Некоторые численные методы для задач микромагнетизма

• Автор: Осипов, Сергей Григорьевич
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 143 c. : ил

ГЛАВА I. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАНДАУЛИФШИЦА-ГИЛЬЕЕРТА (ЛЛГ)

§ I. Необходимые определения. Математическая

постановка задачи

§ 2. Теорема существования обобщенного решения статической задачи микромагнетизма. Эквивалентность энергетического пространства пространству Н *(&)

§ 3. Метод Ритца для статической задачи микромагнетизма

§ 4. Проекционно-разностные схемы метода установления.

Сравнение схем

§ 5. Метод Галеркина для уравнения ЛЛГ

Глава II. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК

В ІЩ-МАТЕРИАЛАХ

§ I. Теория скрученной доменной границы

§ 2. Расчет двумерных структур доменных стенок методом установления. Зависимость характеристик решения
от параметров & и р
§ 3. Структура доменной стенки, содержащей горизонтальную -блоховскую линию
Глава III. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
В СЛАБОАНИЗОТРОПНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ
§ Ї. Модели блоховской доменной стенки в слабоанизотропных пленках

§ 2. Двумерные вихревые структуры доменной границы.
Расчет методом установления
§ 3. Поиск новых структур доменных границ методом установления. Симметричная вихревая структура с особенностью типа блоховской линии в центре стенки
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I. Магнитостатические теоремы
Приложение П. Вычисление размагничивающего поля и потенциала для прямоугольного элемента с постоянной намагниченностью

1. Исследования распределения намагниченности в ферромагнетиках всегда представляли большой теоретический интерес. Начало нового этапа в этой области теоретической физики связывают с работой А.БобекаЩ (1967 год), который показал, что подвижные цилиндрические домены (ЦМД) обладают большими потенциальными возможностями для создания на их основе систем памяти в устройствах хранения и обработки информации, в том числе и для нового поколения ЭВМ.
ЦМД представляют собой малые цилиндрические объемы в ферромагнитной пленке, в которых намагниченность направлена противоположно намагниченности в пленке (РисЛа,б). Принцип работы ЦМД-устройств заключается в том, что ЦМД можно легко продвигать в любом направлении по пленке, в которой они содержатся, с помощью управляющих магнитных полей. ЦМД представляют собой биты информации, которые можно вводить в информационные регистры, а также подводить и отводить от устройств записи и считывания информации. Таким образом ЦМД-устройства представляют собой немеханическую память, -способную конкурировать со стандартными запоминающими устройствами (ЗУ). Как правило ЗУ на ЦМД не рассматриваются как конкуренты полупроводниковых устройств памяти применяемых в центральном процессоре ЭВМ, так как обладают большим временем доступа.
ЦМД-устройства обычно классифицируют по способу хранения информации [2]. Одна из возможностей состоит в том, что бит информации изображается наличием или отсутствием ЦМД. В этом случае требуется, чтобы ЦМД располагались достаточно далеко друг от друга -обычно на расстоянии, равном четырем радиусам домена, - чтобы исключить взаимодействие между ними. Такого рода устройства

- (ЛІ ДМ, т(п) и
= ~ьлі< чі ’
т М ІЛ 7О0 К*

(1.25) -(*Ц?
где - размагничивающее поле, которое создает элемент
К це о постоянной намагниченностью ?и.£ = соп$ і в центре элемента К и . (см. Приложение П).
__ (пи)
Для того, чтобы найти распределение I/С] в момент времени (п+()*йЬ проинтегрируем уравнение движения ЛДГ в каждой точке Спри к^ - сокьі на интервале времени дЬ (схема с "замороженным" эффективным полем). Решение можно выписать в явном
виде
(І/2) ~ (ко ехр (- аі) 1$ = I к І і } ос = сопіі
(1.26)
- (л) -Г Си)
где £ - угол между векторами ^ и кд , /3 - угол, отсчитываемый от полярной оси , определяемой соотношениями
(к‘к )^>0 = о, (^о'^-)~0.
Однако представляется оправданным приближенное, но более
— С п
быстрое вычисление Zc-j с помощью неявной разностной схемы [59}. Интегрирование "назад" применяется в связи с особенностью движения вектора V (затухающая спираль вокруг вектора К , см.п.З настоящего параграфа). Положим
к) — 1п + к ( V* к ) 9 (1.27)
тогда операцию векторного произведения к<* V можно записать в матричном виде