Методы исследования задач оценивания и их приложения к задачам инерциальной и спутниковой навигации в авиационной гравиметрии

• Автор: Голован, Андрей Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 291 с.

Основные сокращения
БЙНС - безкарданная инерциальная навигационная система;
ГАБ - гироскопический астроблок;
ГИС - гравиизмерительная система;
ГЛОНАСС - Глобальная Спутниковая Радионавигационная Система России;
ГСП - гиростабилизированная платформа;
ДУС - датчик угловой скорости;
ИНС - инерциальная навигационная система;
И-21, Л-41 - марки российских инерциальных навигационных систем;
ЛА - летательный аппарат;
МГУ - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова.;
МИЭА - Московский институт электромеханики и автоматики.
29 НИИ МО - 29 Научно-исследовательскитй институт министерства обороны; ПЗ-90 - параметры Земли 1990 г. - геоцентрическая подвижная система координат, используемая в ГЛОНАСС;
СК-42 - государственная система координат 1942 г. с модельным эллипсоидом Кра-совского;
СНС - спутниковая навигационная система;
СРНС - спутниковая радионавигационная система;
GPS - Global Positioning System - спутниковая радионавигационная система США; РЕ-90 - Parameters of the Earth 1990 - английский вариант названия системы ПЗ-90; WGS-84 - параметры Земли 1984 г. - геоцентрическая подвижная система координат, используемая в СРНС GPS;
ZUPT - Zero Velocity Update Technology - технология решения задачи коррекции ИНС при помощи неявной скоростной информации в режиме движения объекта с остановками.

Содержание
Введение
1. Мера оцениваемости и методика анализа задач калмановской фильтрации и сглаживания. Малые параметры и редукция
1.1. Меры наблюдаемости
1.2. Стохастическая мера оцениваемости
1.3. Стохастическая мера оцениваемости и ее связь с сингулярными разложениями матриц. Редукция
1.4. Стохастический анализ точности редуцированных моделей задач калмановской фильтрации
1.5. О связи детерминированного и стохастического анализа наблюдаемости
1.6. Метод малого параметра в задаче калмановской фильтрации. Случай регулярных возмущений. Редукция
1.6.1. Процедура нормализации в задаче калмановской фильтрации. Случай регулярных возмущений ...................................• 6,
1.6.2. Асимптотический анализ точности редуцированной по малому параметру задачи калмановской фильтрации
1.6.3. Редукция по малому параметру и понижение порядка алгоритма оценивания
1.7. Редукция по малому параметру с точки зрения меры оцениваемости .
1.8. Пример. Задача выставки инерциальной навигационной системы на подвижном основании
1.9. Краткие выводы .
2. Информационное обеспечение задачи авиационной гравиметрии и топопривязки.
2.1. Коррекционные модели и алгоритмы решения задач топопривязки и
авиационной гравиметрии
2.1.1. Основные соотношения метода инерциальной навигации. Мо- V.
дельные уравнения инерциальной системы ;
2.1.2. Уравнения ошибок инерциальной системы
2.1.3. Эквивалентность форм представления уравнений ошибок ИНС
и БИНС
2.1.4. Содержание задач топопривязки и авиационной гравиметрии ,

2.1.5. Уравнения измерений, модели инструментальных погрешностей системы И-21. Интегрированная модель задачи коррекции
2.1.6. Численные алгоритмы, редукция, модификации коррекционных моделей
2.1.7. Некоторые результаты обработки данных в задаче топопри-вязке
2.2. Алгоритмический контроль данных гравиметрического комплекса
2.2.1. Функциональная диагностика гравиметрического комплекса с использованием аналитической избыточности
2.2.2. Контроль данных в системах с временной избыточностью
2.2.3. Контроль данных, связанных дифференциальными уравнениями
2.2.4. Дифференциальные уравнения используемые для диагностики. Диагностика информации об ориентации
2.2.5. Результаты применения алгоритмов диагностики
2.2.6. Алгоритмический контроль фильтра Калмана
2.3. Контрольные задачи и и функциональная диагностика гравиметрического комплекса
2.3.1. Функциональная диагностика ИНС на основе штатного режима ”Контрольная задача”
2.3.2. Контрольная задача ”Режим навигации в неподвижной точке”
2.3.3. Формирование параметров основного гравиметрического уравнения по спутниковой информации
2.4........................................................Краткие выводы
3. Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковых и инерциальных навигационных систем с приложением к;
задаче авиационной гравиметрии
3.1. Математические модели и алгоритмы обработки измерений системы
GPS в стандартном режиме
3.1.1. Общие сведения о системе GPS
3.1.2. Задачи обработки первичных спутниковых измерений в стандартном режиме GPS
3.1.3. Кодовые измерения, псев до дальности
3.1.4. Доплеровские измерения, псевдоскорости
3.1.5. Фазовые измерения
3 к - , -
Выделим некоторую скалярную переменную £ при помощи линейного преббра-зования с вектора х: £ = стх, с = (сі,С2,...,сп)т. Естественно оценку £ величины.£ искать в виде | = стх.
Обозначим через и дисперсии соответственно величин £ и Д£, через и (7д4 - соответствующие среднеквадратичные отклонения: = у/Щ. 0-д£ — /Од£-
Очевидно, ЧТО — СТРХС, = СТРджС. ■' '
Определение 1.1. Стохастической мерой оцениваемости переменной ^(Ц’три помощи информации г(т) и алгоритма Ь{г) в момент времени £ назовем величину
к[79]

- относительное изменение среднеквадратичного отклонения ошибки оце.йкй Д£ переменной £ при ее оценивании посредством алгоритма Ь и при игнорировании результатов измерений (относительное изменение апостериорного среднеквадратичного отклонения стд^ по отношению к априорному а^).
В том случае, когда алгоритм Ь построен оптимальным образом, так введенная характеристика отражает максимальные возможности используемой для оценкй Информации. ‘’Л
Если таким алгоритмом служит фильтр Калмана (приложение А.1), то матрицы Рх и Рх находятся как решения уравнений:
Непрерывный фильтр Калмана. -'ч-;
а = АР + РАГ + В<ЗВТ, Р{и) = Ро
4 = АРх + РхА1' + ВС1ВТ -РхНт1Г'НРх, Рх(и)=Р0 У..Р
Дискретный фильтр Калмана.
р* о'+1) = ч№и)$т{з)+яа)
Р+(Л = {Е-ки)ни)]Р;(:),
т = рр(лнТи)[ни)р*-(з)нТи)+ту1, р-и +1) = ЩЛРЛ№Т(Л + в(Л
Для вычисления меры в момент I = у' следует положить Рх(у) = Рх(у)