Исследование управляемого углового движения аппаратов с ротирующими элементами

• Автор: Ткачев, Степан Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Введение
Глава 1. Системы координат и уравнения движения
1.1. Системы координат
1.2. Уравнения движения
1.3. Методы исследования уравнений управляемого движения
Глава 2. Исследование динамики спутника с трехосной маховичной системой ориентации
2.1. Постановка задачи и уравнения движения
2.2. Исследование переходных процессов
2.3. Исследование процессов насыщения маховиков в установившемся режиме
2.4. Учет возмущений, действующих на аппарат
2.4.1. Влияние внешних возмущений
2.4.2. Влияние недиагональных элементов тензора инерции
2.4.3. Влияние отклонения оси маховика от заданного положения
2.5. Анализ углового движения микроспутника “Чибис-М”
2.6. Лабораторные испытания системы ориентации микроспутника “Чибис-М”
Глава 3. Анализ динамики осесимметричного аппарата с трехосной маховичной системой ориентации без разгрузки
3.1. Постановка задача
3.2. Уравнения движения
3.3. Исследование переходных процессов
3.4. Исследование эволюции кинетических моментов маховиков в стационарном режиме
3.5. Снижение информационно-вычислительных требований алгоритма
Г лава 4. Динамика тела на вертикальной струне с управлением осевым вращением при помощи вентиляторов
4.1. Постановка задачи и уравнение движения
4.2. Исследование уравнений движения
4.3. Управление одноосным вращением тела
4.4. Лабораторные испытания макета
5. Заключение
Литература
Приложение 1. Лабораторный стенд для верификации маховичной системы управления и определения ориентации
Описание макета
Имитатор геомагнитного поля
Имитатор Солнца
Аэродинамический подвес
Приложение 2. Лабораторный стенд для испытания макета воздушно-винтовой
(вентиляторной) системы управления ориентацией
Описание макета
Методика проведения испытаний

Введение
Классификацию систем управления ориентацией космических аппаратов можно проводить по разным критериям. Наверное, наиболее используемым можно назвать разделение на пассивные и активные системы. К пассивным относятся гравитационные, магнитные, аэродинамические, солнечные системы. К активным относятся маховичные системы, магнитные, где в качестве исполнительных элементов выступают токовые катушки, системы, использующие реактивные двигатели. Существует другое разделение -системы, использующие внешние поля и системы, не требующие наличия таких полей для своего функционирования. К первому типу относятся магнитные, гравитационные, аэродинамические, солнечные, ко второму - маховичные и системы ориентации с реактивными двигателями.
В настоящей работе рассматривается динамика и анализируются алгоритмы для двух типов активных систем ориентации.
Первый тип - маховичные системы ориентации космических аппаратов [1-5]. Они использовались, например, на спутнике “Электро (GOMS)”, спутниках серий “Метеор”, “Ресурс-О”, “Канопус”, спутнике “Татьяна-2”, поздних версиях “Meteosat”, малых спутниках “BIRD”, “SNAP”, “RapidEye” и других. Основным преимуществом маховичных систем является возможность использования в отсутствии внешних силовых полей или когда эти поля являются возмущающим фактором; также маховики не расходуют рабочее тело, как это делают реактивные двигатели. К недостаткам можно отнести более сложную динамику аппарата, а также насыщение маховиков (достижение предельной скорости собственного вращения или предельного кинетического момента), когда они не могут более разгоняться, а, следовательно, создавать требуемый управляющий момент. Обычно на космических аппаратах имеются механизмы разгрузки маховиков. Однако возникают ситуации, представляющие практический интерес, когда использование таких механизмов не представляется возможным (малые габариты аппарата, отсутствие или

слабость полей). Поэтому необходимо тщательно разработать конфигурацию маховичной системы управления, чтобы достичь требуемой длительности работы системы без применения механизмов разгрузки.
Существует ряд работ, посвящённых маховичным системам, в которых они рассматриваются в аналогичном ракурсе. В основном в качестве закона управления используется РБ-регулятор, основанный на парировании рассогласования по отклонению и скорости. Такой тип управления широко применяется при активном маховичном управлении [8-16]. В качестве параметров, описывающих угловое движение, могут выступать параметры Родрига-Гамильтона (например, [6-9]), направляющие косинусы. В работе [17] представлено несколько вариантов параметризации движения относительно центра масс и записан закон управления в каждом из них. В представляемой работе ориентация задаётся матрицей направляющих косинусов (для общего случая) и набором углов (для исследования движения вблизи положения равновесия).
Важным вопросом является выбор коэффициентов пропорциональности РБ-регулятора. В конечном итоге они определяют время разворота, энергопотребление и многое другое. В настоящей работе критерием выбора параметров является скорость протекания переходных процессов. В большинстве работ, посвящённых алгоритмам маховичных систем, вопрос выбора параметров либо опускается [10,12,15] и приводится лишь несколько примеров работы алгоритма, либо для их определения используются численные методы [11]. В настоящей работе реализована методика выбора параметров РБ-регулятора с помощью максимизации степени устойчивости [18] характеристического полинома системы. Аналогичный подход уже использовался в работах [19-21], но в представляемой работе в силу специфики систем он претерпел ряд изменений.
Ещё одним вопросом, о котором идёт речь в работе, является эволюция кинетического момента маховиков на длительном интервале времени.

Ка »50.8,
^ -0.07 Н-м-с, ка =0.00053 Я-л*.
Эти параметры будут использованы для получения оценок. Для оценки точности примем следующие значения: Сх =2.1, 5 = 0.1 м2. Будем считать, что центр давления смещён от центра масс на 10% от характерного размера, который определяется характерной площадью га = 0.05 м. В качестве плотности берём среднее значение плотности для орбиты высотой 550 км
р = 2.86 х 10~13 Кг/ з. Остаточный дипольный момент Ш = 0.1 А ■ м2.

Напряжённость магнитного поля В = 5х10~5Тл. Сначала оценим величины слагаемых, стоящих в правых частях уравнений системы (2.10) и содержащие а, Р, у,
Это существенно меньше слагаемых, стоящих в левых частях уравнений системы (2.10) и содержащих а, /?, у (2ка ~ 1 х 10~3 Н ■ м). Вычислим оценки, полученные в п.2.4.1,
-рСВи2г «1.8х10“7#-м, ШВ и 5 х 10~бЯ • м.
и г 1 г > х а
2ка2 )
1 (1 >
Д>= — -рС^^ + ШВ «0.25°,
2ка у 2 * “
г0= — ШШ»0.25°. ° 2ка

Значение минимальной угловой скорости