
2.3.5 Краткие выводы
2.4 Задача согласованного моделирования показаний инерциальных датчиков двух БИНС, расположенных на одном объекте
2.5 Особенности интегрирования модельных уравнений БИНС с точки зрения выполнения нулевого теста
2.5.1 Решение модельных уравнений в системе координат, в осях которой моделировались показания ньютонометров
2.5.2 Особенности имитации показаний ньютонометров
2.6 Моделирование траекторных параметров в полярных районах
3 Тестирование уравнений ошибок БИНС
4 Вычисление показаний идеальных инерциальных датчиков при калибровке
4.1 Описание процедуры калибровки
4.1.1 Общий случай расположения БИНС на стенде
4.1.2 Частный случай расположения БИНС на стенде. Три цикла калибровки. Матрица ориентации
4.2 Вычисление показаний гироскопов
4.3 Вычисление показаний ньютонометров
4.3.1 Характеристика разнесения чувствительных масс ньютонометров
4.3.2 Алгоритм вычисления показаний ньютонометров
4.4 Результаты моделирования
5 Моделирование вибрации объекта на этапе начальной выставки БИНС на неподвижном основании
5.1 Вычисление показаний инерциальных датчиков на неподвижном основании
5.2 Модель вибрации и анализ влияния вибрации на точность определения
ориентации
5.2.1 Модель вибрации постоянной частоты

5.2.2 Ошибка в определении ориентации, вызванная вибрацией
5.3 Многошаговые методы решения уравнения Пуассона
5.3.1 Уравнение Пуассона в кватернионах
5.3.2 Связь кватерниона ориентации с матрицей ориентации и углами ориентации
5.3.3 Описание и примеры многошаговых методов
5.4 Сравнительный анализ многошаговых методов на вибрационных воздействиях
Заключение к главе II
Глава III. Некоторые задачи моделирования спутниковых навигационных систем
Введение
6 Моделирование траектории навигационного спутника
6.1 Вычисление высокоточной траектории спутника
6.1.1 Краткая характеристика данных ЮБ
6.1.2 Построение априорной траектории без использования эфеме-
ридных данных реального времени
6.1.3 Уравнения движения спутника в отклонениях от априорной
траектории
6.1.4 Дискретизация модели задачи
6.1.5 Уравнения корректирующих измерений
6.1.6 Формирование скорректированной траектории навигационного
спутника
6.2 Высокоточное определение кеплеровых элементов орбиты спутника
6.2.1 Кеплеровы элементы орбиты
6.2.2 Алгоритм определения кеплеровых элементов по трем положениям спутника на орбите
6.2.3 Результаты моделирования
6.3 Определение внешних возмущений, действующих на спутник
7 Моделирование ионосферной погрешности спутниковых измерений
7.1 Общая информация о ионосфере и ионосферной погрешности спутниковых измерений

дуры калибровки оси чувствительности ньютонометров взаимно перпендикулярны и ось чувствительности каждого ньютонометра совпадает с осью чувствительности одного из гироскопов. Через М обозначим приведенную чувствительную массу блока ньютонометров. Введем приборную систему координат Мг, оси которой направим параллельно осям чувствительности инерциальных датчиков. В дальнейшем всегда будем считать, что БИНС расположена на объекте (например, на самолете) так, что ось Мг 1 направлена в сторону правого крыла, ось Мг2 параллельна продольной оси объекта, ось Мгз параллельна его вертикальной оси. Будем рассматривать также систему координат О г с координатными осями, параллельными осям системы Мг и с началом в точке О. Из определения следует, что в случае БИНС связанная система Мэ (Ой) и приборная Мг (Ог) совпадают и справочные соотношения, приведенные в начале главы для системы Мв (Ов), выполняются для приборной системы Мг {Ог).
Идеальные измерения гироскопов представляют собой абсолютную угловую скорость шг приборной системы Мг {Ог). Идеальные ньютонометры измеряют вектор удельной внешней силы Д, действующей на объект. Через Д и Д будем обозначать проекции показаний ньютонометров, соответственно, на оси систем СД и Ох.
Инерциальные датчики в основном являются интегрирующими датчиками. Это означает, что гироскопы измеряют интеграл от абсолютной угловой скорости приборной системы координат, а ньютонометры измеряют интеграл от удельной внешней силы за один такт съема информации [Д,^+1]. Для получения средних значений угловой скорости и удельной внешней силы указанные интегралы делятся на длину интервала времени:
6 + 1 6 +
I Дей / шг<&
Т^Т’ 7—Т- (40)
°3+1 Д?+
В дальнейшем будем показаниями инерциальных датчиков называть как саму абсолютную угловую скорость и удельную внешнюю силу, так и интегралы от этих величин.
Далее приводятся модели, предназначенные для имитации идеальных показаний гироскопов и ньютонометров. Описываются модели вычисления согласованных показаний инерциальных датчиков двух БИНС, расположенных на одном объекте.
2.2 Моделирование показаний гироскопов
Задача ставится следующим образом. Предполагаются известными координаты объекта и параметры его ориентации в моменты времени Д и Д+1. Требуется вычислить вектор измерений гироскопов на этом интервале.