Гибридные интегральные преобразования (Фурье, Бесселя) с применением к задачам математической физики

• Автор: Романович, Тамила Николаевна
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1991
• Место защиты: Черновцы
• Количество страниц: 151 с.

ГЛАВА I. Гибридные интегральные преобразования

(Фурье, Фурье, Бесселя)

§1. Гибридные интегральные преобразования

Фурье - Фурье - Вебера на полярной оси

§2. Гибридные интегральные преобразования Фурье

Ханкеля П-го рода - Фурье на полярной оси

§3. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля 1-го

рода - Фурье - Фурье

§4. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля П-го

рода - Фурье - Фурье ••••••

Глава II. Гибридные интегральные преобразования

(Фурье, Бесселя, Бесселя)
§5. Гибридные интегральные преобразования Фурье
Ханкеля П-го рода - Вебера на полярной оси
§6. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля 1-го
рода - Фурье - Вебера
§7. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля П-го
рода - Фурье - Вебера
§8. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля 1-го
рода - Ханкеля П-го рода - Фурье
§9. Гибридные интегральные преобразования Ханкеля П-го
рода - Ханкеля П-го рода - Фурье
Глава III. Приложение гибридных интегральных преобразований
§10.Вычисление несобственных интегралов методом
гибридного интегрального преобразования
§11. Кручение кусочно-однородных стержней
§12. Исследование нестационарных температурных полей в
кусочно-однородной полубесконечной пластинке
§13. Колебание кусочно-однородной струны
Выводы
Приложение
Литература
Одной из основных задач ускорения научно-технического прогресса является создание принципиально новых видов техники и технологии, повышение производительности труда, освоение недр земли, океана, космоса, охрана и облагораживание окружающей среды, обеспечение надежной обороноспособности и достаточно высокого жизненного уровня населения.
Развитие и усовершенствование производства на современном этапе связано с широким применением композиционных материалов в разного рода технологических процессах, строительстве, радиотехнике и радиоэлектронике, сварочном производстве, атомной энергетике и космической технике. При расчете на прочность конструктивных элементов машин и механизмов, нагревательных устройств, зданий и сооружений, а также среди многочисленных технических задач, возникающих при конструировании машин и проектировании инженерных сооружений возникает необходимость в изучении температурных полей и вызываемых ими упругих напряжений в кусочно-однородных телах, состоящих из нескольких материалов, имеющих разные физикомеханические характеристики, в неоднородных телах. Важное место здесь занимает аналитическое исследование кинетики физических и химико-технологических процессов, расчеты элементов на кручение и изучение колебательного процесса под воздействием массовых сил. При этом инженерное исследование кинетики целого ряда физических и химико-технологических процессов идентичны задачам стационарной и нестационарной теплопроводности.
Поэтому определение температурных полей и температурных напряжений на современном этапе развития науки представляет существенный теоретический , практический и, в конечном счете, экономический интерес.

сСГСКО ±
Лх.
Лг 0-12.
(3.25)
Л^и[< М1 <Ум*с«а)],
X,*-,&>>,
< Г а (ЩдДКаД) 02 у Гр лл1
си. "о*1> си
(ъ Р*>п л
~б£~ ^>кУ^> а*_
Интегрируя в левой части равенства (3.24) по частям, имеем:
Имд4%с^3^1= Ь**' 1^1г Чл^>г>
(3.26)

* (^+ к* ,,. „ 5 ООбдСОА^+
+ а&г

&х Ч<^2