О некоторых связанных с псевдокомпактностью свойствах непрерывных отображений

• Автор: Миронова, Юлия Николаевна
• Шифр специальности: 01.01.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с.

Оглавление.
Введение

Глава I. О псевдокомпактных отображениях

п.1. Об о-псевдокомпактных отображениях.

п.2. Соотношения между свойствами, входящими в одну о-группу.

п.З. Связь между о-группами свойств.

п.4. Вторая серия определений.

п.5. Третья серия определений.

п.6. Эквивалентность второй и третьей серий определений для отображения /:х -> К.

п.7. Совпадение первой и третьей серий определений для отображений вполне регулярных пространств.
п.8.Эквивалентность сформулированных определений псевдокомпактности в случае, когда пространство г вполне регулярно.
п.9. Эквивалентность определений псевдокомпактности отображений в случае их х-замкнутости.
п.10. Свойства о-псевдокомпактных и псевдокомпактных отображений.
п.11, о-псевдокомпактность произведения замкнутого о-псевдокомпактного и бикомпактного открытого отображения
п. 12. Примеры псевдокомпактных отображений.

п.12.1. Проекции произведений параллельно псевдокомпактным пространствам.
п. 12.2. Канонические отображения пространств с действием псевдокомпактных групп на пространства орбит.
Глава II. О счетно компактных отображениях
п. 13. Счетно компактные отображения.
п.14. Соотношения между определениями счетной компактности отображения.
п. 15. Критерии счетной компактности отображения.
п. 16. Свойства счетно компактного отображения
п. 17. Некоторые случаи счетной компактности отображений.
п. 18. Связь счетной компактности и псевдокомпактности отображений.
Глава III. О т-псевдокомпактных отображениях
п.1, т-псевдокомпактные и т-компактные отображения
п.2. Относительно т-псевдокомпактные отображения.
п.З. с-т-ограниченные отображения
п.4. Мультипликативность с-т-ограниченности отображений
п.5. Решетки непрерывных морфизмов на отображениях

п.6 Теоремы о мультипликативности относи тельно т-псевдокомпактных отображений п.7. Следствия теоремы о мультипликативно сти т-псевдокомпактности для пространств п.7.1. с-т-ограниченные пространства п.7.2. с-ю-ограниченные пространства Литература.

(fo.1.2.) Для любого открытого в у множества о и любой точки уеО существует окрестность Оу ЭТОЙ ТОЧКИ такая, ЧТО Оус: о и для любой локально конечной и функционально открытой в f~’o системы Л имеем St(f~'Oy,A) (fo. 1.3.) Для любого открытого в у множества о, любой точки уеО и любой локально конечной и функционально открытой в f~'0 системы л существует окрестность Оу точки у такая, ЧТО Oyez О и St{f-'Oy,A) 2.fo. Вторая fo-группа определений.
Эта группа определений аналогична первой группе с заменой о на Y.
(fo.2.1.) Для любой ТОЧКИ yeY Существует ЄЄ ОКреСТНОСТЬ Оу такая, что для любой локально конечной и функционально открытой в [Г'Оу]х системы л имеем Л<а>.
* (fo.2.2.) Для любой точки yeY существует ее окрестность Оу
такая, что для любой локально конечной и функционально открытой В X системы Л имеем St(f-'Oy,A) ■
(fo.2.3.) Для любой точки yeY и любой локально конечной и функционально открытой в х системы л существует окрестность Оу точки у такая, что st{f-'Oy,Z)«o.
3.fo. Третья fo-группа определений.
(Она получается из первой группы заменой о на у, су на

(fo.3.1.) Для любого открытого в Y множества о, любой точки у е О существует окрестность Оу ТОЧКИ у такая, ЧТО Oyez О и для любой локально конечной и функционально открытой в lf~'Qy] ,
системы Л имеем St(f~'y,A) <û).