Нелинейные задачи теории наземных гирокомпасов

• Автор: Баширов, Рашит Ханифович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 140 c. : ил

Наземные гирокомпасы созданы немногим более тридцати лет назад для нужд маркшейдерского дела £75,102] . Область их применения за эти годы значительно расширилась. Наземные гирокомпасы дают достаточно точные показания в маркшейдерском деле, геодезии, артиллерии. Для дальнейшего совершенствования высокоточных приборов уже недостаточно хорошо разработанной линейной теории наземных гирокомпасов. Возросшая сложность конструкции, высокие требования, предъявляемые в настоящее время к точности показаний приборов заставляют вновь обратиться к вопросам динамики, но на более глубоком уровне с учетом очень тонких эффектов, связанных с нелинейностью уравнений, с наличием внутренних возмущений, конечных жесткостей конструктивных частей чувствительного элемента гирокомпаса.
Первый наземный гирокомпас был создан в 1950 г. на основе морского гирокомпаса. Поэтому невозможно говорить о состоянии теории наземных гирокомпасов, не касаясь основных этапов развития морских гирокомпасов. Более того, основная часть линейной теории может быть перенесена на наземные гирокомпасы. Основополагающими работами здесь были работы отечественных и зарубежных ученых в области прикладной гироскопии А.Н.Крылова Б.В.Булгакова [20] , Б.И.Кудревича [73] , Шуллера [125] . Уже на этом этапе были известны характер движения в окрестности положения равновесия, периоды движений, декременты затухания при наличии демпфирования.

С самого начала развития теории и практики морских гирокомпасов было наиболее важным выявление девиаций, связанных с разнообразными движениями основания и, в особенности, условий не-возмущаемости и девиаций, когда эти условия невыполнены. Большой обзор по этим работам дан в [14]. Это работы А.Ю.Ишлинского [48-5С>3 , В.Н.Котлякова [68,70,71] , Климова Д.М. [ 55 ] , Меркина Д.Р. [83 ] , Ю.К.Жбанова [33-35] , Г.Д.Блюмина, М.В.Чичинадзе [15] , В.П.Василенко, С.М.Онищенко [28] , В.Ф.Ляшенко [80] 2 многие другие.
В дальнейшем развитие теории пространственных гирокомпасов были затронуты вопросы устойчивости невозмущенного движения, несферичности Земли, несовершенства реализации кинематических схем, влияния трения, люфтов, конечных жесткостей и инерции элементов гирорамы и многие другие.
Наземные гирокомпасы в отличие от морских эксплуатируются на неподвижном относительно Земли основании. Это внесло значительные изменения в конструкцию первоначальных образцов и поста-лило перед механикой задачи иного характера, решению которых посвятили свои труды многие советские ученые и инженеры В.Н. Лавров [75,76 ] , М.А.Сергеев [102 ] , И.Б.Житомирский [Зб] ,
П.А.Ильин [45 ] , С.Р.Селезнев [шг] , В.Д.Василенко, М.Е.Темчен-ко [29] и другие. Теория наземных гирокомпасов посвящена также значительное число работ зарубежных авторов Реллесмана, Швендера и других.
Как отмечается в [102, с.з] ."практика создания и применения наземных гирокомпасов выдвинула ряд проблем: а) разработка обобщенной теории; б) исследование и выявление оптимальных методов определения положения равновесия чувствительного элемента; в) построение теории девиации; г) влияние вибрации на показания

гирокомпасов; д) исследование методов автоматической выставки ориентируемых объектов по гироскопическому азимуту". Монография М.А.Сергеева посвящена в основном построению обобщенной теории движения чувствительного элемента, излагается теория девиаций от внешних возмущений, а также рассмотрены уравнения движения с некоторыми негладкими нелинейностями. В круг решаемых механикой задач следует отнести вопросы а), в), г).
Работы, по влиянию нутаций, вибраций, вызванных неидеально-стью форм подшипников, различными дебалансами роторов на точночть ность гироскопических приборов [81,124,54,58,60,103,110,111, 39-41, 18,61,Ш^ показывают важность учитывания таких явлений.
В приложении к наземным гирокомпасам эти вопросы на строгом уровне не были исследованы. В свою очередь исследования такого рода явлений невозможно без развития нелинейной теории наземных гирокомпасов.
В гироскопии решено немало нелинейных задач, обзор литературы по ним приведен в работе Н.В.Бутенина, Д.М.Климова, Я.Л.Лунца, Н.П.Степаненко [241
Отметим работы, касающиеся теории гирокомпасов. Это работы В.П.Василенко, С.М.Онищенко [28] , Ю.К.Жбанова [ 34 ] , где проводится точное интегрирование прецессионных уравнений движения гирогоризонткомпаса на произвольно движущемся объекте в прёд-положенш|конечного утла поворота в азимуте. Наиболее близкими по исследованию нелинейных свойств уравнений наземных гирокомпасов являются работы А.М.Летова [ 78 ] , 1952 г., где решение
прецессионных уравнений гироскопа ' в кардановом подвесе
установленного на экваторе (или гирокомпас Анщютца) сводится к квадратурам без предположения о малости углов поворота подвеса, А.Бегена [12 Д » где показана эквивалентность движения

- Hi(6x)< nj(<$z)< (2.24)
при h равенство достигается при k~Jt
- f < H/fy < J , (2.25)
что касается нулей Hz(dj) и Пг(<>А то они лежат вне пределов (- 1?/£) причем при убывании h от I
до - I нули пг(^)И пгф монотонно растут в пределах от 7Г/Я до 31?/2 . Поэтому при
имеется лишь один режим эволюционного движения гирокомпаса: это круговое движение вокруг вертикальной оси и одновременные колебания между углами (С^) и ) • Тогда как при
he (1, cos ~ При к<-J нет возможных режимов движения, так как при A
и, следовательно,
*tCd) ■ ■ Осталось еще одно не рассмотренное значение kg :
/ig = /_jr ]/(&*ку)2 +- кг* (kg-i) Это сепаратриса, проходящая через неустойчивое положение равновесия /?
(Фиг. 26,3,4). Движение происходит ме^цу углами (<5j) и n2(&t).
Перейдем к случаю 2 таблицы, когда (7<
В этих условиях аналогично устанавливается, что при к I