Численный анализ электрических полей при электрохимической защите металлов от коррозии в неоднородных средах

• Автор: Махмутов, М.М.
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: 0
• Количество страниц: 125 c. : ил

ХХУ1 съезд КПСС наметил новые рубежи подъема советской экономики. Решающим фактором роста производства является' всемерное использование научных достижений. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 года" в числе важнейших проблем в области естественных и технических наук указывается на нербходи-мость развития математической теории, повышения эффективности ее использования в прикладных целях.
Решение широкого класса инженерных задач народного хозяйства связано в настоящее время с расчетом электрических полей. Исследование явлений электроосаждения и растворения металлов, решение задач электрокаротажа и электрохимической защиты металлов от коррозии, задачи совершенствования технологии цветной металлургии, гальваностегии, гальванопластики, размерной обработки металлов и сплавов, методы получения органических и неорганических соединений, химических источников тока и полупроводников - вот далеко не полный перечень областей, где без фундаментальных исследований электрических полей, создаваемых многоэлектродной системой в неоднородных средах, невозможно рассчитывать на успех.
Одной из важнейших научных и технических проблем в настоящее время является проблема борьбы с коррозией. В докладе I Национального бюро стандартов конгрессу США в марте 1978 года говорится, что общий ущерб от коррозии в 1975 году оценивался в 70 миллиардов долларов. Подсчитано, что и в нашей стране коррозия приносит немалый ущерб - каждая шестая домна металлурги-

ческой промышленности работает на коррозию [2] . Таким образом,

уже в настоящее время потери металла от коррозии достигли размеров, сравнимых с затратами на создание новых крупных предприятий, и не случайно академик Я.М. Колотыркин назвал защиту металлов от коррозии невидимой металлургией.
В предлагаемой работе исследуются электрические поля, создаваемые точечными, линейными и протяженными цилиндрическими электродами в неоднородных средах. К расчету таких полей приводят исследования явлений электроосаждения и растворения металлов от коррозии, расчет параметров электрохимической защиты ме-. таллов от коррозии.
Все возрастающая протяженность трубопроводов, связанная с их бесспорным преимуществом перед другими существующими способами транспортировки нефтепродуктов, увеличение глубины бурения скважин и вообще, популярность цилиндрических изделий в народном хозяйстве обуславливают актуальность разработки эффективных методов расчета электрических полей, создаваемых цилиндрическими, линейными и точечными электродами в неоднородных средах.
Расчету электрических полей посвящено очень много работ, и это объясняется разнообразием тех задач, которые в той или иной степени сводятся к исследованию электрических полей. Одной из задач, где требуется расчет электрического поля постоянного тока, является расчет параметров электрохимической защиты металлических сооружений от коррозии. Сущность метода электрохимической защиты заключается в том, что поверхность защищаемой конструкции катодно поляризуют, т.е. ее потенциал сдвигают в область более низких значений. При этом скорость коррозии уменьшается [3]. В 1928 году Роберт Дж. Кан успешно осуществил защиту от коррозии

протяженного трубопровода в Новом Орлеане с помощью внешнего наложенного катодного тока и установил, что величина потенциала катодной защиты стали должна составлять - 0,85 В по отношению к насыщенному мэдн о сульфатному электроду сравнения.
Этот критерий катодной защиты стали является и сейчас широко распространенным. Однако, как указано в [А] , по мере углубления теоретических исследований и накопления практического опыта многие инженеры коррозионисты пришли к выводу, что какой-то один критерии или одна электрическая величина не может быть надежной основой для получения эффективной защиты во всех многообразных условиях эксплуатации металлических сооружений. В указанной работе приводятся семь наиболее распространенных критериев достижения катодной защиты, в которых в качестве критерия принимается тот или иной параметр электрического поля, создаваемого внешним источником тока. Одним из этих критериев является среднее значение плотности тока на поверхности защищаемого сооружения, при котором достигается подавление реакции растворения [5,28].
По видимому основы расчета распределения токов в земле, которые можно применять для определения электрического'поля в средах, окружающих электроды, заложены в работе Оллендорфа Ф [б] . Однако в ней рассмотрены только эквипотенциальные электроды и без учета изоляционного покрытия.
Многие работы посвящены расчету катодной защиты подземных сооружений, когда сооружение заменялось бесконечной линией с одной нагрузкой. [? - И] . Для распределения тока и потенциала на поверхностях таких сооружений / нефтепроводов, газопроводов / при этом получались формулы расчета в виде

<5Чг)

дает уравнение
с) и.
ЄГ(ЗЕ')

Н < г < Р
/ 2.1.56
Поскольку обе линейные задачи / 2.1.47 1-1 2.1.50 / и / 2.1.52 / - / 2.1.55 / решаются методом прямых по переменной 2 , то уравнение / 2.1.56 / представляет из себя систему линейных алгебраических уравнений для определения неизвестных величин ч/ Оми) 7 л/(гм*з), ,, ^(Х) > где ^ “ ЧЕСЛ0
узлов на промежутке (Ъ,р) , (й+-1)К=Р •
Прежде чем явно выписать указанную систему, покажем, что имеет место соотношение

с г
К ІЇ

О- = сІІа<

и л

к0(А.о
I» 0 ;

/ 2.1.57
/ 2.1.58
/ 2.1.59
5 = 1,2, . V
К/ЛЛ)
определяются по тем же формулам,
с)Г,

сі 'г
определяются
что и в задаче / 2.1.34 / - / 2.1.36 /.
Действительно, компоненты вектора по формулам / 2.1.39 /, / 2.1.40 /. Пусть для определенности равное нулю собственное значение имеет первый номер, т.е.Л=о, / Известно, что у матриц вида Т все собственные значения различны и неотрицательны /. С учетом обозначений / 2.1.58 /, / 2-1.59 / формулы / 2.Х.39 /, / 2..І.40 / можно переписать
в векторном виде