Периодические движения твердого тела, расположенного в треугольной точке либрации ограниченной задачи трех тел

• Автор: Лелявин, Сергей Никитович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 c. : ил

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО
ТЕЛА. ВОКРУГ ТРЕУГОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛИБРАЦИИ
1.1. Неограниченная задача о поступательно-вращательном движении трех твердые тел
1.2. Уравнения вращательного движения спутника, в точке либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел
1.3. Плоские, периодические движения твердого тела в точках либрации
1.4. Уравнения движения твердого тела в канонических переменных Андуайе
1.5. Условия существования периодических решений гамильтоновых систем
1.6. Построение периодических решений гамильтоновых систем
1.7. Вычисление характеристических показателей периодических решений гамильтоновых систем
Глава 2. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА, РАСПОЛОт ЖЕННОГО В ТРЕУГОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ЛИБРАЦИЙ КРУГОВОЙ, ОГРАНИЧЕННОЙ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ
2.1.Приведенные уравнения вращательного движения твердого тела в точке либрации
2.2. Порождающие периодические решения в задаче о движении тела с трехосным эллипсоидом инерции
2.3. Об устойчивости периодических движений тела обладающего трехосным эллипсоидом инерции
2.4. Приведенные уравнения движения осесимметричного тела

вокруг точки либрации [_ k круговой ограниченной
задачи трех тел
2.5. Периодические движения осесимметричного тела и их необходимые условия устойчивости
2.6. Построение рядов, представляющих периодические решения
2.7. Периодические движения твердого тела с трехосным эллипсоидом инерции /продолжение /
2.8. Периодические движения осесимметричного твердого тела, расположенного в точке либрации /продолжение
Глава 3. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ТОЧКИ ЛИБРАЦИИ Ц ОГРАНИЧЕННОЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ
3.1. Уравнения вращательного движения осесимметричного тела, расположенного в точке либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел
3.2. Порождающие периодические решения в случае соизмеримостей Ып. я а,пД°
3.3. Периодические движения осесимметричного тела в случае соизмеримости л/rv = гц
3.4. Об устойчивости периодических движений осесимметричного тела
Глава 4. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА.С ТРЕХОСНЫМ ЦЕНТРАЛЬНЫМ ЭЛЛИПСОИДОМ ИНЕРЦИИ, ВОКРУГ ТОЧКИ ЛИБРАЦИИ ОГРАНИЧЕННОЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ
4.1. Уравнения движения
4.2. Первое семейство периодических решений в задаче о

движении твердого тела с трехосным эллипсоидом
Со>
инерции /соизмеримости вида =
4.3. Второе семейство периодических решений для твердого тела о трехосным эллипсоидом инерции /соизмеримости
вида Л/ГЪ- ■=й-п.(нЛ/
4.4. Третье семейство периодических решений для твердого
тела с трехосным эллипсоидом инерции /соизмеримости (0)
вида Д/КХ' -
4.5. Необходимые условия устойчивости периодических решений в задаче о движении твердого тела с трехосным эллипсоидом инерции
4.6. Численные исследования в задаче о периодических движениях спутника, помещенного в точке либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.
- 49.г
Положим Р ^ ^ і, > Я и ” ¥ і. + £ » Т0ГДа будем иметь:

У 1V + ±21 г >*•■■ ,
о^Ъ £-* (.'Ър^Чк. ^Р1^Рк.Ск0
N. ® А
=- т^; $#. V . V,
^ ^КНГ’ч”’ /1.95
где частные производные в правых частях определяются при р. = ф(д.) ,
*=• Ь
<^1= ЧЧ-ъ) • Структура общего решения этих уравнений имеет вид:
§ь* ’22^е'’ ? ^ия Из^е^ту,., /1.96
1=4 0
где /^г^,а.,..*,я.п. / - произвольные постоянные интегрирования £>уь » “Г]1 " периодические функции времени периода
Т ; - характеристические показатели, предполагаем, что среди
них нет одинаковых.
В работах [24] , [27] разработаны алгоритмы построения характеристических показателей и периодических функций »л . Тл в виде рядов по степеням :
= Ц )&<*£ >

Т1=ТГ’+ Й<4?)‘Т>М Л'97
В работе [2?] показано, что различаются две группы характерне тических показателей. Первая группа характеристических показателей