Параметрическое возбуждение автоколебаний в вибрационных машинах

• Автор: Обухов, Анатолий Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Введение. Состояние вопроса

Глава 1. Синтез квазиоптимальных законов параметрического возбуждения автоколебаний в машинах при наличии произвольной симметричной нелинейности
1.1. Синтез квазиоптимальных законов возбуждения на основе метода эквивалентной линеаризации
2.1. Синтез квазиоптимальных законов возбуждения на основе первого приближения асимптотического метода
3.1. Анализ устойчивости периодических режимов. Стабилизация неустойчивых режимов и обеспечение единственности расчетных квазиоптимальных режимов

Заключение по Главе

Глава 2. Возбуждение автоколебаний в машинах с линейной пассивной частью

1.2. Случай ограничения на интегральное квадратичное значение возбуждения

2.2. Случай ограничения на амплитуду возбуждения

Заключение по Главе

Глава 3. Возбуждение автоколебаний в случае нелинейной упругой связи

1.3. Произвольная характеристика упругой связи
2.3. Кубическая нелинейность
Заключение по Главе
Глава 4. Возбуждение автоколебаний в случае нелинейной диссипативной связи
1.4. Произвольная нелинейная диссипативная характеристика
2.4. Турбулентная (квадратичная) нелинейность
3.4. Кубическая нелинейность
Заключение по Главе
Глава 5. Параметрическое возбуждение в случае двух возбуждающих
воздействий
1.5. Общий случай параметрического возбуждения при наличии
аддитивного источника
2.5. Отрицательное сухое трение
Заключение по Главе
Глава 6. Параметрическое возбуждение в случаях несимметричных
режимов
1.6. Синтез симметричных возбуждающих воздействий при
несимметричных автоколебаниях
2.6. Упругая характеристика кубического типа при действии внешней нагрузки
3.6. Анализ системы с симметричным возбуждением с учетом
влияния нагрузки
Заключение по Главе
Выводы
Список литературы

К настоящему времени весьма детально разработаны методы динамического анализа вибрационных машин [1], [2], [3], [4], [5] в том числе авторезонансного типа. Машины такого типа используются в самых различных отраслях техники: при ультразвуковой обработке разнообразных материалов, в строительной промышленности, в процессах сепарации, виброгрохочения, измельчения сыпучих материалов, при вибрационных испытаниях и во многих других отраслях техники. Как правило, схема такого рода машин, включая источник возбуждения автоколебаний, или иными словами, система управления, выбирается априорно, исходя из тех или иных инженерных предпосылок, а затем осуществляется динамический анализ режимов функционирования: определяются амплитуда и частота
автоколебательного режима, его устойчивость, возможность наличия нескольких автоколебательных режимов, исследуются процессы установления автоколебаний.
При этом выбранная таким образом схема возбуждения автоколебаний не всегда обеспечивает наиболее эффективный режим функционирования машины. Это относится как к основному (расчетному) режиму, который должен осуществляться с наибольшей интенсивностью, так и к возможности возникновения других режимов (с меньшей интенсивностью и частотами, отличными от расчетных). Первое из упомянутых обстоятельств не позволяет в полной мере использовать ресурс данного типа авторезонансной машины. Второе обстоятельство затрудняет настройки машины в процессе его выхода на заданный рабочий режим.
Для устранения первого из недостатков необходимо использование методов теории оптимального управления динамическими системами. В разработку этих методов весьма существенный, если не решающий вклад внесли отечественные ученые. Приоритетной в этом направлении явилась

2.2 Случай ограничения на амплитуду возбуждения
В настоящем разделе рассматривается случай, когда |у| < V. При этом
аналитическое решение задачи оказывается проще получить с использованием первого приближения асимптотического метода (раздел 2.1). Предполагается, что величины к, V, а также со]-со2 имеют значение малости порядка а, в силу чего в уравнении динамики системы
х + со]х = -2кх - (У02их (1.2.2)
малый параметр а опускается.
Укороченные уравнения системы (7.2.1), (8.2.1) в данном случае имеют вид
Формулы для параметров закона квазиоптимального параметрического возбуждения (12.2.1):
Закон параметрического возбуждения автоколебаний, в соответствии с (24.1.1), (5.2.2) и замены величины со на со0, о чем указывалось выше в разделе 2.1, принимает вид
(2.2.2)
(3.2.2)
Выражение для квадрата частоты:
2 2 п
(4.2.2)
(5.2.2)