Системы массового обслуживания ограниченной емкости и их приложение к анализу информационно-вычислительных систем

• Автор: Самуйлов, Константин Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.01.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 c. : ил

В в е д е н и е

Глава I. Однолинейная система массового обслуживания

с ненадежным прибором

§ 1.1 Введение

§ 1.2 Описание системы и обозначения

§ 1.3 Система с накопителем неограниченной

емкости

§ 1.4 Система с накопителем ограниченной емкости

§ 1.5 Вычислительные алгоритмы

Глава 2. Системы массового обслуживания с накопителем

сложной структуры

§ 2.1 Постановка задачи
§ 2.2 Основные типы структур накопителей
§ 2.3 Стационарное распределение марковского
процесса
§ 2.4 Метод расчета нормирующей константы и
вероятности потерь для полнодоступной
схеш с индивидуальными потолками
§ 2.5 Метод расчета стационарных характеристик
в общем случае
Глава 3. Анализ некоторых шформационно-вычислительных
систем
§ 3.1 Однофазные СМО как модели информационновычислительных систем
§ 3.2 Анализ структуры буферной памяти

3 а к л ю ч е н и е
JI и т е р а т у р а
П р и л о ж е н и е I
П р и л о ж е н и е II

Теория массового обслуживания СТМО) широко применяется на этапе проектирования и при анализе функционирования информационновычислительных систем (ИВС), которые на современном этапе представляют собой объекты от микро и мини ЭВМ до сетей ЭВМ и сетей передачи данный (ЦЦ). За последнее десятилетие накоплен большой опыт создания и эксплуатации сетей ЭВМ и сетей ЦЦ. За это время были выявлены многочисленные случаи возникновения тупиковых ситуаций,различного рода блокировок и ухудшения производительности сетей, не предусмотренные при проектировании. Это объясняется тем, что практика часто опережала теорию и реальные системы создавались прежде, чем достигалось понимание всех нюансов их функционирования.
Исследования в области сетей ЭВМ направлены в основном на выбор топологии сети и пропускной способности каналов ЦЦ, выбор маршрутов передачи информации, анализ производительности узлов коммутации (УК) и структуры буферной памяти (ВП), управления потоками и ДР. £М5';ед|Резкое усложнение архитектуры ИВС требует постоянного привлечения все более сложных моделей систем и сетей массового обслуживания (СМО, СеМО) для адекватного описания существенных черт режима функционирования проектируемых комплексов и существующих систем. На этапе проектирования аналитическое и имитационное моделирование является единственным способом оценки производительности создаваемой системы. Моделирование используется для выбора конфигурации ИВС; для оперативного управления функционирования ИВС в реальном времени; при модернизации и расширении системы и пр. Ввиду большой сложности реальных систем, их анализ обычно проводится путем выделения из их структуры компонент, для которых составля-

Аналогично для множества *£)(1Ч^ Съ, ^ к ±<2ц, ~) получаем, что
»^*.,£,,5+2,)* [Жп-ъы-ьпЧУ
0&(”, ,%) (2.9.9)
Учитывая, что имеет место равенство
Ю(/>,ги, а,£) + о! * ^(н+о!»,*»>а + °!+<А ) ,
из соотношения (2Л9) получаем выражение для множества
£>(?,ги }ет/ъ)~ 1&(п-17п ,0 ,ъ)+ Ъ-гь]
N [Я>(п-*ъ-1, X (2.9.'/о)
Из (2.4.7), £2.9.ё] и (2.4.10) следует (2.4.6), что и требовалось доказать.
Введем теперь функцию
а(п}у*)= -22 Р* , . (г*-**)
ь £ Ю(у))М}
Так как для любых множеств /4 и в с целочисленными координатами
справедливо соотношение — .
X. р* = Е”1 +^- р€ $ , &лл)
Х£А0& *<М ее&
то из формул (2.4.2) и (2.4.11) следует, что
с3 = X Ч*,*)
~ 71 = V