Проблемы оптимизации многовитковых траекторий перелётов космического аппарата с реактивным двигателем ограниченной тяги

• Автор: Рыжов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Основные обозначения
1 Вычислительные основы решения задач оптимизации траекторий перелетов КА с реактивным двигателем ограниченной тяги
1.1 Краевые задачи принципа максимума
1.2 Построение начального приближения для краевых задач принципа максимума в задачах ракетодинамики
1.3 Вычислительная схема численного решения задачи
1.4 Особые управления
2 Задача оптимизации многовитковых межорбитальных перелётов между круговыми компланарными орбитами ИСЗ
2.1 Постановка задачи
2.2 Условия принципа максимума
2.3 Краевая задача
2.4 Анализ краевой задачи
2.5 Вычислительная схема решения краевой задачи
3 Задача оптимизации многовитковых межорбитальных перелётов между некомпланарными круговыми орбитами ИСЗ
3.1 Постановка задачи
3.2 Условия принципа максимума
3.3 Краевая задача
3.4 Анализ краевой задачи
3.5 Вычислительная схема решения краевой задачи. Двухимпульсный перелёт
3.6 Вычислительная схема решения краевой задачи. Трехимпульсный перелёт
4 Результаты и качественный анализ полученных решений
4.1 Задача оптимизации многовитковых межорбитальных перелётов между круговыми компланарными орбитами ИСЗ
4.1.1 Результаты решения краевой задачи
4.1.2 Анализ полученных результатов
4.1.3 "Простая" схема
4.2 Задача оптимизации многовитковых межорбитальных перелётов между некомпланарными круговыми орбитами ИСЗ
4.2.1 Результаты решения краевой задачи
4.2.2 Анализ полученных результатов
4.3 Задача оптимизации поворота плоскости орбиты ИСЗ
4.4 Оценка точности полученных решений
А Задачи оптимизации межорбитальных космических перелётов в импульсной постановке
А.1 Общие сведения
А.2 Импульсная постановка задач ракетодинамики

А.З Краевая задача. Плоский случай. Два импульса
А.3.1 Постановка задачи
А.3.2 Необходимые условия оптимальности
А.3.3 Краевая задача
А.4 Краевая задача. Пространственный случай. Два импульса
А.4.1 Постановка задачи
А.4.2 Необходимые условия оптимальности
А.4.3 Краевая задача
А.5 Краевая задача. Пространственный случай. Три импульса
А. 5.1 Постановка задачи
А.5.2 Необходимые условия оптимальности
А.5.3 Краевая задача
Литература

Основные обозначения
КА — космический аппарат;
ИСЗ — искусственный спутник Земли;
ГСО — геостационарная орбита;
РДБТ — реактивный двигатель большой тяги;
РДОТ — реактивный двигатель ограниченной тяги;
ЭРД — электро-реактивный двигатель;
с/з — гравитационное ускорение у поверхности Земли, д3 = 9.81м/с2;
Руд — удельный импульс (удельная тяга), [Руд]си = с;
С — скорость истечения реактивной струи (постоянная величина, не зависящая от величины тяги), С — уз Руд;
Рз — средний радиус Земли, Р3 = 6378.155км [1];
Ррсо — радиус геостационарной орбиты ИСЗ, Ррсо — 42164км [34, стр.425]; ц — гравитационный параметр Земли, р = 3.986013 • 105км3/с2 [1];
Р — величина реактивной тяги двигательной системы (двигателя) КА;
М(£) — абсолютная масса КА в момент времени £;
тп(£) = М(£)/М(0) — относительная масса КА в момент времени £;
по = Р/(М(0) р = дзпо,;
г,<р — координаты КА в полярной системе координат;
и,у — радиальная и трансверсальная составляющие вектора скорости КА в полярной системе координат;
в — угол между вектором тяги и радиус-вектором в полярной системе координат, отсчитываемый от положительного направления радиус-вектора в ту же сторону, что и угол ;
г,ір,ф — координаты КА в сферической системе координат;
и, у, ю — составляющие' вектора скорости КА в сферической системе координат.

Рис. 10: Этап III. Зависимость конечной массы от времени перелета
(До = 6.58 тыс. км, Ду = ГСО, щ = 0.08, С - 3.255 км/с).
Рис. 11: Характерная траектория при неактивном ограничении времени перелета.