Численное моделирование физических процессов в плазме установок токамак при воздействии электромагнитных волн альфвеновского диапазона частот

• Автор: Дмитриева, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 c. : ил

Глава I. Численное моделирование выхода на стационарный режим плазменно-физических параметров

реактора-токамака на альфвеновских волнах

§ 1.1. Физическая постановка задачи;

§ 1.2. Уравнения переноса, начальные и граничные

условия

§ 1.3. Дискретная модель. Построение разностных

схем с использованием операторного метода

§ 1.4. Обсуждение результатов расчетов

Глава 2. Построение и исследование разностных схем для задачи расчета электромагнитных полей и поглощаемой мощности при альфвеновском:

нагреве трех- и двухкомпонентной плазмы

§ 2.1. Физическая постановка задачи,

уравнения и граничные условия
§ 2.2. Построение операторных разностных схем
для уравнения Максвелла
§ 2.3. Исследование аппроксимации разностных
операторов
§ 2.4. Сходимость разностной схемы для первой
краевой задачи
§ 2.5. Повышение порядка аппроксимации граничных
условий третьего рода.
Адаптирующиеся сетки

§ 2.6. Влияние примесей на структуру полей
и поглощаемой мощности в плазме
Глава 3. Расчет динамики создания тока увлечения
альфвеновскими волнами с учетом процессов переноса в плазме в рамках самосогласованной
модели
§3.1. Формулировка самосогласованной модели
§ 3.2. Расчет эволюции параметров плазмы
§ 3.3, Дисперсионные свойства плазмы
Заключение
Литература
Приложение. Рисунки к главам 1,2,3

В настоящее время мощным инструментом при анализе сложных физических и математических проблем становится численное моделирование на основе конечноразностных алгоритмов. В частности, широкое распространение вычислительный эксперимент получил в актуальной области современной физики - исследование плазмы. Сложность уравнений, описывающих поведение плазмы, состоит прежде всего в их нелинейности, что делает практически невозможным получение аналитического решения. При решении подобных сложных задач для наиболее адекватного отражения сущности исследуемых явлений необходимо принимать во внимание целый ряд физических процессов протекающих в ионизованном газе. Необходимо учитывать теплопроводность, проводимость, излучение плазмы, распространение и поглощение высокочастотного (ВЧ) излучения и другие, .физические явления, существенным образом зависящие от термодинамического состояния среды. Все это затрудняет исследование проблемы и делает необходимым использование вычислительного эксперимента [1 ]
К настоящему времени в Институте прикладной математики АН СССР в отделе № 3 под руководством академика А.А.Самарекого, где выполнена настоящая диссертационная работа, накоплен большой опыт по численному моделированию актуальных задач физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза (УТС).
Настоящая работа посвящена проведению полномасштабного вычислительного эксперимента по исследованию широко класса явлений, происходящих в высокотемпературной плазме в тороидальных системах типа токамак при воздейотвии высокочастотных (ВЧ) полей альфвеновского диапазона частот.
— ( ùo тЬ
зависимость ВЧ поля от времени задана в виде ^ (2 Вектор /5* принадлежит пространству комплексных вектор - функций, é#p - комплексный тензор*
Поглощаемая в единице объема ВЧ мощность рассчитывается по формуле
(2.1.3)
где черта означает комплексное сопряжение, по индексам р подразумевается суммирование. Геометрия задачи следующая.
Плазма разиуса 2=^ ci. окружена ВЧ контуром 2-3 , который находится внутри металлического кожуха (см,
рис. 26). Параметры для расчетов выбирались для установок класса T-II, РЯГТЫТ ТСА [35] : «,= 15 см, б = 15,5 см, сЗ = 18 см, = 53 см.
Тенозор диэлектрической проницаемости <^/з найден в результате аналитического решения уравнения Власова
(2.1.4)
Стационарное распределение для ионов и
электронов выбиралось лскально-максвелловским с плотностью и температурой, зависящими только от одной пространственной координаты 2 . Постоянный ток, протекающий по плазме, обусловлен сдвигом электронной функции распределения в пространстве скоростей на величину л 1£У(х) // Зо • Распределение магнитно-