Управляемые механические системы с программными параметрическими связями

• Автор: Бендик, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 c. : ил

ГЛАВА I. Уравнения движения механической системы
с программными параметрическими связями . . II
§ I. Постановка задачи. Основные определения . II
§ 2. Уравнения движения механической системы с программными параметрическими связями в форме уравнений Лагранжа 1-го рода
§ 3. Уравнения движения механической системы
в обобщенных координатах
§ 4. Уравнения движения механической системы
в форме уравнений Аппеля
§ 5. Устойчивость программного движения механической системы
Глава II. Уравнения движения твердого тела с параметрическими программными связями
§ I. Постановка задачи. Основные определения
§ 2. Уравнения движения твердого тела
§ 3. Определение реакций программных связей
(множителей X )
Глава III. Построение уравнений программного движения систем твердых тел с параметрическими программными связями
§ I. Введение. Основные определения и постановка
задачи

§ 2. Уравнения движения системы твердых тел
с параметрическими программными связями
§ 3. Определение сил реакций программных
связей
§ 4. Пример
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Основная задача теории управления движением механической системы состоит в определении управляющих воздействий в соответствии с желаемым законом движения. Такой подход, основанный на задании конкретного движения и управления системой с целью максимального приближения ее действительного движения к заданному, приводит к довольно строгим и, вообще говоря, не всегда обязательным условиям, накладываемым на систему. Реальные задачи содержат лишь некоторую информацию о желаемых динамических свойствах системы, которые могут быть представлены в виде связей, накладывающих ограничения на координаты и скорости системы.
Известные задачи Ньютона, Бертрана, Суслова и другие задачи классической механики, составляющие обратные задачи динамики [б, 7, в],можно рассматривать как задачи управления системой путем наложения программных связей.
Методам построения уравнений движения управляемых механических систем с сервосвязями посвящены работы [12, 32]и др., составляющие основу современной теории таких систем. Исследованию динамики управляемых систем, программа движения которых задается неголономными связями, посвящены работы[13,27,66,67]. Построение общей теории программирования движения с помощью удерживающих связей рассматривается в [23,24,25]. Работы [46, 47,48] посвящены построению алгоритмов управления движением механических систем.
Особый интерес представляют исследования динамики механических систем и построения теории управления на основе принци-

/ = Ъ,Р,Р, (2л-4)
/Г А/. #=/у - произвольные вектор-функции со свойства-

% <°’°Л 4, (г-1-5'
4 (о,о, о, (л, гл,р,р, й,и,{)=о. (г.1.6)
Связи (1.1) и (1.2) параметрические. Изменение вектора параметров Ю описывается соотношениями относительно и
^ вида
Мй.РАЛ’Г, (2л-7)
дЯлЛл.р.рЛи.*)'*’ (2-1-8)
Р={1, / = /^/, ?=СС;е- -*(с1,с+с1=р.
Как и в случае (1.1), (1.2) переменные вектора 1 и (Г определяются решением системы дифференциальных уравнений
1 - £А П г. <*. 4 &, А *.У, (гл-9)
%,Ь,Р,РАиЛ <г.Ч10)
р}(о,...а %,Ъ,р,р,“лУ=°. (2Л-П)
Рч(°,-.0,Ъ, Ъ,р,р,йлУш0- (2-1Л2)
а П =/&/ £=/У - произвольные функции со свойством (1.11), (1.12).
Предполагается, что скалярные вектор-функции и
непрерывны и достаточное количество раз дифференцируемы в заданной области движения твердого тела.