Алгоритмы статистического моделирования для изучения радиационных процессов в облаках

• Автор: Тройников, Владимир Семенович
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 130 c. : ил

Глава I. ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДА РАСЩЕПЛЕНИЯ

1.1. Метод расщепления

1.2. Определение оптимальных параметров расщепления

1.3. Оценка трудоемкости алгоритма с расщеплением

1.4. Оптимальное расщепление траекторий в стохастической среде

1.5. Сравнение методов выборки по важности по одной переменной

Глава II. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧШИЯ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАЧНОСТИ

2.1. Модели случайного поля

2.2. Численное исследование реализаций случайного

поля

2.3. Моделирование поля облачности на основе точечных потоков Пальма

2.4. Моделирование траекторий в случайной среде
Глава III. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЯ РАДИАЦИИ В ОБЛАЧНОСТИ
3.1. Оценка потока с учетом функций пропускания
3.2. Оптические свойства облаков
3.3. Радиационные характеристики "среднего" слоистообразного облака
. 3.4. Статистические характеристики радиационного поля в стохастической облачности
Заключение
Литература

Одной из центральных задач Программы исследования глобальных атмосферных процессов (ПИТАЛ) является всестороннее экспериментальное и теоретическое исследование радиационных процессов в атмосфере. Результаты этих исследований используются при постановке и решении целого ряда практических задач, в частности задач численного моделирования общей циркуляции атмосферы
Облачный покров является главным регулятором энергии солнечного излучения, усваиваемой нашей планетой. В этой связи особое значение приобретает проблема изучения общих закономерностей переноса солнечной радиации в облачной атмосфере.
Характерной чертой существующих теоретических схем расчета параметров радиационного поля облачности является то, что все они базируются на результатах теории переноса излучения, учитывающей эффекты многократного рассеяния света [1-4]. Подавляющее большинство работ по теории переноса солнечного света в облачной атмосфере выполнены для модели плоскопараллельного горизонтально однородного облачного слон. Обзор результатов этих работ дается в монографиях [5-7]. Лишь в сравнительно небольшом количестве работ сделана попытка учесть горизонтальную неоднородность.облачного слоя [8-11].
Однако во всех этих работах результаты получены в рамках

детерминистского подхода к проблеме переноса излучения в горизонтально однородных и неоднородных рассеивающих средах. Облачность же по своей природе является стохастическим образованием. Для нее характерно наличие случайных макронеоднородностей оптических параметров, масштаб которых велик по сравнению со средней длиной свободного пробега фотона в облаках.
Макромасштабные флуктуации оптических параметров связаны, во-первых, со случайной геометрией облачного поля. Так при кучевой облачности как совокупности отдельных кучевых облаков эти макронеоднородности обусловлены случайным количеством облаков, случайными размерами, положением в пространстве отдельных облаков. Средний размер кучевых облаков, рассчитанный по экспериментальным функциям распределения по размерам [17, 18] и который можно принять за масштаб неоднородности поля кучевой облачности, составляет сотни метров. При слоистообразной облачности наличие макронеоднородностей связано со случайными неровностями верхней и нижней границы облачного слоя.
Во-вторых, крупномасштабные неоднородности оптических параметров обусловлены флуктуациями физических параметров (водности, фазового состава и спектра размеров облачных частиц) внутри отдельного кучевого или слоистообразного облака. Существование таких флуктуаций водности в слоистых облаках подтверждено экспериментально в [19], а наличие макромасштабных флуктуаций связанного с водностью коэффициента ослабления в облаках всех типов - в [53]. Радиусы пространственной корреляции, определяемые по уровню У В , изменяются от 0,14 км для Си. до 1,4 ин для $С и
Сравнение масштабов неоднородностей, обусловленных случайной геометрией и внутренней структурой облачности, со

Сравним более подробно варианты (#) и (Л) . Если положить
# А Л
Т(Х) = МТ(Х) = СОПБЬ , то очевидно <2 = и /*=
В общем случае, пользуясь неравенством Шварца для первых слагаемых в (1.44) и (1.46), имеем:
[М,/г(ч/х) Их)с/х/Т(х)М 'Л(? г/х)!(х)с1х » (1.48)
т.е. для достаточно малых Мр, £> < Л* . Уточним это условие. Рассмотрим второе слагаемое в (1.46)
/ СМ' Г '(х))'Л ?(х)Ых//,[ V
[ ](М(7г/х> Т(х»1/г((х) аX ]г
_ ,/г /Г
/((М ( ? 2/X) Т(Х)) Ч(х)с/х-Л Т(х) ] ? Шх
Далее получаем:
/((Ж Т (х))1/2{(х)с1зс>] 1
(1.49)
Г у //„ тг

(х)с!х] •
Пользуясь неравенствами (1.48) и (1.49), получаем
-7Г/((М(у2/х) Т(Г1/х))1/2{(х)сСх