Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Синько, Виктор Геннадьевич
01.01.07
Кандидатская
2003
Владивосток
117 с. : ил
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
1 Численное исследование экстремальных обратных задач излучения звука в трехмерных регулярных волноводах
1.1 Формулы для поля и мощности звукового поля в трехмерном регулярном волноводе. Постановка экстремальных задач
1.1.1 Постановка прямой задачи излучения звука в трехмерном регулярном волноводе. Свойства решения
1.1.2 Формулы для мощности звукового поля, переносимой в дальнюю зону волновода. Постановки экстремальных задач
1.2 Формулы для потенциальной энергии звукового поля в заданной области волновода. Постановка экстремальных задач
1.2.1 Формулы для потенциальной энергии в заданной области волновода
1.3 Описание численного алгоритма решения задачи
1.4 Описание численного алгоритма решения линейной задачи
1.4.1 Сведение задачи к решению регуляризованной системы линейных алгебраических уравнений
1.4.2 Описание численного алгоритма решения задачи
2 Распределенные вычисления в задачах активной минимизации звука
2.1 Описание алгоритма распределенных вычислений нелинейной
задачи
2.2 Обоснование использования параллельных вычислений при решении задач активной минимизации звуковых полей в глубоких волноводах
2.3 Программный комплекс решения задач активной минимизации звука
3 Анализ численных экспериментов
3.1 Анализ результатов вычислительных экспериментов в мелких волноводах
3.1.1 Анализ вычислительных экспериментов первой группы .
3.1.2 Анализ вычислительных экспериментов второй группы .
3.2 Анализ результатов вычислительных экспериментов в средних волноводах
3.2.1 Прямоугольная решетка
3.2.2 Овальная решетка
3.3 Анализ результатов численных экспериментов в глубоких волноводах
Заключение
Литература
Приложение 1 Исходный текст программы решения задачи 1
Введение
В последние годы получила интенсивное развитие теория задач управления звуковыми полями в свободном пространстве и волноводах. Важным представителем данного класса задач является задача активной минимизации звукового поля. Последняя задача в точной постановке заключается в нахождении излучающей системы, создающей вторичное поле, которое полностью гасит в некоторой области <3 пространства или волновода первичное звуковое поле (излучаемое, например, шумовыми источниками). В точной постановке указанная задача, известная под названием задачи гашения звука, изучалась, начиная с пионерских работ Г.Д. Малюжинца [51, 52, 64], в ряде работ как для свободного пространства [64, 113, 114, 35, 66, 38, 126, 67, 50, 63, 43, 117], так и для волноводов [150, 65, 48, 62, 49]. Одной из целей проводимых исследований являлось изучение возможностей применения полученных результатов при решении важной практической задачи, заключающейся в подавлении или уменьшении шума или более общо: защиты окружающей среды от акустического (либо электромагнитного) излучения.
Основываясь по существу на формуле Кирхгофа, позволяющей выразить акустическое поле в заданной области с помощью значений поля и его градиента на граничной поверхности, в [51, 52, 64, 113, 114, 35, 66, 38, 126] впервые была теоретически обоснованна принципиальная возможность полного гашения произвольного акустического поля внутри (или вне) замкнутой поверхности путем создания в ее окрестности приемной и излучающей систем (поверхностей Гюйгенса-Френеля), состоящих из непрерывно распределенных монополей и диполей. Далее было показано, что полного гашения поля можно добиться, если вместо одной дипольно-монопольной поверхности использовать две поверхности, состоящие только из монополей (см. [67]) (именно последние применялись в натурных экспериментах по гашению звука в
Подставляя эти соотношения в (1.71), приходим к следующим соотношениям для нахождения искомого вектора q и множителя Лагранжа А:
A2q + A*Aq = Л*Ь, (1.72)
AF(q) = A (||q||2 - Ql) = О, А > 0, (1.73)
Из (1-73) следует, что минимум J на В либо совпадает с глобальным минимумом J на пространстве Сл (случай А = 0) либо достигается в некоторой точке сферы дВ (границы шара В).
Положим:
г= гапкЛ = гапктГД г< min(L, N) (1-74)
и обозначим сингулярную систему матрицы А через (А„, qn, b„); система нормализования так, что выполняются условия
||qn|| = <2o, П = 1,...,ЛГ; |[bn]| = Qo, n = l,...,L, (1.75)
(*ln> 4m) ~ 0, ((Ьп, bm)) — 0, 71 171.
По определению сингулярной системы имеем
Ai > А2 > ... > Аг > Аг+1 = ... = О, (1.76)
Aqn = nbn, п = 1,..., г; A* Aqn = A2qra, n=l,...,N, (1.77)
A*b„ = Anqft, гг=1,...,г; Aqn = 0,4 = 0, n > r. (1.78)
Любой вектор q Є CN представим в виде
Q — ^ , °-п Чпі (1.79)
(q, Чп) „ __1 лг Оіп ^2 ’ ^ І?***?
При этом
Ы12 = an?Ql- (і-80)
Из (1.75), (1.77), очевидно, следует, что:
J0(q„) = |[AqK]|2 = (A*Aqn,qn) = A2Q2, (!-81)
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Построение квадратурных формул для вычисления сингулярных интегралов с ядром Коши | Марданов, Алексей Асмедович | 2000 |
Квадратурные формулы для гиперсингулярных интегралов и численное решение гиперсингулярных интегральных уравнений | Лифанов, Павел Иванович | 2001 |
Численное моделирование решений асимптотических нелинейных уравнений газовой динамики | Бибик, Юрий Викторович | 2002 |