Вычислительные алгоритмы решения задачи о распространении двухмерного пламени

• Автор: Галат, Артем Александрович
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 147 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ О
РАСПРОСТРАНЕНИИ ДИФФУЗИОННОГО ПЛАМЕНИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ГОРЮЧЕГО МАТЕРИАЛА
1.1. Физическая модель процесса
1.2. Математическая постановка задачи, основанная на нестационарных уравнениях сохранения
1.3. Математическая постановка задачи, основанная на стационарных уравнениях сохранения
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ
СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В РЕАГИРУЮЩЕЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СРЕДЕ
2.1. Расчет характеристик в газовой фазе
2.1.1. Метод контрольного объема
2.1.2. Расчет поля течения
2.1.3. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
2.1.4. Дискретизация расчетной области
2.2. Расчет характеристик в горючем материале
2.2.1. Расчет поля температур в твердом теле при решении задачи
в нестационарной постановке
2.2.2. Расчет поля температур в твердом теле при решении задачи
в стационарной постановке
2.2.3. Вид конечно-элементной сетки
2.2.4. Определение границы выгорания при решении задачи в нестационарной постановке
2.2.5. Определение границы выгорания при решении задачи в стационарной постановке
2.2.6. Аппроксимация граничных условий на границе раздела фаз
2.3. Итерационный алгоритм решения сопряженной задачи
2.4. Оценка параметров вычислительного процесса
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА СТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ
3.1. Решение задачи в нестационарной постановке
3.1.1. Исходные данные
3.1.2. Результаты расчета основных характеристик процесса
3.1.3. Определение значения скорости распространения пламени
3.2. Решение задачи в стационарной постановке
3.2.1. Анализ существующих алгоритмов определения скорости распространения пламени
3.2.2. Расчет с использованием принципа минимального производства энтропии
3.2.3. Алгоритм, основанный на задании фиксированного значения координаты точки выгорания
3.2.4. Сравнительный анализ рассмотренных способов решения задачи на собственные значения
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ
ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОЦЕССА
4.1. Оценка кинетических параметров реакции. Идентификация
модели
4.2. Исследование влияния основных параметров процесса на
скорость распространения пламени

4.3. Решение задачи о влиянии мелкодисперсной водяной завесы
4.3.1. Математическая постановка задачи
4.3.2. Проведение расчетов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Дискретный аналог уравнения неразрывности (1.3) имеет вид [(рк)г -(Р«)»]Ду + [(Р1')« -(рт),]д* = 0. (2.15)
Подставляя в (2.15) выражения для скоростей и и V из (2.10), получим уравнение для поправки давления:
арр'р = аЕр'Е +а№р’іг+ аЕр'5 + ак,р'ы + Ь, (2.16)

Ау Ау
О-в-Ре > aW - Pw ;
О г Ow
Ах2 Ах
ор =Р„ > as ~ Ps
оп as
ар = а 17 + ацг + ар/ + ag
Ъ = t(p«*)w - (pw*)e]Ap + [(pv’)s - (pv’)„]Ax +
Рд ~Pp

Дискретный аналог уравнения для поправки давления (2.16) имеет вид, аналогичный (2.9), для его решения применяются те же методы, что и для (2.9) (см. п.2.1.3).
Алгоритм SIMPLE на каждом временном шаге включает следующие этапы вычислений:
1) Задается приближенное поле давления р*.
2) Из уравнения (2.12) вычисляются приближенные поля скоростей и , v .
3) Из решения уравнения (2.16) определяется поле поправок давления р .
4) Из (2.10) определяются новые значения скоростей и, v и давления р.
5) Решаются уравнения системы (2.9) для остальных переменных (температуры Т, концентраций Yo и YF).
6) Скорректированное значение давление р представляется как р и процедура повторяется, начиная с шага 2 до достижения сходимости итерационного процесса.