Моделирование возмущенных движений Земли относительно центра масс на коротких интервалах времени

• Автор: Нгуен Ле Зунг
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава I Возмущенные колебательные движения полюса Земли (интерполяция и прогноз)
1.1 Постановка задачи. Системы координат
1.2 Невозмущённое движение мгновенной оси вращения Земли
1.3 Теоретическая модель колебательного движения полюса Земли. Уравнения движения
1.4 Численное моделирование: интерполяция и прогноз траектории движения полюса Земли
Глава II Небесномеханическая модель неравномерности вращения деформируемой Земли
2.1 Неравномерности осевого вращения Земли и атомная шкала времени
2.2 Динамическая модель внутригодовых вариаций осевого вращения Земли
2.3 Численное моделирование: интерполяция и прогноз
2.4 Неравномерности вращения Земли и проблема нестабильности шкал времени
2.5 Моделирование неравномерности осевого вращения Земли на
коротком интервале времени

2.6 Внутрисуточные вариации осевого вращения Земли
Глава III Амплитудно-частотный анализ колебательного процесса земного полюса
3.1 Амплитудно-частотный анализ внутрисуточного колебательного процесса земного полюса
3.2 Моделирование внутрисуточного колебательного процесса земного полюса
3.3 Среднесуточное движение полюса Земли (интерполяция и прогноз)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
Диссертационная работа посвящена развитию фундаментальной задачи построения математических моделей вращательно-колебательных движений деформируемой Земли относительно центра масс, адекватных данным наблюдений и измерений Международной службы вращения Земли (МСВЗ).
Для решения ряда актуальных задач небесной механики, астрометрии, навигации требуется создание высокоточной модели вращательного движения Земли относительно центра масс. В прикладном аспекте особый интерес представляет предельно точный прогноз на коротких интервалах времени (в интервалах длительностью от 1-2 до 10-30 суток).
На основе модели вязкоупругого тела для системы "Земля-Луна" в поле притяжения Солнца с помощью асимптотических методов нелинейной механики и математического моделирования уравнений движения в переменных действие-угол даны качественный анализ и количественные оценки сложного динамического процесса, учитывающего взаимное расположение мгновенной оси вращения Земли, оси фигуры и её вектора кинетического момента. Исследованы возможности идентификации и приближения аналитической модели к реальным траекторным измерениям движения земного полюса по данным МСВЗ.
Изучаемые колебательные движения полюса для вязкоупругой Земли основываются на наиболее общих уравнениях механики, которые справедливы для произвольных деформируемых тел.
Известно из астрономических наблюдений (с конца 19-ого века проводились регулярные наблюдения и измерения), что ось вращения Земли с течением
Глава II Небесномеханическая модель неравномерности вращения деформируемой Земли
2.1 Неравномерности осевого вращения Земли и атомная шкала времени
В настоящее время построена единая высокоточная, независимая от суточного и орбитального движения Земли, равномерная физическая шкала атомного времени (ТАГ). Её создание позволяет существенно более точно, чем ранее, изучать неравномерности осевого вращения Земли.
Согласно [27, 33, 39, 50] с начала 20-го века атомное время ТА1 «протекает быстрее» по сравнению со Всемирным временем 1ГТ, связанным с вращением Земли. Поэтому ит выражается через математическое соотношение, удовлетворяющее следующему условию: производная 1ГТ по «времени» должна быть пропорциональна модулю изменяющегося вектора угловой скорости вращения ш(^), т.е.
= со = (р, q,r)T. (2.1)

Для Земли осевая компонента г является доминирующей величиной на 6 порядков превышающей величины р и д. В научной литературе принята за единицу времени величина стандартных суток, состоящих из 86400 секунд 1ГТС (СИ). Время ( понимается здесь как «абсолютное» и измеряется международным атомным временем иТС с достаточно малой погрешностью [43, 49, 50, 59].

Г (ЦТ 1)