Программные средства моделирования механических систем, их применение для игры роботов в футбол

• Автор: Туганов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Обзор работы
Глава 1. Постановка задачи и метод решения
1.1. Динамические уравнения движения системы твёрдых тел
1.2. Методы моделирования механики системы твёрдых тел с наложенными связями
1.3. Линейная задача дополнительности
1.4. Open Dynamics Engine
1.5. Уравнения шарниров Open Dynamics Engine
1.6. Взаимопроникновение тел и контактные точки
1.7. Трение в точке контакта
1.8. Трение покоя
1.9. Трение движения
1.10. Трение качения
1.11. Трение верчения
1.12. Адаптация интегральных моделей трения
Глава 2. Шарниры
2.1. Сферический шарнир
2.2. Цилиндрический шарнир
2.3. Контактный шарнир «точка на плоскости»
2.4. Контактный шарнир «точка на оси»
2.5. Контактный шарнир «точка на поверхности»
2.6. Шарнир «оси на расстоянии»
2.7. Шарнир «параллельность осей»
2.8. Коаксиальный шарнир
2.9. Шарнир «совпадение плоскостей»

2.10. Шарнир «угол между осями»
2.11. Шарнир «сферы на расстоянии»
2.12. Карданный шарнир
2.13. Шарнир постоянной ориентации
2.14. Призматический шарнир
2.15. Фиксирующий шарнир
2.16. Редукторный шарнир
2.17. Планетарные передачи
2.18. Поступательно-вращательные передачи. Винтовой шарнир. Шарнир колесо-рейка
2.19. Линейные передачи. Блочный шарнир. Клиновый шарнир
Глава 3. Динамическое моделирование и анализ
3.1. Модель силы трения
3.2. Трение в сферическом шарнире
3.3. Трение в цилиндрическом шарнире
3.4. Трение в призматическом шарнире
3.5. Трение в коаксиальном шарнире
3.6. Трение в винтовом шарнире
3.7. Постановка задачи динамического моделирования
3.8. Силы
3.9. Приводы
3.10. Анимация
3.11. Показания датчиков
3.12. Конечно-элементный анализ
3.13. Моделирование механизмов с электронным управлением
Глава 4. Динамическое моделирование игры роботов в футбол
4.1. О футболе роботов
4.2. Постановка задачи
4.3. Динамическая и геометрическая модели робота

4.4. Геометрическая модель игрового поля
4.5. Движение робота
4.6. Средства воздействия на мяч
Заключение
Список литературы
Приложение
Вращение твёрдого тела с неподвижной точкой. Случай Эйлера
Вращение твёрдого тела с неподвижной точкой. Случай Лагранжа
Примеры различных механизмов

Т.е. точки Я, и Я2 не сближаются и не удаляются друг от друга. Т.к. расстояние между а, и а2 определяется расстоянием между ^ и й2, то это означает выполнение условий шарнира.
В случае невыполнения условий шарнира, добавим правую часть:
^+[т1хг1]-уг-[ю2хг2],р) = а((В2-В1,р)-^ (2.5.2)
Коэффициенты уравнения:
*1=Р г ~ ~ Р
= [Г1 х р] (2.5.3)
П2 = -[г2хр с = а((Я2-Я1,р)-^
Мы также можем рассмотреть односторонний шарнир «оси на расстоянии». Шарнир обеспечивает выполнение неравенств
(Я2-Я„ р)>а (2.5.4)

(.Л2-111,р)<с1 (2.5.5)
Добиться выполнения этих условий от шарнира можно, если выключать
шарнир, когда условия выполнены, и наложить ограничения на силу реакции
в противном случае:
0<Л<оо (2.5.6)

-со < Я < 0 (2.5.7)
для каждого из неравенств соответственно.